关于“恒成立”问题的本质与解法求源

高中数学学习过程中经常碰到命题恒成立与命题成立等问题.如果在学习过程中不仔细推敲每种题型的解法,很容易混淆这两种问题.本文围绕这两种情形进行分析,旨在帮助学生在学习过程中能培养学生对方法的提炼,加强思维灵活性和创造性的训练,使学生真正提高分析问题和解决问题的能力.一、命题恒成立问题命题恒成立问题,这里阐述的主要是利用最值法解决不等式恒成立问题.     

原命题与逆否命题等价吗？

在学习四种命题的时候,我们知道原命题与其逆否命题等价,但是在学习过程中却有这样两个问题引起了一番争议,现提出来与大家探讨。     

含参不等式恒成立问题的解题策略

含参不等式恒成立的问题主要集合了不等式、函数及三角和几何等内容,将高中的数学知识统一在一起,其中所覆盖的知识点非常多,并且还具有复杂性的特点,要求在学习中有比较强的综合能力。这种题型在高考中占据一定的比重,也受到了大家的关注,更是竞赛类试题命题人员的关注点。在解题过程中需要有较强的数学思维,考查对问题的综合分析能力。基于此,本文对含参不等式恒成立问题的解题策略进行分析,希望能够给大家一定的建议和启示。     

谈数学学习中分析法与综合法的应用

分析法与综合法这两种方法是在初中数学的学习中比较常用到的,它不仅可以用于概念的分析和学习过程中,还可以用于解答数学问题的过程.在本文中,我将为大家谈谈初中数学学习中所常用到的分析法与综合法.     

浅谈反证法在两直线平行条件下的巧妙运用

在初中数学学习过程中,数学证明是较为常见的。一般证明的方法有直接证明法和间接证明法两种。直接证明法就是从原命题所给出的条件出发,结合各种定理、公式或者是法则等,通过推理和证明获得需要的结论;间接证明法就是指通过证明与原命题等价的命题来推断原命题成立。其中反证法就属于间接证法之一。     

巧借反例教学 创新高中数学教学

数学中的反例是指符合某个命题的条件,但是又不符合该命题结论的例子.也就是一种指出某命题不成立的例子.反例运用在判断题和选择题这两类题型中比较多,如果要想检验一句话正确与否,我们可以列举出一个满足该命题条件的反面例子来证明这句话是错误的.在数学发展史上,恰当地反例推进了数学前进的步伐,反例和证明在数学中的地位同等重要.数学的探究学习主要是提出证明过程和构成反例,一个数学真命题需要在所给定的条件下,运用严密的方法以及逻辑推理来得     

一个特别应该重视的创新命题

《全日制义务教育语文课程标准(试验稿)》在“阶段目标”部分,每个学段都安排了一个“综合性学习”这样一个新的板块。“综合性学习”是这轮课改中的一个创新命题。由于“综合性学习”是一个新的命题,广大教师在实践探索的过程中有着各自的见解,遇到了不少困难,也产生了种种问题,引起了大家的关注。     

对“哲学”与“世界观”的逻辑思考

“哲学”与“世界观”的关系如何?可简单地用两个命题表述:“哲学是世界观”、“哲学不是世界观”。这两个命题,各哲学教科书均有阐述,本文仅从逻辑方面,谈谈自己对它们的思考和论证。“哲学是世界观”、“哲学不是世界观”,这对命题是不是矛盾关系的命题?能不能成立?要回答这一问题,必须清楚这两个命题中“是”的涵义。“是”在现代汉语中是个多义词,它至少有以下三种意义:     

谈谈简单命题与复合命题的区分

简易逻辑是新教材中新加入的内容 ,这一节的内容除“四种命题”以前编在原教材中解析几何部分 ,“逻辑连接词”“复合命题”等以前都未在中学教材中出现过 ,许多教师和学生都对这部分感到陌生 ,对一些具体的问题应如何处理 ,还存在着一些争议 ,其中就包括如何区分简单命题与复合命题的问题 .本文就争议较大的“p且 q”,“p或 q”这两种类型复合命题的判断问题作一点探讨 ,希望能和各位老师交流 ,其中的一些看法 ,欢迎大家批评指正 .经常见到一些学生 ,把命题当中是否含有“且”和“或”当作区分简单命题与复合命题的标准 ,导致在作业和试卷…     

化学综合题命题的几种模式

化学综合题旨在考查学生综合解决化学问题的能力。解决问题大致可分为两类,一类是解真实、实际的问题;另类是解决经人为调控与简化的问题,这就与化学综合题的命题模式有关。然而综合解决问题的能力不是天生的,是通过学习获得的,学习有多种形式,相应命题也有多种模式。下文作者结合多年命题与测评实践,具体谈谈基于学习理论与自然科学方法论的命题模式。基于建构学习理论的命题模式建构学习理论是心理学家皮亚杰（Ｐｉａｇｅｔ）提出的。在皮亚杰看来,学习是一种能动的建构的过程,并不是个体获得越来越多外部信息的过程,而是学到越…     

連續概念在初等几何中的应用

连续性是高等数学中极其重要的概念,为数学分析的基础。自从戴德金(Dedekind)建立了实数连续的理论以来,它在分析学中起的作用久已为大家所重视。但是这个概念对于初等几何学是不是有用处呢?从高等数学应该指导初等数学的观点来看,是不是平面几何中有一些基本问题,它的解决过程中一定要用到连续的概念呢?在这篇短文里,笔者想用两个例子说明连续概念在初等几何中的重要性。这两个问题几何学中一般称之为圆规命题,命题如下:     

数学归纳法的证题技巧

用数学归纳法证题的两个步骤中,第二步骤是假设当n=k时命题成立,然后利用这“归纳假设”去论证当n=k 1时命题也成立。这第二步证明的实质是解决命题成立的延续性问题。本文通过一些典型例题,给出一套证明方     

高中数学恒成立问题的解题方法和思路

<正>恒成立知识是高中学习阶段不可忽视的重点,只有使学生掌握恒成立问题,才能使学生学习成绩进一步提升。一、高中数学恒成立问题解题思路高中数学学习过程中,恒成立问题集中在函数知识层面,知识针对已知条件,探讨变量变化问题,并且无论变量产生何种变化,命题结果依旧成立。这种问题对学生抽象思维做出考验,学生只有学会转变主观及固定思维模式,针对问题展开推理,应用数形结合等思想,才能有效将此类问题解决。学习过程     

XMLSchema中elementFormDefault与attributeFormDefault的用法

XML语言的使用越来越广泛,但大家在学习的过程中经常遇到很多问题,如XMLSchema中elementFormDefault和attributeFormDefault两个属性的使用。本文通过列举这两个属性的四种不同取值组合,并给出相应实例,向读者清晰地展示了这两个属性的用法。     

数列与解析几何的交汇

数列是高考的“常青树”，而解析几何又在高考中占较大比例。这两个知识块的交汇，是高考命题的热点，下面就通过几种典型的例题来和大家共同探讨一下这个问题。     

基于认知建构理论的数学命题学习研究

命题学习在于掌握命题的心理意义.数学命题主要有定义型命题、公理、定理型命题、证明题等4种类型.数学命题的特点主要表现为抽象性、符号性和逻辑性.认知建构理论认为数学命题学习是命题接受、命题理解和命题应用的过程.命题接受的条件是学习者具有积极的心向、适当的认知结构、两种语言转换能力;命题理解是赋予命题心理意义和建立命题网络的内在建构;命题应用的途径是问题解决,包括命题激活与提取、精致的过程.     

反证法在立体几何中的应用

反证法是一种间接的证明方法,要证明一个命题,可以先假设结论不成立,即证明结论的反面成立,然后经过正确的推理,导致矛盾,推翻假设,从而证明命题的结论成立,这样的证明方法就是反证法.实践证明,在解决立体几何问题时,有些命题用直接法不容易证明,使用反证法就显得特别有效.下面介绍反证法在立体几何中的几个方面的应用,供大家参考.     

浅谈高中数学中的“恒成立”与“存在性”的综合问题

恒成立问题一直是高考的热点问题,但随着"全称命题和特称命题"的引入,存在性问题开始渐渐进入高中数学题库.这两类问题在处理方法上类似,因此我们经常会碰见这两类问题的综合问题.处理这类综合问题涉及函数的性质、     

让学生愿考会考乐考

考试作为学生学习活动的重要组成部分,应成为学生喜闻乐见的一种学习形式。改革考试制度,应让学生参与考试的每个过程,让学生把考试作为自己的事,消除以往被动地等考、紧张的心理和死记硬背的情况,这就要求我们动一番脑筋,让考试评价的过程始终充满人文气息,使学生从中体验乐趣。一、主动参与——愿考1.让学生参与命题。江苏省张家港市塘桥中心小学校中、高年级不少教师放手让学生出卷,在班内进行展览,还把优秀试卷作为大家练习的内容。让学生参与命题,其实就是学生自己整理知识、主动学习的过程。在这一过程中,许多学生的热情很高,而考别人…     

恒成立问题中参数范围的求解策略

含参数的恒成立问题是高中数学中的一类重要题型．也是高考命题的热点问题。这类问题涉及的知识面广,要求有较高的解题技巧,因此它又是学习中的难点问题。下面谈谈这类问题的求解策略,供大家参考：