对一个数学模型的思考——从2016年淄博市中考第24题说起

<正>2016中考已落下帷幕,近来对2016年淄博市中考第24题进行研究,发现该题题目典型,思路开阔,平面几何知识交叉丰富,可拓展,可延伸,本文结合该题对相关的命题导向和教学导向,与大家研讨.1题目呈现(2016年淄博中考第24题)如图1,正方形ABCD的对角线相交于点O,点M,N分别是边BC,CD上的动点(不与点B,C,D重合),AM,AN分别交BD于点E,F,且     

对一个数学模型的思考——从2016年淄博市中考第24题说起

2016中考已落下帷幕,近来对2016年淄博市中考第24题进行研究,发现该题题目典型,思路开阔,平面几何知识交叉丰富,可拓展,可延伸,本文结合该题对相关的命题导向和教学导向,与大家研讨.     

从世界杯足球赛说起——2014年淄博市中考数学压轴题赏析

<正>2014年巴西世界杯足球赛点燃了大众对足球的热情,茶余饭后人们都在关注世界杯,关注每一个精彩的射门.用数学的观点审视,足球的射门十分讲究角度,虽然角度越大,射中率越高,但角度太正,射出的球却毫无威胁,会被门将轻松"没收".要想攻破门将的"十指关",射门的角度必须"刁钻".2014年淄博市的中考数学,就     

中考数学中动点类问题解题策略——大连市2016年中考数学第24题分析

<正>翻阅近几年来的大连中考试题,我们发现第24题都是动点问题,由于点或图形的运动,而重合部分面积发生变化,求重合部分面积与运动距离之间的函数关系式。此类问题看起来很难,解决起来很麻烦,其实仔细研究就会发现,此类问题都是有规律可循的。动点问题综合性比较强,是以在运动中各线段用未知数表示、求基本图形面积,相似三角形、锐角三角函数等为基础,体     

数学,学什么——从2015年南京中考试题第25题说起

<正>题目如图1,在边长为4的正方形ABCD中,请画出以A为一个顶点,另外两个顶点在正方形ABCD的边上,且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形.(要求:只要画出示意图,并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3)1忘却的记忆笔者当看到南京试题的25题时,想起了2005年参加日照市中考试题命题时出的一道题:一位园艺设计师计划在一块形状为直角三角形     

还原全貌深度思考——对2017年淄博市中考数学23题的研究

中考试题是命题人智慧的结晶,而对中考题的研究更是一线教师把握教学方向、调整教学思路的契机.鉴于考察性和选拔性的需要,部分中考题未能完整呈现全部问题,如果能够还原题目的全貌,深度思考题目的每处细节,那么收获定会颇丰.笔者现将对2017年淄博市中考数学23题的一点想法撰写成文,与读者交流,请予以斧正.     

还原全貌 深度思考——对2017年淄博市中考数学23题的研究

<正>中考试题是命题人智慧的结晶,而对中考题的研究更是一线教师把握教学方向、调整教学思路的契机.鉴于考察性和选拔性的需要,部分中考题未能完整呈现全部问题,如果能够还原题目的全貌,深度思考题目的每处细节,那么收获定会颇丰.笔者现将对2017年淄博市中考数学23题的一点想法撰写成文,与读者交流,请予以斧正.1试题呈现如图1,将矩形纸片ABCD沿直线M、N折叠,顶点B恰好与CD边上的动点P重合(点P不与C、D重合),     

一题引领 跟进思考 探求本质——2018年淄博市中考试题23题的思考

<正>笔者近来研究2018年淄博中考试题第23题时,感觉该题几何构图巧妙,内涵丰富,带给自己不少思考,特撰文与大家交流.1原题呈现(1)操作发现:如图1,小明画了一个等腰三角形ABC,其中AB=AC,在△ABC的外侧分别以AB,AC为腰作了两个等腰直角三角形ABD,ACE,分别取BD,CE,BC的中点M,N,G,连接GM,GN.小明发现了:线段GM与GN的数量关系是___;位置关系是     

对一类动点路径长度问题的探究——从2019年贵阳市中考数学第15题说起

一、真题再现如图1所示,在矩形ABCD中,AB=4,∠DCA=30°,点F是对角线AC上的一个动点,连结DF.以DF为斜边作∠DFE=30°的Rt△DEF,使点E和点A位于DF两侧.点F从点A到点C的运动过程中,点E的运动路径长是___.这是一道求动点轨迹长问题.这一类问题通常是寻找第二个动点的起点和终点,再由全等或者相似得以解决.那么,动点轨迹长问题的本质是什么?怎样才能让这类问题的解决思路自然生成呢?     

选择题的命题原则——从一道中考病题说起

选择题是中、高考的必备题型,其分值一般超过总分值的三分之一.自然是命题者、备考指导者重点考虑的题型.把握其命题原则有利于增强考试的信度和广大教师的备考工作.本文主要通过分析一个2009年安徽省高中招生考试中选择题的病态,找到     

从中考阅读题的解答中说起…

我国新的《全日制义务教育数学课程标准》对学生参与实践活动提出了具体的要求，并将阅读理解题纳入了教材内容。在中考试题中阅读理解型问题已是屡见不鲜了。这类问题主要考查学生阅读理解能力和观察分析能力、判断是非能力、类比解题能力以及用数学语言表达能力和应用能力等。对学生的能力考查要求较高，在近几年绍兴市中考试题中，我们发现阅读理解题得分率都较低，是学生在试卷中失分比较多的题目之一。     

从中考阅读题的解答中说起…

我国新的《全日制义务教育数学课程标准》对学生参与实践活动提出了具体的要求,并将阅读理解题纳入了教材内容。在中考试题中阅读理解型问题已是屡见不鲜了。这类问题主要考查学生阅读理解能力和观察分析能力、判断是非能力、类比解题能力以及用数学语言表达能力和应用能力等。     

无字证明阿基米德平方求和公式亮相安徽中考试题——从安徽2017年中考第19题说起

1 原题呈现 阅读理解: 我们知道,1 + 2 + 3 + … + n ＝ n(n + 1)2 ,那么12 + 22+ 32 + … + n2 结果等于多少呢? 在图1 所示三角形数阵中,第一行圆圈中的数为1,即12;第2行两个圆圈中数的和为2 + 2,即22;……;第n 行n 个圆圈中的数的和为n + n + … +nn个n ,即n2.这样,该三角形数阵中共有n(n + 1)2 个圆圈,所有圆圈中数的和为12 + 22 + 32 +… + n2.     

广东省2019年中考第24题解题思路与感悟

圆既是轴对称图形,又是旋转对称图形,具有旋转不变性,圆与其他章节知识点的联系非常密切,知识之间相互渗透,相互转化.与圆有关命题题材丰富,背景题材多样性,具有解法灵活且综合性强,可操作性强的特点,是各省市中考题必考的题型之一.     

从特殊到一般——对2016年日照中考数学21题的深入探究

一个好的数学老师要对他所教授的知识和技能了若指掌,能够从单一的题目出发全面地看清整个问题的本质才能够使自己的课堂深入浅出达到高效.这就要求老师在研究题目时,不但要会求解、引导学生求解,还要对题目进行更加深入的探索和发挥,用联系的观点使一题变三隅,同时也便于实施教学重难点的突破和安排解题教学之后变式训练.笔者在研究2016年日照市中考数学21题时,就从题目特殊图形下的结论出发挖掘一般图形下更全面的结论,并探索更加适合问题结论的一般图形,现撰写成文,与读者交流.     

从特殊到一般——对2016年日照中考数学21题的深入探究

<正>一个好的数学老师要对他所教授的知识和技能"了若指掌",能够从单一的题目出发全面地看清整个问题的本质才能够使自己的课堂深入浅出达到高效.这就要求老师在研究题目时,不但要会求解、引导学生求解,还要对题目进行更加深入的探索和发挥,用联系的观点使一题变"三隅",同时也便于实施教学重难点的突破和安排解题教学之后变式训练.笔者在研究2016年日照市中考数学21题时,就从题目特殊图形下的结论出发挖掘一般图形下更全面的结论,并探索更     

2022年福建省中考数学第24题的分析与拓展

对于提高学生的解题能力及拓展学生的思维,本文从试题分析、解法分析、拓展和类似、教学思考四个维度进行阐述.     

从2010年上海卷第24题说开去

2010年上海卷第24题： 1945年英国工党上台执政后,大力推行社会福利等政策,目的是为了 A．强化自由放任主义B．加强政府对经济的干预C．减轻政府财政负担D．改变资本主义性质许多中学老师认为这道题值得商榷。笔者拟对这道题的逻辑结构作粗浅分析,与历史教育界同仁交流认识。     

从1995年语文高考试卷第31题说起

高考一结束,不少教师和考生惊呼,语文考题离课本越来越远了,甚至还有人怀疑,目前的这套浯文课目还有教与学的必要吗?而语文高考试题仍坚持“考纲不考本”的原则,注重考察学生语言文字的运用能力。这是对中学语文教学的挑战,是对喊了几十年的“教学改革”的本质性有力的触动。今年的考题知识面很广,下面仅就第31题来分析一下中学语文教学中要加强对学生能力培养的重要性。     

还原构图探本质——也谈2012年上海中考第24题

因学生在考试中遭遇了较大困难,文[1]对2012年上海中考第24题解法进行了详细的探究,条理清楚,解法精妙,对原本应该熟悉的问题却成为许多学生眼中的陌生题、难题的原因进行了分析,并对今后的教学提出了若干中肯实在的建议认真拜读,收益良多.但在读刊演算的过程中,发现文[1]其实并没有完全切中学生的思维要害,本着交流的目的,现将自己的一些想法整理成文,供参考: