一类课本不等式的推广

现行教材高中《代数》下册,有一类课本的例习题．已知a,b＞0,求证：这一组不等式结构对称、和谐、具有数学之美,笔者现将此类不等式作一些推广命题1已知a、b＞0,证明因为a、b＞0,n=p十q（高中教材《代数》下册32页第5题）证明由命题2得三式相加即得命题3已知a、b、c...     

康德“美与道德”关系之论析——兼论伦理批评尺度

美与善(道德)的逻辑关联,是传统美学的重要命题之一.康德的《判断力批判》对美善之逻辑分析,不少中西学者以为存在着内在的矛盾.其实,康德在第三批判中的观点符合其一以贯之的哲学玄思.从美之分析到崇高之分析,康德不是割裂美与善(道德)关系,而是呈现了递进式的逻辑命题和运思的统一性.全书的主旨并非“勾引出美的特殊领域”,而是通...     

“定义与命题”教材内容的解读与再设计

1 基本情况
　　为迎接江苏省初中青年数学教师优课评比活动，我市举办了市、区两级选拔赛，在本次活动中，笔者参与了其中一组的活动，聆听了多位选手的“12．1定义与命题”优质课，该课题选自苏科版义务教育教科书七年级（下册）第12章《证明》．     

两类无理不等式的统一形式和无字证明解读

安振平老师在《体会数形结合之美》一文（《数理天地》（高中版）2012年第1期）和博客中通过构图给出了六个无理不等式的无字证明,让我们体会了数形结合之美．笔者通过进一步研究发现这些无理不等式可分为两大类且分别具有统一的表现形式和图形证明．现将这两类不等式的统一形式、几何图形和文字解读呈现出来,与大家一起再次体验数与形的沟通之美．     

青年恋歌的千古绝唱——《周南·关雎》主旨与艺术综论

《关雎》是《周南》的第一篇,也是《诗经》全集的第一篇,属“四始”之一。关于其主题,历来众说纷纭,约有8说,即：“美后妃之德说”“美太姒之德说”“美文王之德说”“刺时说”“妇德说”“美世子娶妃初昏说”“婚歌说”“恋歌说”。综合察之,当以“恋歌说”较为切合《关雎》本意。这的确是一首描写黄河边一位青年男子热恋采荇菜的“窈窕淑女”并幻想与其成婚过上和谐美满生活的婚恋之歌。其艺术审美价值甚为突出,主要体现在比兴美、意境美、结构美、韵律美与风格美等5个方面。其思想与艺术价值影响后世极其深远。     

教学智慧来自学识——听后记

刚刚结束的由南宁市教育科学研究所主办的南宁市城区小学语文、数学课改优秀课例展示评比活动,我有幸聆听了由南宁市天桃实验小学陈强老师执教的新课标人教版四年级第七册数学《认识三角形》,感触很深。陈老师凭着扎实的教学基本功、深厚的数学知识展示了一节精彩的数学课。     

《大堰河——我的保姆》的散文美

“诗的散文美”和“诗是生活的牧歌”是艾青诗歌的两大美学支柱。于其说《大堰河——我的保姆》(以下简称《大》)是“诗的散文美”的一次成功实践,不如说正是《大》的成功创作,促成了“诗的散文美”这一命题的提出。《大》是艾青“诗的散文美”的最集中最鲜明的体现。从艾青对“诗的散文美”的阐释中,可将之概括为三个方面:叙述姿态、结构安排和细节描写。     

Napoleon定理的一个初等证法的改进

《数学通报》今年第1期刊登的刘运宜老师《Napoleon定理的一个初等证法》一文,给出了用正弦定理与余弦定理证明Napoleon定理的漂亮证法,但在欣赏这个定理的和谐美和对称美之暇,醒悟到这个定理的证明过程似有繁琐之嫌,从而启发我们改进其证法,彰皿数学问题解决过程的自然性、简洁性和优美性．     

两类无理不等式的统一形式和无字证明解读

<正>安振平老师在《体会数形结合之美》一文(《数理天地》(高中版)2012年第1期)和博客中通过构图给出了六个无理不等式的无字证明,让我们体会了数形结合之美.笔者通过进一步研究发现这些无理不等式可分为两大类且分别具有统一的表现形式和图形证明.现将这两类不等式的统一形式、几何图形和文字解读呈现出来,与大家一起再次体验数与形的沟通之美.     

再谈形如1／a＋1／b＝1／C命题的证法

再谈形如１／ａ＋１／ｂ＝１／Ｃ命题的证法甘肃华池县第一中学路李明贵刊１９９５年第５期第１９页所刊的《形如命题的证法初探》一文，阅之颇受教益。文中系统介绍了该类命题的四种证法，但证明过程冗长，学生不易掌握，为此本文介绍一个几何定理，并举例说明它在证明形...     

再谈三角形全等的条件

人教版《数学》(八年级上册)第十三章《全等三角形》在全套教科书中占有重要地位.从这一章开始,比较正规的数学证明成为数学学习的重要内容.什么是数学证明呢?简单地说,数学证明指的是这样的过程:从一定条件出发,以已有的真命题(公理、定义、定理等)     

一个命题的新证法

《中学数学月刊》今年第4期登有一篇《一道习题的探究与推广》，中的命题2，除了所列举的多项式展开与数学归纳法证明外，可以采用下述证明比较简单．     

义务教育教材初中语文第二册部分新选课文简介

义务教育教材初中语文第二册部分新选课文简介兰州市第十九中学张芳红《短论两篇》本课是两篇短小的议论文。《失败是个未知数》在；日教材中出现过，这里着重介绍《起点之美》。《起点之美》由运动员在起跑线上表现的美，说到人生中种种起点之美，启示人们认识“对于人生...     

论苏轼诗的自然美

自然,有自由发展之意。其字面上可解释为“本来的样子”。“自然”作为一种审美范畴源于道家美学。庄子在其《天道》中说“素朴而天下莫能与之争美”,在《渔夫》篇中也说“真者,所以受于天也,自然不可易也。故圣人法天贵真,不拘于俗”。“素朴之美”与“天真之美”都是一种“自然之美”。刘勰在《文心雕龙》的《原道篇》中反复强调美和艺术的本质是自然之道的体现,     

《冰嬉图》试题赏析及教学启示

<正>在湖南省2021年普通高中学业水平选择性考试历史试卷(以下简称为湖南卷)中,笔者认为以清朝名画《冰嬉图》为命题素材的第6题是湖南卷中最"亮眼"、最美的一道试题,试题的这种美不只停留在艺术作品本身之美,更可以展现新课改视角下的命题技术之美。高考试题作为新课改的风向标,对课堂教学有着极强的指导作用,本文拟从发现试题之美和引领教学启示两个方面谈谈2021年湖南卷的历史试卷第6题。     

诗骚女性形象之比较

分析了《诗经》、《楚辞》中所塑造的女性形象的异同，并以之窥视了南北文化的审美趣味，比较了自然美与修饰美、动态美与静态美、明朗美与愁怨美、白描勾勒美与工笔重彩美的差异，并分析了原因。文章从文化学、诗学等角度审视了这一命题。     

试析关于命题的困惑

读了《中学数学教学参考》2 0 0 2年第 1～ 2期上刊发的《关于命题的困惑》一文 (以下简称《惑》文 ) ,笔者认为的确有必要明确一下关于命题的概念 .本文针对《惑》文提出的问题试给出解析于下 .1　关于命题的定义《惑》文指出 ,初中数学教材将命题定义为“判断一件事情的语句” ,而高中数学教材将命题定义为“可以判断真假的语句” .《惑》文认为“两个定义含义不同” ,并举例说“4的平方根是 2”用初中的定义容易判定为命题 ,而用高中的定义却难以下结论 .笔者认为 ,初中的定义与高中的定义本质上是一致的 这是因为 ,判断必有真假之分 ,…     

与自然数有关的恒等式和不等式的一种证法

读了《数学通报》1989年第5期上刊登的《与自然数有关的不等式的新证法》一文,颇受启发,其实用该方法的思想不但可以证明与自然数有关的不等式,而且还可以证明与自然数有关的恒等式,且不限于代数式,对有关的三角式也同样适用。据此,可得如下四个命题: 命题     

评说几道高考题

2004年高考《考试大纲》下发后不久，笔曾经写过一篇题为《高考试题中的“听”与“说”》(见《语数外学习》2003年第12期)的章，提醒同学们要重视语听说能力的培养。综观2004年高考试题，我们果然发现，不管是教育部考试中心的命题，还是各省市自己组织的命题，都不同程度地涉及到对“听”“说”、特别是“说”的能力的考查，其中不少试题还很耐品味。现略举几例，试评说之。     

用人文知识为初中数学课堂增添亮色

正对于数学这种理论性较强的自然科学来说,兴趣的培养无疑是一个很重要的命题。本文尝试分析文化对于初中数学课堂的促进效果,分别从数学之美呈现、数学史提供与数学氛围构建三个角度说明该问题,以使兴趣教学发挥其最大功能。一、用数学之美给学生提供精神指导因为从本质上来说,数学之美源于抽象思维,因此这种美具有一定的抽象性,具体表现在数学语言产生、体系构建完善、结构模式应用、方法理论创新等多个方面。所以体验数学美感要