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1.
董强 《河北理科教学研究》2022,(4):14-17
圆锥曲线试题中有关直线过定点类的问题大多具有一般性,这类试题尤其是高考真题往往可以进行结论的推广,对其深入地探究可以揭示出圆锥曲线的本质属性. Geogebra作为一款实用性强的数学软件,对一些数学试题的探究带来极大的帮助,不仅能有效地验证试题的结论,而且能将结论进行一般性的推广探究,可以给试题解答带来一定的探究方向和思路. 相似文献
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曾辛金 《中国数学教育(高中版)》2015,(Z2):98-102
解析几何是高考考查的重点内容之一,是考查学生运算求解能力、推理论证能力和数形结合思想的重要素材.“圆锥曲线与方程”内容的考查主要聚焦于直线与圆锥曲线的位置关系,即以此为背景,考查解析几何的基础知识、基本技能、基本数学思想和能力.对2014年高考数学广东卷一道解析几何题从四个不同角度进行解题分析,并对试题予以推广. 相似文献
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本文对一道全国高中数学联赛预赛题进行解法探究,将试题进行推广与变式探究,并通过类比得到双曲线中的相关结果. 相似文献
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2009年高考湖北卷理科第20题是一道以抛物线为载体的解析几何题,第二问是动态几何中的定值存在性探索题,重点考查探究问题的能力和综合运用数学知识进行推理运算的能力.本文对此题的证明方法作一点探讨并对结论进行类比推广得出圆锥曲线一个比较完美的儿何性质. 相似文献
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唐明超 《中国数学教育(高中版)》2022,(1)
对2020年全国新高考Ⅰ卷第22题从试题解析、题源分析、探究推广、试题变式、教学价值等5个方面进行分析,发现此题的命题背景是圆锥曲线中的定点、定值问题,解决此类问题的基本思想和方法是课程标准要求掌握的通法、常法,结论可以推广到抛物线与双曲线.基于此,文章呈现了一堂通过问题串驱动学生从试题的解答到发现并提出新问题,进而探究并解答新问题的微专题教学活动. 相似文献
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刘守文 《中国数学教育(高中版)》2024,(4):54-59
圆锥曲线是高中数学学习的重要内容之一,是考查学生数学运算素养的重要载体.基于2023年高考数学新课标Ⅱ卷第21题所蕴含的数学内容结构和数学认知结构探究解决问题的一般思路与方法,构建解决问题的数学方法结构.优化解题运算过程,发展数学运算素养. 相似文献
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2007年全国高中数学联赛湖北省预赛试题第13题是一道解析几何综合题,它全面考查了解析几何的基础知识和基本方法,技巧性强,最为重要的是它是一道有圆锥曲线切线背景的解析几何题.本文拟对其进行证明及推广. 相似文献
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直线和圆锥曲线位置关系的相关问题是考查学生数学综合能力的主要载体,对相关问题的变式探究也是培养学生数学基本思想方法、强化数学能力的重要途径.2013年全国高中数学联赛的一道关于抛物线的试题是研究与直线与抛物线位置关系有关的度量问题及轨迹问题的好素材. 相似文献
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高中数学新型题是指问题的面目形式新颖、命题的情景背景深远、问题的立意思维深刻的数学问题.近年来的高考数学试题中,"变换背景出新题"是重要特征之一,由此出现了较多的新定义试题、新知识背景试题、新题型结构试题,由于新型题对学生来说是相对陌生的问题,具有一定的挑战性,它可以较好地考查学生的阅读理解能力、观察问题和分析问题的能力以及探究能力和创新能力.因此,新型题将成为高考持续关注的一大 相似文献
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从近几年高考数学试题中不难看出,类比题已成为高考试题的热点问题.笔者认为求解类比推理问题的关键在于确定类比物,建立类比项,通过对数学结论的运算、推理过程等进行类比分析,从解题的思想方法、思维策略等层面寻求内在联系.下面举例谈谈高考数学类比题考查类型. 相似文献
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曾辛金 《中国数学教育(高中版)》2015,(1)
解析几何是高考考查的重点内容之一,是考查学生运算求解能力、推理论证能力和数形结合思想的重要素材。“圆锥曲线与方程”内容的考查主要聚焦于直线与圆锥曲线的位置关系,即以此为背景,考查解析几何的基础知识、基本技能、基本数学思想和能力。对2014年高考数学广东卷一道解析几何题从四个不同角度进行解题分析,并对试题予以推广。 相似文献
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近年来,中考试卷中出现一类与高中数学知识链接的试题,这些试题或以高中数学知识为背景,或体现高中数学的推理方法,背景新颖,设问巧妙,能有效考查我们的自学能力,快速阅读理解能力、类比操作和数学语言表达等能力,构成一道亮丽的风景线,解这类题的策略是:仔细阅读,提取有效信息,针对知识"链接",抓住相似之处进行情景迁移,现以2007年的中考题为例,剖析这些试题的类型及解题策略. 相似文献
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新课标实施以来,不少地方的中考题渗透了高中数学的知识,这样的试题背景新、设问巧,它们或以高中数学知识为背景,或体现高中数学中常用的数学思想方法和推理方法.这类试题主要考查学生的心理素质,自学能力和快速阅读理解能力,考查解题者的观察分析、辨别是非、类比操作、抽象概括、数学归纳以及数学语言表达能力.由于中考的选择功能,这类试题往往倍受命题者的青睐.下面就以近几年来全国各地中考题为例,说明这些试题的几个主要特征. 相似文献
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2007年高考数学江苏卷第19题是一道解析几何题.它一改前两年江苏试题中解析几何题都放在解答题第1题而后移至第3题的位置,体现了解析几何作为高中数学主干知识所应有的地位.该题所考查的知识和思想方法均是解析几何教学中所必须掌握的重点知识与基本思想方法.站在学生的角度来看,试题表述简练清晰,思维分析和谐亲切,入手解题自然流畅,但要便捷准确完成解题却又有一定难度,因而试题具有良好的区分度,体现了试题的选拔功能.更让人欣喜的是试题本身具有深刻又显现的数学背景.为此,本文对这道试题的解法及数学背景作一些探究与点评.1试题的解法… 相似文献
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<正>一道高质量的数学试题,不但注重了在知识交汇处命题,而且立足于考查考生的关键能力和数学学科核心素养,2023届T8联考高三第一次联考卷第21题就是这样的一道试题,本文围绕这道圆锥曲线大题进行研究,通过不同角度的探究,给出了该问题的5种不同解题方法,并进一步作了相应的方法总结,然后在课本中找出该题的“题根”,最后对此题还进行了推广拓展、推广应用和变式探究, 相似文献
20.
蒋宪国 《数理化学习(高中版)》2005,(8)
类比题是近几年在数学高考中新出现的题型,它的特点是根据两个对象或两类事物之间存在着一些相同或相似的属性,猜测它们之间可能具有其它一些相同或相似的属性的思维方法.所以试题是以类比思维为轴心,与数学方法、数学思想和数学基础知识相整合,着重考查学生的探究能力,创造能力、推理能力,对考生的能力和素质的要求比较高.由于题意新颖,背景独特,在解答时有一定困难.以下介绍几种在高考中的类比题的题型和解法. 相似文献