例谈整体思想在高中数学解题中的应用

数学思想是对数学知识、方法构建呈一定规律的认知,具有完整性、理性的认识,灵活运用数学思想,可解决具体的数学问题,将复杂的数学问题转化为简单的解题过程,便于换算得出准确的解题结果,有着化难为易的解题效果.整体思想在数学解题中,从解题的整体出发,对数学问题进行整体思考,进而培养出整体数学解题思维,能够从大局出发,获得化繁为简的理想效果．本文通过高中数学解题实例,对整体思想在高中数学解题中的应用进行探讨．     

浅谈整体思想在高中数学解题中的应用

数学思想是对数学知识与数学方法形成的规律性的理性认识,是解决数学问题的根本策略.正确灵活应用数学思想,不仅能达到化繁为简、化难为易的解题效果,而且可以提高解题的大局观与总体思考能力.而整体思想是高中阶段较为重要的数学思想,在近几年的高考试题中都有明显体现.本文通过一些具体实例,谈一谈整体思想在高中数学中的应用,以和大家分享数学的和谐美与整体美.     

巧用整体思想解决数学问题

整体思想是指：对于某些数学问题,如果拘泥常规,从局部着手,则难以求解;如果把问题的某个部分或几个部分看成一个整体进行思考,就能开阔思路,较快解答题目.整体思想作为重要的数学思想之一,我们在解题过程中经常使用.整体思想使用得恰当,能提高解题效率和能力,减少不必要的计算和走弯路,直奔主题．因而在处理数与式的运算,方程、几何计算等方面有着广泛应用．     

整体思想在解题中的作用

整体思想是“三论”(控制论、信息论、系统论)中整体原理在数学中的反映,是一个重要的数学观念。它在数学解题中的作用十分明显,是解题的向导,分析的基础,同时也是一种解题方法。下面举例说明整体思想在解题中所起的作用。一、利用整体思想,发现解题方法有的数学问题初看起来,无法入手,但如果认真分析题目结构,从整体着眼去观察分析问题的实质,就能找到解决问题的方法。例1 双曲线过原点,实轴长为2,它的一个焦点     

逆向思维在初中数学解题中的应用

逆向思维即求异思维,指的是对常规事物或者观点反过来思考的一种思维方式,这是一种极为重要的解题思维.在初中数学解题教学中,当遇到部分特殊题目从正面方向难以处理时,教师可以指导学生应用逆向思维,使学生基于问题的逆向视角展开思考、分析和研究,驱使学生产生新的思想与想法,找准解题的切入点,最终让数学难题迎刃而解.     

整体思想在初中数学解题中的妙用

有一些数学问题,如果从局部入手,难以各个突破,但若能从宏观上进行整体分析,运用整体思想方法,则常常能出奇制胜,简捷解题.整体思想,就是在研究和解决有关数学问题时,通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征,从而对问题进行整体处理的解题方法.整体思想的主要表现形式有：整体代换、整体设元、整体变形、整体补形、整体配凑、整体构造等等.在初中数学中的数与式、方程与不等式、函数与图象、几何与图形等方面,整体思想都有很好的应用,因此,     

整体思想在初中数学解题中的应用技巧

整体思想是初中数学解题的重要思想,具有化繁为简、化抽象为直观的作用。将整体思想巧妙应用到初中数学解题过程中,可在一定程度上简化解题步骤,提高解题效率。文章对整体思想加以概述,同时从解数与式运算问题、方程（组）问题、不等式（组）问题、函数问题、几何图形问题五个层面出发,研究整体思想在初中数学解题中的应用技巧,并给出几点看法,以期提高初中学生的数学解题效率和解题能力。     

让学生的解题能力在反思中提高

解题后反思,是对数学解题过程及解后再思考.不断地对问题所蕴含的数学方法、数学思想进行归纳、类比、概括、分析,不断地思考并做出新的判断,能有效培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力.     

初中数学整体思想方法的运用——以角平分线问题为例

<正>初中阶段的数学学习具有一定难度,为简化解题过程,可以将整体思想应用于数学解题中,确保同学们能摆脱传统数学思想桎梏,提高数学发散思维能力,增强数学应用意愿．本文以角平分线问题为例,分析阐述如何在初中数学学习中应用整体思想方法．一、关注例题讲解,整体识别问题以整体视角看待数学问题,即数学整体思想．同时,应在解题环节以整体化的方式处理数学问题,将整体数学思想应用在解决数学问题环节,以此简化数学学习难度,增强同学们对知识点的理解能力．同学们可以结合老师的例题讲解,渗透数学整体思想,     

巧用整体思想妙解题

整体思想就是在解决数学问题时,将要解决的问题看作一个整体,通过对问题的整体形式、整体结构、已知条件和所求问题综合考虑后,得出结论。整体思想的应用,要做到观察全局、整体代入、整体换元、整体构造。整体思想作为重要的数学思想之一,我们在解题过程中经常使用。整体思想使用得恰当,能提高解题效率和能力,减少不必要的计算,直奔主题。因此整体思想在数学解题中有许多妙用。     

整体思想解题策略研究

整体思想是数学解题中一种重要的思想方法 .从整体上认识问题,利用知识联系来对问题简化变形,可实现问题的高效求解.整体思想解题的策略有整体代入、整体换元、整体变形、整体转化等.研究应用整体思想解题的策略,能提高学生的解题能力.     

例说整体思想在解题中的应用

整体思想是指面对一个数学问题时,不去过多地关注细节,而将思维凌驾于整个题目之上,通过对问题整体的特征,结构,形式特点等方面进行分析,抓住隐藏在事物表象下的本质,化零为整.这种思想方法在解题中有时能起到意想不到的效果.学生如果能应用整体思想思考问题,不仅有助于学生找到解决问题的便捷方法,而且有助于锻炼学生的思维,提高学生解决实际问题的能力.一、整体思想在求值题中的应用在代数中有一类题目,     

浅谈数学“整体思想”的专题复习

数学中的“整体思想”,是学生必需具有的数学思想方法之一,整体思想方法就是指在研究问题时从整体观点出发,对问题的整体形式、结构、特征进行综合分析,整体处理的解题思想方法．利用整体思想分析问题,往往可以找到最合理,最简捷实用的解题方法,起到化难为易,化繁为简的作用,提高解题效率．整体思想涉及的形式较多,这里主要对初中常用到“整体观察”、“整体代人”、     

例说整体思想在解题中的应用

<正>整体思想是指面对一个数学问题时,不去过多地关注细节,而将思维凌驾于整个题目之上,通过对问题整体的特征,结构,形式特点等方面进行分析,抓住隐藏在事物表象下的本质,化零为整.这种思想方法在解题中有时能起到意想不到的效果.学生如果能应用整体思想思考问题,不仅有助于学生找到解决问题的便捷方法,而且有助于锻炼学生的思维,提高学生解决实际问题的能力.一、整体思想在求值题中的应用在代数中有一类题目,给出一个含有未     

运用整体思想解题之管见

整体思想是一种重要的数学思想.所谓整体意识是指从整体的角度出发去思考问题.即将问题看成一个整体,注重从全局着眼.全面、整体地观察、分析整体与局部、整体与结构的关系,从而把握问题的本质,寻求简捷的解题思路.下面我们通过具体的例子来说明整体思想在数学解题中的作用.     

运用辩证思想 提升解题素养

辩证的思想是哲学教学的重要内容,它在数学教学中也起着举足轻重的作用．指导学生研究数学问题时,若能积极引导他们用辩证的思想分析问题,把握事物的发展变化规律,将对学生探究解题途径有着极其重大的帮助．     

利用“整体思考”的方法解题

通常我们在解数学问题时,习惯于把问题分成若干较为简单的问题,然后根据己知条件各个击破,从而达到求解的目的.但是,对于有些数学问题,要把各个问题击破,达到目的,不但计算量大,容易出错,甚至有些问题也不可能具体求得.若从整体思考的方法来求解,往往能找到简捷、准确的解题方法. 所谓整体思考方法,就是在解题过程中,从整体入手,着重对问题的整体结构进行分析和利用,把一些表面上孤立而实质上有着密切联系的量,作为整体来考虑的一种分析探讨的方法.整体思考方法是以整体为基础,由整体出发通过整体观察以达到解题目的.常用方法     

运用整体思想解题

整体思想是系统思想中的整体原则在数学中的反映,灵活运用整体思想往往能够达到快速、简沽的解题目的,有助于培养同学们分析问题和解决问题的能力,下面通过实例浅谈整体思想在数学解题过程中的运用.     

运用辩证法巧妙解题

所谓辩证思维就是用运动的、联系的、对立统一的观点和方法来思考、研究问题,用辩证法来揭示事物的本质."数学是辩证的辅助工具和表达形式",数学中充满着矛盾和辩证因素.在数学解题中,若能利用这些矛盾,辩证地进行分析,揭示联系,把握事物发展、变化的规律,进而恰当、合理地进行思维转换,可以将问题化陌生为熟悉、化繁为简、化难为易,为解题带来新的生机,甚至使问题绝处逢生,柳暗花明.下面介绍如何运用辩证思维巧妙解题.     

整体思想在高中数学解题中的应用

正数学是一门重在学习解题思路的学科,如何让学生更好地学习高中数学、掌握解题方法,这就要求教师在教学中能够巧妙地将整体思想贯穿到教学当中去,向学生明确地展示出得出解题方案的整体思想.一、总体思想在高中数学解题中的重要作用整体思想简单地说,解答数学习题时,暂时忽略局部复杂而模糊的细节,以整体来解题,从而达到求解出问题结论的目的.它是最基本、最常用的的数学思想,在高中数学中是一种重要的解题思想.学生若能灵活掌握整体思想的运用,将会在高中数学的解题中化复杂为简单,让难题变为易解题,从而提高