解析几何中光的反射问题

解析几何中光的反射问题一般与直线方程的求法和点、直线的对称紧密相关. 一、光线被直线镜面反射 1.镜面是坐标轴.光线由点P(-3,6)射到点Q(3,0)后被x轴反射,求入射线和反射线所在的直线方程.     

用物理知识解数学题(高二、高三)

1.光的反射例 1 自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线l所在的直线方程. (89高考) 解圆方程的标准形式是(x-2)2+(y-2)2=1. 设光线l所在的直线方程是 y-3=k(x+3) (斜率k待定)由题意知k≠0,于是l的反射点的坐标是(-3/k-3,0).     

莫把充分条件当充要条件--直线与圆锥曲线公共点问题

同学们在处理直线与圆锥曲线的公共点,特别是直线与双曲线、抛物线的公共点问题时,往往因把充分条件当充要条件而致错.如果注意运用数形结合思想、方程思想和分类讨论思想,理清条件,分析处理问题,则可避免出错.     

小心丢了直线

在求解直线方程问题时,如果考虑不周全或者忽视特殊情况等,就往往会造成错解现象——丢了直线,下面就这一问题加以归纳总结,以引起同学们的注意.一、忽视"斜率不存在",丢了直线若将直线方程设为点斜式或斜截式,则应针对斜率是否存在进行分类讨论,否则极易漏解.     

例谈直线方程的求解

1．反射光线的直线方程 例1光线从点A（-3,4）射出,到工轴上的B点后,被x轴反射到y轴上的C点,又被y轴反射,这时反射线恰好过点D（-1,6）,求BC所在直线的方程．     

生活中的物理

一、电视的重影是怎样产生的？ 电视荧光屏的画面，是由电视台所发射的电波传播而来的。电波的传播像光线一样是直线进行的。从发射天线O依直线OA传到接收天线A，就在荧光屏上出现正像OA。如果A的附近有一反射面B，这反射面刚好把波传到A。由于反射波所走的路径大于直射波，故比直射波较迟到达天线。     

光——解题利器

例1 自点A（-3,3）发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x^2＋y^2-4x-4y＋7=0相切,求光线l所在的直线方程．     

用消常法解圆锥曲线问题

有关直线与圆锥曲线相交的问题,若运用消常法——即消去直线方程中的常数项,化为二次齐次方程来解,则解题过程有时会非常简捷,下面我们举例说明之.1求曲线方程例1设A和B为抛物线y2=4px(p>0)上原点以外的两个动点,已知OA⊥OB,OM⊥AB,求点M的轨迹方程,并说明是什么曲线.(2000年北     

解析几何中光的反射问题

解析几何中光的反射问题一般与直线方程的求法和点、直线的对称紧密相关。     

解析几何中光的反射问题

解析几何中光的反射问题一般与直线方程的求法和点、直线的对称紧密相关.     

点击直线与圆锥曲线相交弦问题(高二、高三)

综观2004年全国各地高考试题发现:直线与圆锥曲线的相交弦问题仍常盛不衰,解题的主要思路是将相关的方程联立为方程组,经消元化为一元二次方程而展开的,所以一元二次方程的有关知识,是解决此类问题的“通法”.本文就以04年高考题为例说明.1.判别位置关系通常将直线与圆锥曲线的方程联立,由消元     

用坐标转移法求解曲线弦问题

有关圆锥曲线弦的问题,通常的解法是应用直线的参数方程或待定系数法.这种解法冗繁,且极易出错,若采用坐标转移,将弦的中点坐标转移到已知圆锥曲线上来考虑,则解法简捷,直观.     

用物理知识解数学问题

分析由物理学中光的折线原理可知,反射光线和入射光线分别位于法线的两侧,反射角等于入射角．又因为法线与x轴垂直,故入射光线所在的直线与反射光线所在的直线必关于x轴对称．所以若设入射光线所在的直线方程为     

入射及反射光线所在直线方程的求法

镜面反射的入射光线和反射光线所在直线方程的求法,所用到的光学性质主要有两条:一是入射角等于反射角,二是成像原理.而所需数学知识则是直线有关内容,如倾角、斜率、直线方程、两直线的交角等,现举例如下:     

巧用平移 化繁为简——图形平移在求解圆锥曲线问题中的妙用

<正>在求解圆锥曲线问题时,大多数情况下需要将圆锥曲线和直线的方程联立,进行消元.若直线的方程不够简便,则联立方程组后运用韦达定理解题时,往往运算繁琐、费时费力.在有些问题中,若通过对坐标系中的图形和点整体进行平移,使某个非特殊点平移到坐标原点,则可以做到让解题过程更加简化,使题干中的条件更易于转化.如果再辅以齐次化的技巧,还能够快速解决有关两条直线的斜率和、斜率积问题以及直线经过定点的问题.     

直线的截距及斜率在图象法解方程中的应用

含参变量的方程的根的讨论问题常常使学生感到棘手,因为它不仅是解方程求根,而且与不等式联系。处理这类问题,如果用图象法把题中的参量看成直线的特征量(截距、斜率),则会起到事半功倍的效果。举例如下: 一、利用直线截距例1 当k在什么范围时,方程     

点关于直线对称问题的应用

对称问题是高考中的热点问题,对称的基本类型及求解方法很多．对于一些类型的题,如：光线反射、角平分线及最值等问题,要善于利用对称求解,往往会使解题简便．现浅谈点关于直线对称的应用．求点P关于直线l的对称点Q的问题,     

光的反射问题的解法及其应用

光的反射问题是数学与物理的一个完美结合点 ,高考 2 0 0 3、1989年均涉及光的反射问题 .由于此类问题为跨学科的综合性问题 ,同学们对它们往往感到束手无策 ,本文举例说明光的反射问题的解法及其应用 .1　求对称点法由光学性质 ,光线自点P1(x1,y1)入射到直线l上 ,则点P1关于直线l的对称点P2 (x2 ,y2 )必在反射光线所在的直线l′上 .例 1　 (2 0 0 3年全国高考题 )已知长方形的四个顶点A(0 ,0 )、B(2 ,0 )、C(2 ,1)和D(0 ,1) ,一质点从AB的中点P0 沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后 ,依次反射到CD、DA和AB上的点P2 、P3和P4 (…     

汽车车灯线光源问题

将汽车车灯4mm长线光源视为连续均匀分布的点光源，运用物理光学中的非球面镜(抛物面镜)的性质，根据光学中有关点光源功率和光通量的关系以及有关点光源、光通量的计算公式和利用定积分计算出了线光源直射光源功率与反射光源功率的比值为0．6943，并应用几何光学知识画出了直射光线的亮区和反射光线的亮区，计算出了直射光和反射光在测试屏上区域的面积。     

一个极易疏忽的截距问题

在直线方程中，截距的定义为：如果直线和x轴的交点为（a，0）,则a叫做直线在x轴上的截距，简称横截距．如果直线和y轴的交点为（0，b），则b叫做直线在y轴上的截距，简称纵截距．当直线经过原点时，即a＝b＝0时，横截距和纵截距相等，都是0．某数学书中有这样一道题：求过点P（3，-2)，并且在两轴上的截距相等的直线方程．原书解法为：设直线在两轴上的截距为a，则所求直线方程为由点P（3，-2）在直线上，得=1，解得a＝1．所得直线方程为x y=1．这里少了一个解．上面已谈到，直线经过原点时，a＝b＝0，就不适用于截距式方程，但这一点极易…