突破一类不等式证明题的七种策略

数列中不等式的证明问题,历来是高考的热点、难点.很多学生面对此类题总是望而止步,本文就突破高考数列不等式证明题的策略加以归纳,期望对高考复习有所帮助.     

突破一类不等式证明题的七种策略

数列中不等式的证明问题，历来是高考的焦点、热点、难点。很多学生面对此类题总是望而止步，本文就突破高考数列不等式证明题的策略加以归纳，期望对高考复习有所帮助。     

高考数学恒成立问题的解题策略

在近年的数学高考题及高考模拟题中经常出现恒成立问题。这样的题目一般综合性强,考查函数、数列、不等式及导数等多方面的知识,同时考查学生分析问题、解决问题、综合运用知识的能力,因此备受命题者青睐。本文试将此类题的求解策略作一总结。     

一道“恒成立问题”模拟题的解法探析

不等式恒成立问题一直是各地高考中的热点问题,因此常常出现在各地的联考试题中.此类问题常与函数、导数、常用逻辑用语等知识点相结合,往往在考试中属于难度较大的题,学生对于解此类题有较大的困难.笔者以高三某次联考试卷中的一道不等式恒成立问题为例,用四种思路来解题,希望通过该题整理不等式恒成立问题的几种常用解法,将解决不等式恒成立问题的几种常见“套路”一网打尽,达到四两拨千斤的效果.     

浅析“变分法”在含参不等式中的应用

含有参数的不等式问题是高考中的一类重要题型,最为常见的是解含有参数的不等式恒成立问题,近年来各地高考题中关于含有参数的不等式的恒成立问题也逐渐多了起来，如2006年全国高考卷Ⅰ理科21（2）题，文科22题，全国高考卷Ⅱ理科20题，及其他多个省市考题中均有出现，这类题目经常与函数、方程、数列、导数等相关知识结合，以各种形式出现，其解法多变，具有一定的技巧性，是学生复习的一个重点及难点．     

恒成立,高中数学永恒的话题

<正>近几年,恒成立问题一直是高考命题的"常客"。它往往以函数、不等式或者圆锥曲线等多种身份出现在试卷中,其多变的类型和可易可难的题目设置令很多同学感到"头疼"。其实,从目前的出题趋势来看,恒成立问题的基本解法并不复杂,无外乎分离参数、巧设函数、数形结合等几种类型。学生被问题难倒往往是心理作用,只要把基本思路理清楚,看明白此类问题考查的实质,恒成立问     

含参不等式恒成立问题的几种常用解法

含有参数的不等式问题是高考中的一类重要题型，最为常见的是解含有参数的不等式恒成立问题，近年来各地高考题中关于含有参数的不等式的恒成立问题也逐渐多了起来，如2006年全国高考卷Ⅰ理科21（2）题，文科22题，全国高考卷Ⅱ理科20题，及其他多个省市考题中均有出现，这类题目经常与函数、方程、数列、导数等相关知识结合，以各种形式出现，其解法多变，具有一定的技巧性，是学生复习的一个重点及难点．     

谈不等式思想在解析几何范围问题中的应用

解析几何中的最值问题内涵丰富、灵活多变。具有较强的综合性，能考查学生的数学素养与创新思维能力，在高考中也时常碰到，利用不等式处理此类问题是一种常见方法，当题目中有明确的不等式，则较好解决，当题目中无现成的不等关系，往往学生在寻找不等式时，感到有一定的困难，无从下手，笔者通过对几个例题的求解过程谈一点体会，以供参考。     

多角度破解和思考圆锥曲线中的过定点问题

<正>1 问题的提出2020年旧课标全国Ⅰ卷理科的第20题第二问主要考查圆锥曲线中动直线恒过定点问题.这是解析几何中的难点问题,也是这些年来高考题中常考不衰的热点问题.事实上早在2010年的江苏高考第18题就是此同类型题目.此类题目的典型特征是条件清晰易懂,但大部分学生难以将条件一步步转化为"过定点"这个目标,同时计算繁琐,往往半途而废.那么,此类型题目究竟有何破解策略?有无减少计算量的技巧?解题教学中如何引导学生选择合适的方法?     

活用“两个斜率”大小关系巧解一类函数(导数)题

<正>实行新课程以来,将导数内容与传统内容中解证不等式、方程根的分布、参数的范围等问题结合,是新高考命题的丰富宝藏.这类题普遍难度较大,综合性强,内容新,另一方面作为这类题本身难度大,所以对考生的能力要求高,较多的学生心理上畏难早有,于是对这类题的教学成为一个值得探讨的课题.笔者以为,如何把题目化"整"为"零",化综合为基础,最终使学生领悟题目的本质是把这类题化"难"为"易"的关键.     

建立不等式,探求参数取值范围

通过建立不等式探求参数的取值范围问题,是高考的热点,此类问题涉及的知识面广、综合性强、难度大.解决这类问题的关键是深入挖掘题中的隐含信息,建立与参数有关的不等式(组),从而使问题得到解决.通过下列途径建立不等式探求参数取值范围:一、利用题设中已有的不等式建立不等关系若题设中已有关于其中一个参数的不等式,则只要考虑     

说题在突破高考化学工艺流程题中的有效应用

"说题"是一项有效而创新的教研活动,其在说清解题思路和方法的基础上,揭示题目与知识的内在联系,探索解题规律和技巧,可有效提高解题的速度与正确率。化学工艺流程题在近几年高考化学试题中较常见,而这类试题的构成要素、问题设计角度与当前教材中的习题存在一定程度的差异,很多学生对此类试题望而生畏。通过师生共同进行有效说题,学生能较好地解答此类试题。     

运用基本不等式求最值问题的常见方法

<正>基本不等式是高考重要内容之一,在高考试题中都以较高的要求考察.要求学生必须能灵活运用这部分内容,能结合其它知识解决综合性较强的或较为困难的问题.近年来,江苏高考填空题中经常会出现利用基本不等式求最值的压轴题,大部分学生遇到此类题,常感觉比较困难.因此,我们除了熟悉     

关注高考新题型--不动点

2003年的数学考试说明中指出"加强思维品质的考查",作为高考问题中异军突起的不动点问题,因其命题背景新颖,题目灵活、多变,且与函数、不等式、数列、方程有密切联系,非常符合考试说明要求,本文作此类问题研究、探讨.     

基于高考真题的生物学探究类实验的解析思路

1高中生物学实验分类实验设计题是生物学高考中的必考题,不管是常规实验还是遗传类实验设计都会在高考中占有一定比例。此类题目的回答需要学生有比较强的材料理解能力、逻辑思维能力和语言表达能力,同时还需要学生有一定的生物学背景知识,才能比较正确地解答出来。不过总的来看,实验类题目是高考中相对比较难、得分率比较低的试题。     

例谈三角函数最值综合题的求解策略

如同江苏高考填空题2010年第13题、2016年第14题,与三角函数有关的最值综合问题是近年来数学高考考查的难点和热点.解决此类问题能综合考查学生运用三角恒等变形、正余弦定理、基本不等式等知识解决最值问题的能力,综合性较高.此类问题备受师生关注,在各地模拟试题中也是层出不穷,属于学生感觉比较头疼的问题.本文以2019年一道模拟题为例,浅谈三角函数最值综合问题的求解策略,供大家参考.     

常见数列求和不等式的证明策略——点击2006年高考数列题

数列求和不等式是近几年高考的热点问题,也是同学们感到棘手的问题,而学生对于此类题的处理方法常用的是数学归纳法和一般的不等式放缩,往往做到中途就不了了之,而若能抓住此不等式的结构特征是以求和的形式出现,巧妙的构造可求和的不等式,可使问题迅速得解.本文结合2006年高考     

一道高考不等式题的加强与推广

在2010年江苏省高考数学试卷中第21题的选做题里面有一道代数不等式题目是：     

由一组题组辨析基本不等式的应用条件

由于不等式问题相对比较灵活，能较好地开发学生的逻辑思维能力，因此成为高考的必考内容之一．在用基本不等式证明一些不等式问题时，有些貌似相同的题目用相同的方法来解决，却得出了截然相反的结果．这到底是怎么回事？在复习不等式时，本人将以下2道题作为一组题组呈现给学生，许多学生能解答第1题，却在解第2题出现困惑，通过及时引导辨析，达到了拨乱反正的目的．     

列不等式组解方案设计题

与不等式组有关的方案设计题,是中考的一个题型.解此类题应先根据题目的不等量关系列出不等式组,通过解不等式组确定有关量的范围,从而设计可行的方案.