利用向量法解决空间问题

运用向量法求距离、直线与平面的夹角、二面角十分方便,为了使所得点的坐标便于计算,一定要分析空间几何体的结构特征,选合适的点作原点,合适的直线和方向作坐标轴,其次要灵活运用平面几何、直线与平面的知识来找出点的坐标．     

运用向量法解决空间几何问题

向量是新编高中数学的基本内容之一，向量的引入可以启迪同学们从一个新的角度分析和解决立体几何中的综合性问题，如利用向量的数量积可解决有关长度，角度的计算问题，运用向量知识可以使几何问题直观化，数量化，而求长度、角度，判定平行、垂直等问题是高考命题的热点，本文就近几年高考题中的部分立体几何题为例，用向量法给予解答．     

运用向量法解决空间几何问题

向量是新编高中数学的基本内容之一,向量的引入可以启迪同学们从一个新的角度分析和解决立体几何中的综合性问题,如利用向量的数量积可解决有关长度,角度的计算问题,运用向量知识可以使几何问题直观化,数量化,而求长度、角度,判定平行、垂直等问题是高考命题的热点,本文就近几年高考题中的部分立体几何题为例,用向量法给予解答.一、构造基向量,用几何形式来表示有关向量若是有关平行六面体或锥体的,就设法构造基向量利用向量的加、减法的几何意义,把有关的向量表示出来,再把有关的问题转化为向量之间的运算来解决.例1(2000年全国高考广东卷…     

用向量法解决空间角问题

用空间向量处理某些立体几何问题,可以为学生提供新的视角.在空间特别是空间直角坐标系中引入空间向量,可以为解决三维图形的形状、大小及位置关系的几何问题增加一种理想的代数工具,使几何问题代数化,避免了添加辅助线作二面角的平面角的麻烦.从而提高学生的学习效率.1求两条异面直线所成的角用空间坐标系与向量方法解决夹角问题时,在求两直线的夹角α时,由于两直线的夹角的范围为α∈[0°,90°],可直接求出两直线的方向向量的夹角β,若这两向量所成的角β为锐角或直角时,这两向量所成的角β即为所求的角α(即α=β,如图1),若β为钝角时,所…     

浅谈运用法向量解决空间问题

现在我省高二年级使用的人民教育出版社中学数学室编著的新教材B版,引进了空间向量,这是新教材与过去传统教材最大的不同之处。空间向量的引进,对解决空间问题提供了一个很方便、实用的工具,但目前教材和相关的参考书大都仅局限于空间向量的介绍,对后续的空间夹角与距离问题的研究时与空间向量结合的较少,空间向     

空间向量解立几探索性问题新探

立体几何探索性问题在近期江苏各地的模拟试题中屡见不鲜,利用空间向量解探索性问题的文章已有不少,但其方法大多要用到平面的法向量,求平面的法向量不仅加大了计算量,而且难于判定法向量的方向．那么能不能不用平面的法向量来解决这类问题呢？下面结合例子谈谈这种方法．     

向量法解决空间角

空间角的计算问题在立体几何中占有重要的地位,在高考中也是一个不老的话题。2008年19套试卷中,有11道题涉及二面角的求法,5道题涉及线面角的求法,4道题涉及异面直线所成角的求法。     

用向量法解决空间几何问题归类

用向量法解决立体几何问题,不仅摆脱了几何问题中的作辅助线的困难,而且免去了寻找满足定理、公理所依据的条件这个繁杂过程,使计算、证明更简化;尤其在容易确立空间直角坐标系时,利用向量的坐标进行运算,对于证明空间中线与面平行、线与线垂直、线与面垂直更加方便;     

空间向量在求解立体几何探索性问题中的应用

平行、垂直、距离和角的问题是立体几何的主要问题,以它们为背景的探索性问题是近年来高考数学命题创新的一个显著特点,在高考试题及各类模拟试题中屡见不鲜,此类试题     

利用空间向量解决立体几何问题

立体几何经常要解决的两大问题:一是点、线、面的位置关系,二是角与距离的度量,这些问题的解决,通常采用构造法,往往要巧妙地添作辅助线,技巧性很强,规律难以把握,是教学的难点之一．学习了空间向量以后,利用向量的性质及运算律可以将空间图形的相关问题置于向量代数体系之中,我们可以借助代数的推理、演绎方法进行,为解决立体几何问题开辟了新的途径,下面介绍利用空间向量解决立体几何问题的一些常用方法。     

利用空间向量解决探究性问题

向量具有数和形的双重特点,利用向量解题,可以进一步拓宽解题思路.在空间问题中引入空间向量,可以将位置关系转化为数量关系,将逻辑推理转换为数量计算,从而降低问题的难度.本文列举几例,谈谈利用向量来解决探究性问题.一、利用空间向量探究空间轨迹问题例1三角形PAD为正三角形     

利用空间向量解决立体几何问题

立体几何大题是高考的必考考点,通常需要借助于空间向量进行求解.本文给出了基本题型、最值问题和存在型问题三种题型的示例,展现了不同题型的问题形式、解答过程和所体现的不同数学思想.     

浅谈用向量法解立体几何中的探索性问题

探索性问题作为培养学生探究能力和创新精神的载体,在新课程改革中有着充分的体现,在’高考中所处的地位也越来越突出．特别是立体几何中,以平行、垂直、距离和角的问题为背景的探索性问题是近年来高考数学命题创新的一个显著特点．由于此类问题涉及到的点具有运动性和不确定性,所以用传统的方法解决起来难度较大,若用向量方法处理,则思路简单,解法固定,操作方便．下面,举例谈谈用向量法解探索性问题的类型与方法．     

巧用向量法解决垂直问题

运用空间向量知识,通过具体例子,研究了两条直线、直线与平面、平面与平面的垂直问题.     

巧用向量法解决直线问题

用向量知识来解决平面解析几何中的直线问题,其最大优点是能把几何知识与代数知识充分结合,从而简化计算。由于从直线方程可以直接得出直线的法向量和方向向量,而由法向量或方向向量也可以直接写出直线方程的一次项系数,     

巧用空间向量,解决立体几何问题

空间向量知识是高中数学教学的重要内容之一,是利用代数知识解决几何问题的重要手段.因此,我们必须对空间向量进行深入研究,提高学生解决问题的能力.     

巧用空间向量解决立几问题

高中数学教材B中,利用空间向量体系,来解决立体几何问题,尤其是在解决线面垂直,平行及夹角等问题上比运用公理,定理等数学知识更为简单、方便,值得借鉴。     

用空间向量解决探究性问题浅析

向量具有数和形的双重特点,利用向量解题,可以进一步拓宽同学们的思维.而在空间问题中,引入空间向量,则可以将位置关系转化为数量关系,将逻辑推理转换为数量计算,从而降低问题的难度.以下举几例,谈谈利用向量来探究问题.