“构造法”在高中数学解题中的运用

<正>构造法是一种富有创造性的数学思想方法,运用构造法解题,关键在于构造什么和怎么构造,充分地挖掘题设与结论的内在联系,把问题与某个熟知的概念、公式、定理、图形联系起来,进行构造,往往能促使问题转化,使问题中原来蕴涵不清的关系和性质清晰地展现出来,从而恰当地构造数学模型,进而谋求解决题目的途径。下面介绍几种高中数学中常用的构造法。一、明确概念进行情境构造所谓情境构造就是结合在数学解题中遇     

构造法在高中数学解题中的运用

<正>数学是高中学习中的重要学科,由于高中数学课程难度系数高,所以学生在解题的过程中经常会遇到诸多的困难。构造法是解题的一种有效方法,其应用范围不断扩大,其中比较典型的构造法有方程构造与图形构造。一、方程构造方程构造法在高中数学各类题型的解答中比较常见,也是经常使用构造法的一种。通过对所要解答题型的分析研究,可以找到题中给出的数量关系及结构特征,     

“构造法”运用在高中数学解题中的具体策略

解题其实就是将"未知"变成"己知"的一个过程,而在这个过程中解题尤为重要。在新课程改革的过程中,对高中生的能力培养及发展有了更深层次的要求,教学教师应该在数学题有锻炼的基础上,使得学生真正能够进行思维转换,而构造法就能够实现这个目标。构造法解题能够使得学生的创造性、敏捷性得到提升,并且能够强化学生的解题信心,使得学生的解题热情得到激发。鉴于此,针对"构造法"在高中数学解题中的策略进行研究具备极其重要的实际价值及意义。     

“构造法”在高中数学解题中的应用分析

<正>构造是构造法的基本特征,在进行解题的过程中,并不能采用统一的辩证思维,主要突出解题思路的不规则性、试探性和创造性。1.构造法的来历早在三世纪初我国数学家刘徽为了钻研球体积的计算方法,构造牟合方盖的理论特点,尽     

“构造法”在高中数学解题中的应用分析

新课改对高中生能力提出了新的要求,高中数学教师在保证数学题锻炼的基础上,要转换学生思维,通过采用一类问题的性质解决另一类问题.出于此种目的,构造法恰好能够较好地解决这一问题,可将"未知"量转为"已知"量,帮助学生解题,同时培养学生的观察能力、分析能力及创造能力,符合当前素质教育的要求.     

“构造法”在数学解题中的运用

<正>在解答高中数学试题时,若能有效利用构造法,解题效率可以得到极大的提升,构造法可运用的范围很多,在构造方程、函数、图形等方面更为实用。构造法是指根据数学题目,给出有关条件、结论,运用新思维去分析、理解,找准条件及结论间的关系,通过对题目中的数据、坐标、形状等进行观察,以题目已知条件作为根     

构造法在高中数学解题中的应用

通过构造函数、向量、方程、不等式、图形、二项式等,可以把很多原本难以解决的数学题,转化为比较容易解决的问题。构造法在高中数学解题过程中的地位越来越重要,是创新解题的一种重要表现。利用构造法可以创新解题思路,找到困难问题解题的突破口,通过总结做题方法,逐步提升高中数学的解题能力与认知水平。     

构造法在高中数学解题中的应用

在解题中被广泛应用的解题方法之一,就是构造法。它具有较强的技巧性和创造性,也是对数学归纳、猜想、类比、特殊化等思想的体现。对于一些比较棘手的问题,可以通过构造法起到事半功倍的效果。构造法在解题中的应用,对培养和提高学生的发散思维、创新思维和解题能力都有积极作用。     

构造法在高中数学解题中的应用

在长期的教学实践中,构造法作为一种崭新的数学教学方法,将数学条件向数学结论转化,利用条件和结论的关联性,构造解题对象.尤其是在目前的高中数学竞赛中,构造法作为考查学生开放性思维的重要依据,得到广泛的重视.     

构造法在高中数学解题中的应用

我们在解一些中学数学题目时往往感觉无从下手,要解出这类题目需要一定的解题技巧,构造法便是其中一个重要的方法.     

构造法在高中数学解题中的应用

本文将几何题作为具体数学解题案例,对其开展更加深入的探究,以求为相关的研究奠定坚实的基础.     

高中数学解题中构造法的运用

数学是高中的基础学科,如何高效解题是高中数学学习的关键问题.高中数学解题的方法有许多,构造法是一种常见的方法.构造法将抽象的问题具体化,根据题目中的已知条件,以及结论相关的性质、特点,构造数学结构或者数学模型,从而快速有效地解决数学问题.利用构造法,将未知量转化为已知量,结合题干中显性和隐性的条件,从一个新的角度出发,...     

例谈“构造法”在高中数学解题中的应用

高中数学新课程提出,高中数学的教学重点之一就是空间形式与数量关系,这两点数学知识是探讨研究自然规律与社会规律的基础工具.构造法,一方面,它是高中数学学习的一种重要方法,能够有效帮助学生理解空间形式与数量关系;另一方面,它也是培养学生“构造思维”的重要基础,是高中数学教育的关键之一.本文在此背景下,总结了在高中数学解题中应用“构造法”的原则,又进一步分类总结了具体应用“构造法”的解题案例,以期为我国高中数学教师开展“构造法”教学提供参考.     

例谈“构造法”在高中数学解题中的应用

所谓构造法是指某些数学问题用通常的办法难以解决时,根据题目的条件和结论的特征、性质,从新的角度,用新的观点观察分析、解释对象,抓住反映的条件与结论之间的内在联系,用已知的数学关系为支架,构造出满足条件或结论的数学对象,使原问题中隐晦不清的关系和性质在新构造的数学对象中清楚地表现出来,从而借助该数学对象解决数学问题的方法.构造法解题的基本思想方法是"转化"思想,用构造法解题的巧妙之处在于不是直接去解决所给的问题,而是把它转化为一个与原问题有关的辅助新问题,然后通过新问题的解决帮助解决原问题.     

构造法在高中数学中的运用

随着教育的发展,题海战术已经无法适应现代教育的要求,也不符合素质教育的标准,因此,高中数学教师在教学中,在保证一定题量的基础上,让学生转换思维,能够借用一类问题的性质来研究另一类问题．而构造法正是思维转换的具体表现．从根本上看,构造法思想的核心是根据题设条件的特征恰当构造一种新的形式．     

构造齐次式在高中数学解题中的运用

在解题时,可能会遇到各项次数相等的式子,我们称之为齐次式．齐次式体现了数学的对称美与和谐美,所以我们常常把非齐次式转化为齐次式进行处理,或构造出利于解题的齐次式,这样可以化繁为简,化难为易,达到事半功倍的效果．本文结合近几年的高考和竞赛题例谈构造齐次式在高中数学中的运用,供大家参考．     

构造法在解题中的运用

有些题若按常规的思维方法直接解决比较困难,甚至无从着手.在这种情况下,经常要求我们改变思维方向,换一个角度去思考,通过观察和联想,构造一些新的图形、函数、方程、数列和向量等模型,使原来隐晦不清的关系和性质在新构造中清楚地呈现出来,从而简捷地解决原命题或问题.这种化归方法称为构造法.构造法是数学中最富有活力的化归方法之一,它要求我们跳出原命题或问题的圈子,从新的角度,用新的观点观察、分析、解释对象,常有别开生面、奇峰突起的效果.以下是构造法的几种常见类型.一、构造解几模型1.直线模型【例1】已知cosα-cosβ=-32,sinα…     

构造法在解题中的运用

<正>构造法就是根据数学题目中已知条件或结论等相关性质和特点,构造符合条件的数学结构,将未知量转换为已知量。能充分激发我们的思维能力和创造力。一、构造法复数解题     

构造法在解题中的运用

构造法是数学解题中十分重要的方法。根据题目中的条件 ,构造与之相应的因式 ,函数、图形、反例、实例、模型、参数等 ,使该问题得到解决 ,从多个角度举例说明运用“构造法”解题的构思途径     

构造法在解题中的运用

运用构造法解题往往要利用观察与联想,恰当地、合理地构造与原问题有关的辅助问题,并“化归”为一个或几个比较简单的、易于解决的新问题.在中学数学教学中运用构造法解决问题往往十分简捷,有时出奇制胜.本文就构造法在解代数题中的应用谈一些教学体会.一、构造图形众所周知,数与形有着密切的联系,在一定条件下它们可以互相转化,许多数量关系可以用几何图形来实现.由此我们在遇有“式”的一类问题时,可设法根据题设条件构造出相应的几何图形,实现问题的转化.例1:设a,b,m,n均是不为零的实数,且满足条件a~2 b~2=1,m~2 n~2=1,am bn=0,证明:a~2 m~2=1,b~2 n~2=1,ab mn=0