共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
2.
用柯西不等式证明某些不等关系,简捷、明了.在一道题的多种解法中,它往往是较优者.因此,若能创造条件灵活运用这一不等式,将会给解某些不等式带来方便.这里笔者就常用的一些变形谈谈自己的管见. 相似文献
3.
4.
柯西不等式是数学中的一个非常重要的不等式,用它可以使一些较为困难的问题迎刃而解.本文在证明不等式、求函数最值、解方程等问题的应用方面给出了例证. 相似文献
5.
6.
用柯西不等式证明不等式和求函数最值在各种解法中它往往是较优者。若能创造条件灵活运用柯西不等式,必将会给解题带来极大的方便。本文以实例来说明柯西不等式运用的几个技巧,供读者参考。 众所周知的,柯西不等式是指: 相似文献
7.
柯西不等式的一个推广 总被引:1,自引:0,他引:1
韩应武 《中学数学教学参考》2009,(6):65-65
我们知道柯西不等式的用法极广,但它的形式是二次的,对高于二次的形式却无公式.下面给出更为广泛的柯西不等式的一个推广公式: 相似文献
8.
柯西不等式的再推广 总被引:1,自引:0,他引:1
黄毅老师在文 [1]中给出了柯西不等式的一个变形及其推广 ,本文在此基础上作进一步的推广 .引理 1(赫尔德不等式 )已知 ai,bi ∈ R+ ,i = 1,2 ,… ,n且α +β =1,1)若αβ >0 ,则∑ni=1aαibβi ≤ ( ∑ni=1ai)α( ∑ni=1bi)β2 )若αβ <0 ,则∑ni=1aαibβi ≥ ( ∑ni=1ai) α( ∑ni=1bi) β引理 2 已知 xi,yi ∈ R+ ,i =1,2 ,… ,n1)若 r >1或 r <0 ,则∑ni=1xiyri ≥ ( ∑ni=1yi) r( ∑ni =1x 11 -ri ) 1 -r2 )若 0 相似文献
9.
将关于2组2n个实数的柯西不等式推广至m组mn个实数的一般情形,并在一定条件下推广到级数不等式;由柯西不等式证明了施瓦茨不等式,在此基础上将施瓦茨不等式进行了推广. 相似文献
10.
11.
12.
薛观林 《中学数学研究(江西师大)》2011,(2):24-24
文[1]给出柯西不等式的一个有趣推广,本文将其作进一步的推广,得到:
定理设Pi∈R^+,贝4(p1a1^m+P2a2^m+…+pnan^m)(p1b1^m+p2b2^m+…+pnbn^m)≥1/n^m-2(p12/m·a1b1+p2^2/ma2b2+…+pn^2/manbn)^m,其中m,n∈N^+,当m为奇数时,ai〉0,bi〉0,i=1,2,…,n;当m为偶数时,ai,b;可为任意实数,i=1,2,…,n. 相似文献
13.
柯西不等式新推广与循环不等式校正对偶推广 总被引:6,自引:3,他引:3
文开庭 《贵州教育学院学报》2000,11(2):40-43
给出了柯西不等式的一个新推广,并给出了循环不等式的一个校正性推广及其对偶推广。 相似文献
14.
15.
柯西不等式的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
方海燕 《数理天地(高中版)》2006,(10)
本刊05年第11期刊发表了丁兴春老师的一篇文章《利用a~2≥2a-1证明竞赛不等式》,该文提供了较好的方法,笔者研究后发现该文例题若用柯西不等式或其推论将使问题的证明更加简洁.本文以丁老师的六个例题为例,给出这类问题的不同证法. 相似文献
16.
杨涤尘 《湖南师范大学教育科学学报》2001,(6)
柯西不等式的推广定理 1 :设aij>0 (其中j=1 ,2 ,… ,m ,i=1 ,2 ,… ,n) ,则( ni=1∏mj=1aij) m ≤ ∏mj=1 ni=1amij) (1 )当m =2时 ,即为柯西不等式 :( ni=1aibi) 2 ≤ ( ni=1a2 i) ( ni=1b2 i) (2 ) 一、引理 (权方和不等式 ) 设xi、yi∈R+,(i=1 ,2 ,… ,n) ,m >0 ,则( ni=1xi)m +1≤ ( ni=1yi)m · ni=1xm+1 iymi(3 )式中等号当且仅当 x1 y1 =x2y2 =… =xnyn时成立。证明可参见[1 ] 。二、定理的证明对m用数学归纳法。当m =2时 ,即为柯西不等式 ,结论… 相似文献
17.
18.
戴振强 《牡丹江教育学院学报》2006,(3):47-48
柯西不等式是应用价值非常大的数学公式。它能推导空间点到平面及点到直线的距离公式,用它还能推导三角不等式、证明光行最速原理等数学物理结论,它还可以求一些比较难求的最值问题及一些比较难证的数学题目。 相似文献
19.