借助导数,研究正(余)弦函数的对称性

众所周知,应用导数可以很简捷地解决很多关于函数单调性、极值、最值等的问题,并因此能研究很多关于方程、不等式等的问题;三角函数是一类特殊的函数,具有对称性就是它的一个特殊之处.形如(fx)=Asin(ωx+φ)+B的标准正(余)弦函数的对称性是比较容易确定的;但对那些非标准形式的正     

正(余)弦曲线的对称性及其应用

现行高中数学试用教材，对正(余)弦函数y=sinz，x，y=cosx以及y=Asin(wx φ)，y=Acos(wx φ)的性质，只研究了定义域、最值、奇偶性、单调性及周期性，而没有涉及它们的对称性．事实上，它们的图象既是轴对称图形又是中心对称图形．它们的对称轴均为过图象上最高点或最低点且与x轴垂直的直线；对称中心均为图象与x轴的交点，它们具有如下性质。     

浅谈函数单调性的应用

函数是中学数学的主要内容之一,函数思想也是中学数学的主要数学思想之一．函数既是高三复习的重点、难点,又是高考命题的热点,是高考备考中不可或缺的课题之一．本文试对函数单调性中典型问题的解题策略作初步探索．希望对高考备考有所帮助．     

浅谈函数单调性的应用

函数是高中数学的中心内容，几乎渗透到高中数学的每一个角落，它不仅是一条重要的数学概念，而且是一种重要的数学思想。而函数的单调性则是函数的一条重要性质，它是历年高考重点考查的重要内容，它的应用十分广泛．通过研究函数的单调性可以揭示函数值的变化特性，对于一些数学问题，若解题中注意应用函数的单调性，合理巧妙地加以运用，定会给你带来快捷的解题思路，可以使问题的解决简捷明快．下面就一些具体的例子来作一些粗浅的探讨。     

正（余）弦函数图象的对称性

结论1正弦函数y=sinx的图象是轴对称图形,其对称轴方程是x=κπ＋π/2（κ∈Z）.     

函数的单调性(说课稿)

1　教材分析 :“函数的单调性”是人教版高中《数学》试验修定本第二章第三节的内容 ,是函数研究的重要内容之一 ,是在学生学习了函数概念的基础上所研究的函数的第一个重要性质 ,它揭示了函数自变量与函数值之间的数量变化规律 ,反映了函数图像的增、减性 ,体现了数形结合的数学思想 ,是学生后面学习指数函数、对数函数、三角函数、不等式等重要知识的铺垫 .函数单调性是培养高一学生逻辑推理能力的重要素材 ,对提高学生的数学能力有着重要影响 ,同时对培养学生的探索精神和创新意识有着重要意义 .2　教学目标 :根据教学大纲的要求 ,本节教…     

浅谈函数单调性定义的应用

函数单调性是函数的重要性质,也是高考命题的热点,必须认真学好。那么怎样用函数单调性定义解题呢? 一、正确理解定义,掌握书写格式函数单调性的定义给出了证题方法,也给出了书写格式。其解题步骤是:1.设;2.作差;3.变形;4.判定符号;5.结论。这类题目很多,仅举一例供大家体会。     

浅谈函数的单调性

函数的单调性是某些函数具有的一种重要性质。有关函数单调性的题目,在近年的高考题中,连年出现,所占比例逐年增大,是一个高考热点。本文对近年来高考试题中有关函数单调性的试题归类分析如下。     

隶属函数的共域的再扩充及正(余)弦F-子集

本将隶属函数的共域由[0,1]再扩充为[－1，1]。当取实数集R为论域，y=sinx（或y=cosx）为隶属函数时，得到了有趣的正（余）弦F－子集。     

正（余）弦函数最值求法归类

1．标准型函数 标准型函数指y=Asin（ωx＋φ）（A〉0,ω〉0）和y=Acos（ωx＋φ）（A〉0,ω0）形式的函数．这两个函数都是有界函数,即当x∈R时,-A≤y≤A,在解决这类函数的最值问题时,只要注意具体题目所给定的定义域即可,这类题属于简单题．     

浅谈函数单调性的逆向应用问题

函数的单调性是函数的重要性质之一,也是高考考查函数时需要重点考查的内容。其中,已知函数的单调性,求参数的取值范围问题已成为近几年高考中的新亮点,因为这类问题具有思维性强,不同知识交汇等特点。本文主要针对函数的结构特征和定义域的结构特点两方面进行展开论述。     

函数单调性的应用

灵活运用函数单调性定义,充分发挥它的功能可以解决许多问题,下面举例说明．     

函数单调性的应用

函数的单调性是函数的重要性质之一,应用它可以比较函数值的大小,求函数的值域、最值,可研究方程根的情况,也可求函数解析式中参数的范围,绘函数图象时,也经常用到它．下面举例说明其应用：     

浅谈函数单调性的七种应用

<正>单调性是函数的重要性质之一,也是解决诸如求值、解方程、求参数范围等众多数学问题的有力工具.在具体解题过程中,若能根据题目的特点构造适当的函数,通过研究函数的单调性并揭示函数值的变化特征,则可使问题在函数观点下巧妙获解.本文举例说明函数单调性的几种应用类型,供参考.     

函数单调性的应用

导数进入高中数学教材,为初等数学研究注入了新的生命与活力，利用导数研究函数的单调性，不仅克服了用定义证明函数单调性时的烦琐运算，而且可以加深对函数单调性的认识，开阔学生视野，拓宽解题思路。因此，教师在教学中要适应新教材的变化，发掘函数单调性在解题中的功能，增强学生分析问题和解决问题的能力。     

函数单调性的应用

本拟通过典型问题的分析，以培养学生利用函数单调性解题的能力。     

函数单调性的应用

函数的思想方法是中学数学的一个重要思想方法,而其中运用函数的单调性解题是函数思想方法中常用的一种解题方法,单调性也是函数的一个重要性质,在解决解不等式或证明不等式中有着非常重要的作用,本文就谈一谈它的运用。一、在解不等式中的应用若f(x)是区间D上的增函数,由定义有x1相似文献   

函数单调性的应用

函数的单调性是函数性质中重要的性质之一,是历年高考重点考查内容,也是解决数学问题的有力工具,灵活运用函数的单调性,充分发挥它的功能可使我们达到事半功倍的效果,下面笔者从七个方面浅谈函数单调性的应用。     

函数单调性的应用

论述函数的单调性在数学教学中的广泛应用,以及运用构造函数、导数等方法解题的常用技巧。     

函数单调性的应用

函数在严格单调区间内是单值的,因此若f(x)在(a,b)上单调严格上升(或下降),又c,d∈(a,b),则由f(c)=f(d)可推出c=d.其应用举例如下。 例1 实数a、β满足等式a~3-3a~2 5a=1,β~3-3β~2 5β=5,求a β的值。(第25届全苏奥林匹克十一年级试题)