一题多解,培养思维的发散性

<正>引言数学是思维的科学,是训练思维、增长智慧的学问,更是一门聪明学.只要我们做有心人,就会无时无刻地发现数学迸发出跌宕起伏的思维与智慧之美.一、由常规方程引出的思维误区关于思维对于分析解决问题的指导作用,不仅有很多成功的案例,而且我们还能够从对一个常规例子的解析中去体会.请看下面的问题:     

发散性思维与一题多解

发散性思维是指在解决问题时，思维活动能不拘一格地从仅有的信息中尽可能地扩展开去，朝着各种方向去探寻各种不同的解决办法和答案。它是培养学生创新能力的有效途径。本文用一实例，采用发散性思维方式，寻找出几种不同的解题方法，实现了一题多解。     

发散性思维与一题多解

发散性思维是一种不依常规、寻求变异、从多方面寻求答案的思维形式,发散性思维是一种创造性思维,它沿着各种不同的方向去思考问题,它的产物不是唯一的,而是多种多样的。在数学教学中,我们应该鼓励和引导学生从各条途径,用多种方法思考问题,对问题不要总死盯在一点上想,一处不通,另寻一处,一面不行,再找一面,即使一处通了,也不妨另觅新径,以求殊途同归。下面仅举一例说明。     

发散性思维与一题多解

美国心理学家吉尔福特(C. W. Guilfoid)指出:应该在教学中培养学生的发散性思维。所谓发散性思维,吉尔福特把它定义为一种不依常规、寻求变异、从多方面寻求答案的思维形式。他认为发散性思维是一种创造性思维,它     

一题多解与发散性思维

<正> 创造性思维是集中性思维与发散性思维的有机结合,而发散性思维则是创造性思维的核心成份。因此,在中学数学教学中要重视应用各种方式对学生进行发散性思维能力的培养。特别高三阶段的复习课对培养学生的发散性思维能力更为重要。采用“一题多解”的方法是培养学生发散性思维的重要途径,可以通过“一题多解”,沟通各方面知识的联系,总结出普遍规律,分清通法和特法,并由此找出最优解法,发展和培养学生的能力。几年来,我在高三解析几何部分的复习中进行了初步探索。现举例如下:     

一题多解 发散思维

在平时的学习和复习中,若注重对某些典型习题的多解性、多变性进行挖掘引申,对题目进行加工改造,不仅有利于将所学知识纵横联系、融会贯通,更有利于探究能力、发散思维能力与解决问题能力的培养.     

发散思维 一题多解

模考题是一线专家经过仔细推敲、耐心打磨的精品试题,对于学生能力提升、素养培养十分重要.教学中反复研究,弄懂吃透,通过一题多解可以将题目的教学价值发挥到极致,有事半功倍的效果.     

一题多解发散思维

一题多解是训练发散思维的有效途径和最好方法.发散思维是一种创造性思维,是指思维沿着多种方向展开,以获得不同思维结果.它具有多向性、独特性的特点,可采用一题多解培养学生的发散思维.一题多解的训练既可培养学生思维的灵活性与独特性,还有利于学生数学素质的不断提高.     

发散思维 一题多解

对于一个数学问题,若能根据已知与所求之间的关系,发散思维,善于联系,多角度深入的思考,可以得到多种不同的解法,从而训练思维的广阔性、灵活性、深刻性．     

发散思维一题多解

数学解题过程是一个动态的思维过程,选择不同的思维起点,沿着不同的方向寻求解题方法的思维方式就是发散性思维,它是创造性思维的主要形式.在解题过程中,有意识地尝试一题多解,对培养自己的探索能力和创新能力大有裨益.     

发散思维一题多解

发散思维是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式,比较常见,它表现为思维视野广阔,思维呈现出多维发散状。发散思维可以使人思维活跃,思维敏捷,办法多而新颖,能提出大量可供选择的方案、办法或建议,特别能提出一些别出心裁,完全出乎意科的新鲜见解,使问题奇迹般地得到解决。所以,在解答应用题时。教师应该引导学生让其思维发散到广阔的面上,而不要集中在某个点上,这样就能应用新旧知识的相互转化来一题多解。     

一题多解 发散思维

对有些例题,要引导学生主动地从多角度、多方位去认识,思考问题,寻找多种解题途径,变定向思维为多向思维,这样能拓宽解题思路,还能培养学生的发散思维能力．     

一题多解 发散思维

正一题多解是训练发散思维的有效途径和最好方法.发散思维是一种创造性思维,是指思维沿着多种方向展开,以获得不同思维结果.它具有多向性、独特性的特点,可采用一题多解培养学生的发散思维.一题多解的训练既可培养学生思维的灵活性与独特性,还有利于学生数学素质的不断提高.例已知a,b,c∈R     

一题多解发散思维

在平时的学习和复习中，若注重对某些典型习题的多解性、多变性进行挖掘引申，对题目进行加工改造，不仅有利于将所学知识纵横联系、融会贯通，更有利于探究能力、发散思维能力与解决问题能力的培养．     

一题多解 发散思维

对于一个数学问题,若能根据已知与要求之间的关系,发散思维,善于联系,可以得到多种不同的解法,从而训练思维的广阔性、灵活性、深刻性.题(2014年高考辽宁卷理16)对于c>0,当非零数a、b满足4a2-2ab+4b2-c=0且使|2a+b|最大时,3/a-4/b+5/c的最小值为_.分析:先固定c,将|2a+b|取最大时的a、b用c表示,代入3/a-4/b+5/c后将3/a-4/b+5/c转化为c的函数,再利用函数思想求出     

发散思维 一题多解

对于一个数学问题,若能根据已知与要求之间的关系,发散思维,善于联系,多角度深入的思考,可以得到多种不同的解法,从而训练思维的广阔性、灵活性、深刻性．     

一题多解 发散思维

在一次练习中，关于一道题的求解，同学们从不同角度给出了解答，在组织交流后，大家都从中得到了不少启发．