高考三角函数题的教材原型

一、考查三角函数的定义高考真题（2008年高考江苏卷第15题）如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α、β,它们的终边分别与单位圆交于A、B两点．     

三角函数与解三角形的综合应用题解法探究

<正>在高中数学中,三角函数和解三角形都是高考的考查重点,特别是三角函数。事实上,高考对这两个部分知识的考查一般都是综合考查的,下面就解三角形与三角函数的综合应用题的解法进行探究。例1设△ABC内角A,B,C的对边分     

三角形中与“角”有关的几个性质

解三角形是高中数学中的一个重要内容,也是历年高考的必考知识点,它通常是与三角函数、数列等知识相结合进行考查.由所考查到知识较为稳定(主要是边角关系),故掌握其常用性质及推理过程,对解决相应的问题能达到事半功倍的效果.设a、b、c是△ABC中角A、B、C的对边,下面仅谈“角”性质:     

2005年高考三角函数题型归类分析

三角函数除了具有一般函数的各种性质外,它的周期性和独特的对称性,再加上系统的丰富的三角公式,使其产生的的各种问题丰富多彩、层次分明、变化多端.围绕三角函数的考题总是以新颖的形式出现,在高考试题中占据重要的位置,成为高考命题的热点.2005年高考从三角函数的图象、周期性、奇偶性、单调性、最值、求值及综合应用等各个方面全面考查三角知识.一、2005年高考三角函数题型归类1.直接考查三角函数的基本概念与基本运算.例1(1)湖南文2.tan600°的值是().A.-!33B.!33C.!23D.!3解析:本题直接考查三角函数的诱导公式及特殊角的三角函数值.…     

三角函数中的典型错例剖析

<正>三角函数是高中数学必修部分的重要内容,也是高考考查的重点之一.该模块知识在生产、生活中有着广泛的应用.同学们在复习时,由于受到知识片面性的制约,加上思考不严谨,概念理解不清,方法选择不当等不利因素的影响,会出现不少的解题误区.本文通过举例,对三角函数中的典型错例进行剖析,供大家学习时参考.例1已知角θ的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边在直线y=2x上,求     

三角形中三角函数问题的热点题型

以正弦定理和余弦定理为知识框架,以三角形为主要依托,将三角恒等变换与三角形问题融合在一起进行考查,体现了知识点的交汇,这是新课标高考命题的一个热点问题.题型一:有关三角形中的三角函数求值问题例1(2011年高考浙江卷)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若acosA=bsinB,则     

2012年高考数学江西卷理科第17题的解法分析

与201 1年高考数学江西卷理科第17题一样,2012年高考数学江西卷理科第17题仍是一道常规三角题,考查考生运用三角函数解三角形的能力。我们首先把这两年的试题进行简单的分析比较。2011年高考数学江西卷理科第17题:在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin C/2。(1)求sinC的值;     

正确理解三角函数的定义

正确理解三角函数的定义及其表示方法,应注意下面几点.(1)角在平面直角坐标系中的位置.角α在平面直角坐标系中的位置必须同时满足“角α的顶点与坐标原点 O 重合”、“角α的始边与 x 轴的正半轴 ox 重合”这两个条件,缺一不可,这是定义三角函数的基础.(2)三角函数值与点 P 在角α的终边上的位置无关.应在理解△OPM 和△OP′M′相似的基础上,理解这一点.(3)三角函数定义表达式中每个字母的确切含义.     

数学思想在解三角形问题中的运用

一、问题的提出数学思想是高考中重点考查的内容.在高考的考试说明中关于数学思想是这样阐述的:“对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查,考查数学思想时必须要与数学知识相结合,通过数学知识的考查,反映考生对数学思想方法的掌握程度.”在解三角形的问题中,往往将三角函数、平面向量、函数的性质、不等式性质等知识有机地结合在一起,试题的设计体现了各种数学思想和数学方法.下面结合一个例题来探讨数学思想是如何在解三角形中加以体现的.例题在△ABC中,已知角A,B,C所对的边分别为a,b,     

三角函数最易出错八大点

三角函数一直是高考必考的知识点，重点考查三角函数的定义、诱导公式、图象与性质，同角三角函数的基本关系，函数y=Asin（ωx＋φ）＋B（A〉0，φ〉0）的图象变换与性质，建立三角函数模型并解决相关的实际应用问题等．考题难度一般不大，分值占整套试卷的14％左右，题型多为两道选择题或者两道填空题，加一道解答题．文理科对三角函数的考查要求基本一样．近几年的高考已经逐步抛弃了对复杂的三角变换和特殊技巧的考查，重点转移到利用三角公式进行恒等变形、三角函数的性质和图象变换等方面，重视对基础知识和基本技能的考查，突出三角与代数、几何、向量的综合联系．预测2009年高考仍以这些知识点为主要考查对象，同时对化简与求值的考查可能会与平面向量，正弦、余弦定理相结合．     

2019年高考三角函数试题评析及复习备考建议

1总述三角函数是高中数学的主干知识之一,也是高考重点考查的内容.2019年高考多以中低档题考查了三角函数的基本知识、方法与技能.目前很多学生2 2019年高考三角函数试题盘点(理科)在三角函数的复习中存在一些问题,比如,基础知识掌握不牢固,公式不能灵活应用等.     

命题展望

一．2007年三角函数考点解析 三角函数是高考的重点，其考点主要包括：任意角的三角函数，三角函数的化简求值，三角函数的图象和性质，三角形中的三角函数，三角函数与其他知识综合的问题．一般设计一道或两道客观题以及一道解答题，约占总分的12％，多数是中、低档题．近几年高考已逐步抛弃了对复杂三角变换和特殊技巧的考查，而重点转移到对三角函数的图象与性质的考查及对基础知识和基本技能的考查上来．     

三角函数与平面向量

解读考试说明1.三角函数和三角恒等变换本块内容不仅是高考数学的必考内容之一,而且在高考试题中出现的频率较高.考查运用三角函数概念解题的高考试题近几年经常出现,主要考查对概念的理解水平,包括对定义的理解和运用,象限角及角在各象限时三角函数值的符号,运用诱导公式、同角三角函数关系式化简和求值等,灵活运用     

例谈三角形边角关系问题的解题策略

三角形的边角关系是三角函数中的重点，也是高考中考查的热点，而学生在处理这类问题时常常会感到有些困难，希望能够寻求到有效的解题策略。解决此类问题的常用方法是建立边与角之间的互相联系，设法将二者统一到同一种形式上，为此经常会用到下列公式：     

2009年高考三角函数试题评析及备考建议

三角函数是高中数学的主干知识之一,也是高考重点考查的内容.2009年高考仍然延续了往年对这一部分考查的特点,即以中低档题考查三角函数的基本知识、方法与技能,文理科基本是相同题或姊妹题.但是实施新课标高考的省市试卷也出现了一些新的特点,重视对应用问题的考查,重视在三角形中考查三角函数的知识.以下我们对2009年高考三角函数试题进行盘点、评析,供复习参考.     

三角函数最值的求法

三角函数的最值是对三角函数的概念，图象和性质以及对诱导公式，同角间基本关系式，两角和、差三角函数公式的综合考查，也是函数思想的具体体现，在高考中占有重要地位，也是高考考查的热点．     

三角函数、平面向量、复数

火眼金睛 1．指点迷津 数学并不难,掌握学法是关键．纵观近几年高考对三角函数、平面向量、复数的考查,集中体现在三角函数的诱导公式,三角函数的化简、三角函数图像性质的运用上;平面向量的概念、平面向量基本定理及与数量积有关的运算;与复数的概念有关的代数运算方面．近两年各地加大了对以向量为载体的三角函数知识的考查,加大了在向量与不等式、解析几何交汇处命题的力度的同时．注重了对向量基本概念的考查。也就是说高考既重点考查了向量作为工具在三角、解析几何中的重要运用,又更加灵活地考查了向量知识本身．在高三复习时,我们既要在掌握知识方面做到“到边到沿”．又要注意强化上述重点内容的学习．循序渐进,循环上升,稳步前进．     

在定义处命题——例谈三角函数的一种命题趋势

三角函数又称圆函数(circular function),这是因为三角函数的研究曾经长期在圆内进行.因此,以单位圆为背景、从三角函数的定义人手,设计三角函数的相关试题成了考查的一个新热点.此类试题,设计背景"原生态",关注三角函数的本质问题,注重考查"过程与方法",深刻体现了新课标对高考试题的命制要求.例1如图1,A是单位圆与x轴正半轴的交点,点B,P在单位圆上,P(m,n),B(p,q),∠AOP=θ,     

2011年高考数学三角函数热点解析

一、试题特点三角函数是基本初等函数之一,是高考考查的重点内容之一,也是高考的热点之一。在高考中,客观题、主观题均有所体现,近几年高考试题中,与三角函数有关的题目占到22分左右。有考查基础知识的选择、填空题,     

2013年高考三角函数试题赏析

三角函数是高中数学的主体内容,也是高考的重点.近几年的高考抛弃了对复杂三角变换和特殊技巧的考查,将重点转移到了三角函数图像与性质的考查以及对基础知识和基本技能的考查上.在这里,请赏析2013年高考三角函数部分试题.