着力思维进阶，推升学生核心素养

作为一门基础性学科,数学在推动学生思维进阶方面有重要的作用,在面向学生的数学课堂教学设计中,教师要有明确的目标意识,要着眼于学生的思维发展来进行针对性设计;要拓展课堂的广度,挖掘课堂的深度,让学生的数学思维由表及里、由点到线、由形象到抽象,由保守到创新,一步一个脚印,向着高阶思维迈进。     

初中函数概念起始课的研究

初中数学函数中的知识点一直都是学生学习的难点,因此初中数学函数的教学一定要重视起始课的研究。对于抽象的函数概念和不成熟的初中学生的思维水平,常量数学到变量数学是数学思维上的一次飞跃,因此对于函数概念的教学引入,教师应重视通过大量的实例,逐步的引导学生在认识事物的变化以及运动过程中进行有效的渗透。     

由一次课堂教学引发的思考

<正>"一次函数的图象"一节课的教学,主要是通过学习画函数图象来培养学生的画图技能,通过图象揭示函数的性质,培养学生观察、比较、抽象和概括的能力,培养学生用数形结合的思想方法解决数学问题的能力,培养学生的应用意识和创新意识.这一课的目标是要引导学生完成由函数解析式到函数图象的思维转换.为了顺利完成这一思维的转换过程,苏科版教材安排了一个教学情境:将一支长16cm的香点燃后,香的长度随着点燃时间的     

增强数学与生活的关联,凸显数学的文化价值——以“函数的单调性”的教学为例

数学教学不仅要着眼于数学的应用价值,更要着眼于数学的思维价值和文化价值。"函数的单调性"教学设计,体现了数学来源于生活而又服务于生活的意识,把丰富的生活感知和数学理性有机融合起来,让学生感受到生活中有数学。"函数的单调性"是对函数图象特征的一种数学描述,它经历了由图象直观感知到自然语言描述,再到数学符号语言描述的进化过程,这个过程充分反映了数学的理性精神。     

初一数学概念教学中的思维问题

本文根据数学教学要作为数学思维活动来进行的现代教学思想,提出在初一数学的概念教学中,不仅要重视由具体上升到抽象的概念形成过程,还应加强概念教学中由抽象转化为具体的思维问题,提出了采用比较法、变式训练、逆向思维训练、让学生尝试错误等方法来实现概念教学的教学目的与促进学生思维的发展。     

函数教学中数学思维的培养

函数是高中数学教学中的重点和难点,它作为数学领域中一个贯穿于整个高中数学始终的主线,对于开启和进一步培养学生的数学思维能力及品质有着举足轻重的作用。本文从数学思维教学的原则入手,用数学思维的理论来进行研究、分析函数教学中数学思维的能力、品质和方法的培养,并在此基础上得出结论。     

求同思维与求异思维的辩证统一——中学数学创新意识培养的思考

培养学生创新意识的核心是培养学生的创造性思维,根据思维指向性的不同,思维分为求同思维(或集中思维)和求异思维(发散思维),而创造性思维的培养有赖于求同思维与求异思维的辩证统一.下面通过实例、对策与思考来说明培养学生的创新意识的构想. 1 实例 现行《全日制普 通高级中学教科书(试 验修订本)·数学》第 二册(上),点到直线的 距离,如图,已知点0(,Px 0)y和直线:0lAxByC++=,怎样求点P到直线l的距离呢？教材中指出一种解题思路,设点P到直线l的垂线为'l,垂足为Q,点P到直线l的距离是d,由'll^可知'l的斜率'/lkBA=(0)A,根据点斜式可…     

以习题为抓手培养学生的数学思维品质

当前初中生数学思维能力较弱,制约着数学教学质量的提高,而数学思维是联接知识与技能的桥梁.本文从学生作业情况进行分析,来思考和寻找学生在数学学习过程中思维障碍的源由,并提出从思维的求异性、批判性和敏锐性等方面来培养学生的数学思维,从而提高学生数学思维品质.     

函数图象在生物教学中的巧用

在生物教学中引导学生运用数学抽象思维的优势来理解一些生物学知识,不仅能提高学生的学习理解能力,而且能较好地激发他们的学习兴趣。运用数学中的函数图象法来理解生物学中的一些抽象问题,不仅可以使生物学中一些知识点化难为易,而且能激发理科学生思维的主动性。生物学教师要善于发现教材中隐含的一些生物数学问题,运用函数图象法来解决一些生物教材中的实际问题。     

浅议一次函数中的哲学内涵

学生开始学习一次函数,标志着由常量数学进入到变量数学的学习,恩格斯指出：“数学中的转折点是笛卡尔的变数,有了变数,辩证法就进了数学．”一次函数,虽然是中学阶段所要学习的各类函数中最简单的函数,并且课程的要求也不高,但它反映了函数的特点,同时也反映了研究函数的思维方式、研究方法和应用模式,同样也蕴含着丰富的马克思主义哲学的内涵,如唯物主义观点、辩证法观点．     

基于多元化视角研究高中数学函数解题思路

基于多元化视角的数学函数解题,利于开发学生大脑思维,利于学生全面看待问题,利于学生整体素质提升。基于多元化视角的数学函数解题应遵循针对性、便捷性、高效性的原则。因此,高中数学函数教学中,教师需要从多元化视角去发掘多元的函数解题思路,即:运用数形结合思维解答函数问题;运用构造解题思维解答函数问题;运用转化解题思维解答函数问题。从而促使复杂、难以理解的数学函数题目转化为学生能够理解和探究的问题,进而快速、高效地解答数学问题。     

例说高中数学解题教学思维变通的五种策略

<正>数学思维能力是数学能力的核心．教学实践中,教师应注重培养学生处理数学问题的自觉意识和思维习惯,发展学生的数学观念,着力提升学生的数学思维能力和解题水平．本文举例来谈如何在高中数学解题教学中开展思维变通的“由近到远”、“由数到形”、“由次到主”、“由低到高”、“由显到隐”等五种策略,希望能给读者些许启示．     

组合函数问题的深层思考

高考数学压轴题的探究对于学生成绩的提升,数学思维的拓展有着积极意义.以高中所学的常用基本初等函数为基础,经过有限次的四则运算组合的函数,在历年高考的压轴题中屡屡出现.将基本初等函数的概念、图象与性质组合到一起,发挥导数工具的作用,运用导数研究组合函数的图象与性质,突出对数学思维和数学核心素养的考查.     

函数思想方法在初中数学教学中的应用研究

教育的目的不只是传授给学生知识和技能,更重要的是培养学生的学习能力和思维素质.函数在初中数学中起着承上启下的作用,是初中数与代数领域的学习主线.将函数思想渗透到初中数学学习中,能更好地提升学生解决实际问题的能力,增强创新思维.笔者在已有的研究成果上,从理论和具体实例来探讨函数思想方法在初中数学教学中的渗透应用,并给出四条将函数思想方法渗透到教学的途径.希望能给教师和学生在数学学习中提供一定的帮助.     

函数思想在不等式中的应用

所谓函数思想就是用运动、变化的观点来分析问题中的数量关系,通过函数形式,把这种数量关系表示出来,并加以研究,从而使问题获得解决.它是数学思维方式的重要转变.运用函数思想解题不仅有助于深化函数概念的理解,促进学生对函数知识的灵活运用,而且对提高学生的数学素质,培养学生良好的思维品质,实现知识向能力的转化很有帮助.本文就函数思想在不等式中的应用加以浅析。     

从点入手,建构数学思维材料——以《除数是两位数的除法》习题设计为例

培养数学思维能力,一直是数学教育中的一个重点.在《义务教育数学课程标准(2011年版)》的前言部分特别提出:“要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用.”数学思维,是由数学思维材料、数学思维方法、数学思维方式、数学思维观念组成的一个立体结构.而数学材料,则是数学思维的基础.在本文中,所谓的数学思维材料,指的是精心构建的引起学生思维矛盾,需要做出逻辑思维和活动来解决的数学习题.     

“函数”中考前5问

函数是贯穿初中数学的一条主线,它具有承上启下的作用,是数形结合的重要体现.由数轴上的点与实数的一一对应关系到平面直角坐标系;由一次方程(组)、不等式(组)到一次函数;由特殊的分式方程到反比例函数;由一元二次方程到二次函数等等.函数知识是初中数学的重点和难点,更是每年中     

函数定义域教学——培养数学思维的有效途径

数学思维品质反映了个体间数学思维发展水平的差异,是衡量学生数学思维的优劣,判断学生数学能力高低的主要指标.函数作为高中数学的主线,贯穿于整个高中数学的始终.在函数的内容中,函数的定义域（或变量的允许值范围）似乎是非常简单的,     

谈谈数学能力的培养

培养学生的数学能力,核心是培养学生的数学思维能力。基于这种认识,我们就不难看出数学能力中两个基本要素——思维活动与解决问题——之间的某种必然的联系,从而寻求到培养学生数学能力的几条重要途径。这就是:思维活动的指向(目的)性,思维活动的矛盾(运动)性,思维活动的实践(智力操作)性,它们的联系,用右图可以得到充分的显     

数学思想、方法的提炼与升华——《5.1函数》两次教学的对比反思

苏科版八年级上册《5.1函数》函数第一课时,也是学生第一次接触函数这个概念。学生已经经历了由数到方程,是学生在数学学习中的一次抽象,一次质的突破;再由方程到函数,又是一次数学抽象,更是学习数学的一种质的飞跃。数学的精华就在于学习数学的思想、思考方法、解决问题的策略。通过板块之间的对比对苏科版八年级上册5.1函数的两次教学的研究。