利用函数思想指导高中数学解题的研究

1函数思想函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题、解决问题的思维策略.一般地,利用函数思想解决数学问题时,经常利用函数的单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、图象变换等,要求我们熟练掌握一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的具体特性.2函数的性质函数的基本性质主要有单调性、周期性、奇偶性等.本文主要谈谈函数的单调性和奇偶性.     

函数基本概念与性质备考指南

考试内容：映射,函数,函数的单调性,奇偶性。反函数,互为反函数的函数图象间的关系。指数概念的扩充,有理指数幂的运算性质,指数函数。对数,对数的运算性质,对数函数。函数的应用。考试要求：（1）了解映射的概念,理解函数的概念。（2）了解函数单调性、奇偶性的概念,掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法。     

复合函数的单调性、奇偶性和周期性

一般地说,复合函数的单调性、奇偶性和周期性的判定是比较困难的,本文通过六个定理介绍一下复合函数的单调性、奇偶性和周期性的判别方法,以供参考.     

函数——2006年高考专题复习系列讲座（2）

【考纲要求】(1)了解映射的概念，理解函数的概念；(2)了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法；(3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图像问的关系，会求一些简单函数的反函数；(4)理解分数指数幂的概念，掌握有理数指数幂的运算性质．掌握指数函数的概念、图像和性质。     

确定函数单调区间的四个工具

函数的单调性是函数的重要性质.现对求函数单调区间的方法加以整理,主要要用到下面四个工具.工具一、常见函数的单调性在函数的学习中,我们遇到了许多基本的函数,如:一次函数、二次函数、指数函数、对数     

幂函数、指数函数和对数函数考点导析

【知识要点】函数部分的主要内容包括集合的概念和运算，函数的概念和性质；反函数的概念和图像；幂函数、指数函数与对数函数的定义、图像和性质；指数方程和对数方程；函数的单调性和奇偶性，以及函数的周期性和函数的最值．     

试谈求函数值域的基本思想及方法

本文简述了求函数值域(或最值)常用的基本方法函数的值域是研究函数不可缺少的一个重要方面。求函数值域是函数这部分内容的重、难点问题之一。求函数值域首先要考察定义域。以一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等基本函数的图象和性质为基础,尤其要熟练掌握二次函数式在给定区间上值域的求法。应用化归思想、方程思想、相互制约思想、几何思想、基本不等式以及单调性、奇偶性、周期性等函数性质。     

函数学习“四核心”

函数是高中数学的重要的章节之一,学习本章要理解函数的概念,掌握函数的表示方法,对于函数的单调性和奇偶性要重点掌握.二次函数又是函数中最重要的函数,学习时要对二次函数的性质和图象能够达到灵活运用的程度.     

函数性质题型与高考走势

考试要求：（1）了解映射的概念，理解函数的概念；（2）了解函数的单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数单调性、奇偶性的方法；（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数；（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质；（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图像和性质；     

代数与初等函数(上册)第二章函数的学习辅导

本章的主要内容是函数及其表示法、二次函数、一元一次不等式组和绝对值不等式、一元二次不等式、函数的单调性和奇偶性、反函数等. 这部分内容主要是初中函数及其图象一章内容的复习和提高.考虑到学员们对这部分内容已有遗忘或没有系统学习,因此本章以复习初中这部分内容为主,在集合概念的基础上加深对函数概念的理解,并重点讨论了二次函数,有了一次函数、二次函数、反比例函数等基础知识,给出函数的单调性、奇偶性、反函数等概念:不等式的内容也是代数的重点内容之一,求函数定义域等常常需     

三角函数的周期性问题琐谈

三角函数周期性的题型有证明型(证明周期或否定周期)、求解型(单一函数、复合函数、和积函数等周期的求解)、综合应用型(与解析式、奇偶性、单调性等     

函数——2006年高考专题复习系列讲座(2)

【考纲要求】(1)了解映射的概念,理解函数的概念.(2)了解函数单调性、奇偶性的概念,掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法.(3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系,会求一些简单函数的反函数.(4)理解分数指数幂的概念,掌握有理数指数幂的运算性质.掌握指数函数的概念、图像和性质.(5)理解对数的概念,掌握对数的运算性质.掌握对数函数的概念、图像和性质.(6)能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题.【重点解读】“函数”是高中数学中起联结和支撑作用的主干知识,也是进一步学习高等数学的基…     

函数与导数综合题探析

函数是高中数学内容的主干之一,也是高考考查的重点．在高中阶段对函数内容的学习大致可划分为三个阶段：第一阶段,主要是学习函数的概念、函数的图像与性质（奇偶性、单调性）,并以基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）为实例,抽深对函数性质的理解;第二阶段,以基本初等函数Ⅱ（三角函数）为例,进一步巩固对函数性质（奇偶性、单调性、周期性）的理解,并初步形成较为系统的函数知识;第三阶段,通过对导数的学习,得出研究函数性质（单调性）的一种新的方法,并用其解决函数的单调性、极值和最值等问题．     

高中阶段的二次函数综合问题浅析

二次函数作为最基本的初等函数,可以以它作为素材来研究函数的单调性、奇偶性、最大(小)值等性质,还可以建立起二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的有机联系,结合图形,一元二     

高中教科书(试验修订本·必修)《数学》第二章“函数”简介

《大纲》的“函数”部分与《原大纲》的“幂函数、指数函数和对数函数”部分相比有较大的变化 .《原大纲》中的“集合、子集、交集、并集、补集”单独列出 ,作为《大纲》的“集合与简易逻辑”中“集合”的内容 ;同时删去了“幂函数及其图象、换底公式、简单的指数方程和对数方程”等内容 ;《大纲》还增加了“函数的应用举例”和“实习作业”等内容 .函数的单调性和奇偶性都是讲函数的一般性质 ,研究的方法都是借助函数的图象直观地给出结论 ,因此将这两个知识点合并为一节 ,对函数的单调性和奇偶性的概念只要求“了解”;《原大纲》要求“掌…     

函数性质的复习要求与把握

函数性质是“函数”一章的重要内容,它是函数“总论”的主体部分之一,是学好各类函数的重要基础,由于它的重要性,几乎成为每年高考的必考内容.中学阶段学习的函数性质主要是:奇偶性、单调性、周期性与函数的最大(小)值.在复习时,要把握好要求上的“层次”,即深度与广度要恰当.本文主要谈函数的奇偶性、单调性与周期性.一、关于函数奇偶性与单调性的把握函数的奇偶性与单调性是函数的两个重要性质,是中学阶段学习的函数性质的主体内容,对于它们的复习要求是“深刻理解”,具体     

巧用函数的单调性和奇偶性

单调性和奇偶性是函数非常重要的两个性质,在解题时如果可以灵活地运用,就可以简化运算,本篇文章将通过三个例题来说明函数的单调性和奇偶性在解题时是如何应用的.     

三角函数的周期性问题琐谈

三角函数周期性的题型有证明型（证明周期或否定周期）、求解型（单一函数、复合函数、和积函数等周期的求解）、综合应用型（与解析式、奇偶性、单调性等联系．与实际问题、物理问题等联系）．     

二次函数

二次函数是中学代数的重要内容之一.作为一种最基本的初等函数,通过它可以研究函数的许多性质,如单调性、奇偶性、对称性和最值等.二次函数可以与一元二次方程、一元二次不等式综合,并涉及函数与方程、等价转化、数形结合、分类讨论等重要的数学思想.因此,二次函数一直备受高考命题者的"青睐",成为高考考查的热点.     

二次函数

二次函数是中学代数的重要内容之一.作为一种最基本的初等函数,通过它可以研究函数的许多性质,如单调性、奇偶性、对称性和最值等.二次函数可以与一元二次方程、一元二次不等式综合,并涉及函数与方程、等价转化、数形结合、分类讨论等重要的数学思想.因此,二次函数一直备受高考命题者的“青睐”,成为高考考查的热点.