培养学生数学猜想能力的几条有效途径

猜想是思考问题的一种思维方式,也是我们掌握和理解数学的最好方法.因此,我们必须从数学课堂教学开始,重视数学猜想的作用,渗透"猜想+证明"的学习方式,加强数学猜想的学法指导.通过探索四条有效途径培养学生的数学猜想能力,发展学生的创新精神.     

新课标下猜想在数学中的应用

反思传统的数学教学,笔者提倡在日常教学中教猜想、学猜想、用猜想,通过对猜想能力、猜想意识和猜想习惯的培养,使对学生创新能力和创新意识的培养落到实处。著名数学家、教育家G·波利亚曾说":我要向各年级所有对数学有兴趣的学生提出:的确,我们应该学习证明法,但我们也要学会猜想。"猜想思维无疑是创造性思维,而猜想意识和猜想习惯是学生可持续发展的重要品质,也是中学数学教学所要达到的目的之一。     

应重视发展学生的数学直觉猜想能力

数学教育家波利亚指出:“我要向所有对数学有兴趣的学生提出:的确,我们应当学习证明法,但我们也要学习猜测法。”直觉猜想是直觉能力的一种体现。随着思维科学的发展,人们已经认识到,直觉思维是一种同逻辑思维、形象思维并列的基本思维方式。1980年左右,我国著名数学家徐利治先生指出,数学直觉力的培养应成为数学教育的重要内容之一,提倡在数学教材或数学参考书中添加“数学美”、     

“数”山有路，“猜”为一径——数学课堂教学中学生猜想能力的培养

《数学课程标准》中指出：“学生应经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”将猜想引入到我们的数学课堂教学中,将有助于学生开阔视野、活跃思维、培养创新意识、促进能力的提高。著名数学家波利亚曾说：“数学既要教证明,又要教猜想。”数学猜想是数学理论的胚胎,是数学研究的一种重要的科学思维形式。古今中外,     

数学猜想教学探析

数学猜想,实际是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律和本质时的一种策略。它是建立在事实和已有经验基础上的一种假定,是一种合理推想。数学新课程标准指出,学生通过义务教育阶段的数学学习,“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”其中将猜想引入数学教学,有助于学生开阔视野、活跃思维,促进能力的提高。数学方法理论的倡导者波亚利曾说：“数学既要教证明,又要教猜想。”“在数学的领域中,猜想是合理的、值得尊重的、是负责任的态度。”他还认为在有些情况下,教猜想比教证明更为重要。纵观数学发展历史,     

"数"山有路,"猜"为一径——数学课堂教学中学生猜想能力的培养

<数学课程标准>中指出:"学生应经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力."将猜想引人到我们的数学课堂教学中,将有助于学生开阔视野、活跃思维、培养创新意识、促进能力的提高.著名数学家波利亚曾说:"数学既要教证明,又要教猜想."数学猜想是数学理论的胚胎,是数学研究的一种重要的科学思维形式.古今中外.     

数学课堂教学中培养“猜想能力”刍议

猜想是数学智慧中最活跃的成份,对学生猜想能力的培养,是数学学习过程中的一个重要环节;数学猜想不是胡思乱想,是合理猜想,是具有独创性的,是培养学生创造性思维的一种手段,教师可以从转变观念,培养学生数学猜想的意识、猜想兴趣、猜想能力,教会学生猜想的方法,会对猜想结果进行严密的证明等方面来提高学生的数学猜想能力,培养学生创新精神。     

猜想在学生数学教学中的运用

猜想．已经成为学生当今学习数学的一种重要方式。数学猜想实际上是一种数学想象．是人的思维在探索教学规律本质时的一种策略。牛顿说过：“没有大胆的猜想。就做不出伟大的发现。”所以,在小学数学的教学中。运用猜想可以营造学习氛围．激起学生饱满的热情和积极的思维,培养学生克服困难的坚强意志。     

刍议解题中的猜想思维方法

猜想是一种合情推理 ,带有直觉性的高级认识过程 .对于数学研究或数学研究性学习来说 ,猜想的方法是一种重要的基本思维方法 .波利亚提出 :在数学教学中“必须两样都教”,即既要使学生掌握论证推理 ,也要使他们懂得合情推理 .“会区别有效的论证与无效的尝试 ,会区别证明与猜想 .”研究猜想的规律和方法 ,对于培养能力、开发智力、发展思维有着十分重要的意义 .数学猜想有广义和狭义之分 ,狭义的数学猜想是指数学新发现过程中形成的猜想 ;广义的数学猜想是指在数学学习或解决问题时展开的尝试和探索 ,是关于解题的主导思想、方法以及答案的…     

注意萌发小学生猜想的意识——数学教学中猜想两例

猜想是指带猜测性的想象,属于合情推理的范畴,是一种高级的思维形式。记得波利亚曾说过:“数学事实首先是被猜想,然后是被证实。”数学猜想和数学证明是数学学习中两个相辅相成的方面。因而使学生具备一点猜想的意识和掌握一些猜想的方法也是数学教学一项任务。在小学数学教学中,尽管没有证明的要求,但可以结合教学的过程,设置让学生进行猜想的环节,并引导他们把想法予以验证(推导、演示、举例等)来获取知识。这样能萌发小学生进行猜想的意识,初步训练其合理猜想的能力,还能够给学生带来参与发     

浅议小学数学教学中学生猜想能力的培养

数学猜想是指依据某些已知事实和数学知识、未知的量及其关系所作出的一种合理推断.从心理学角度看,"猜想"是一种思维活动,是学生有方向的猜测与判断.它既有一定的科学性,又有某种假定性.在数学学习中,数学猜想实际上是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略.著名科学家牛顿有句名言:"没有大胆的猜想,就不可能有伟大的发现和发明."鉴于此,笔者认为合理进行数学猜想,能缩短解决问题的时间,获得数学发现的机会,锻炼数学思维.那么,我们在平时的教学实践中如何运用猜想来促进学生思维的发展,引导学生积极主动地参与学习的全过程呢?下面结合实际教学谈谈运用猜想的方法和体会.     

“猜想”是数学思维的重要组成

“猜想”,从心理学角度看,是一项思维活动,是学生有方向的猜测与判断,包含了理性的思考和直觉的推断;从学生的学习过程来看,猜想应是学生有效学习的良好准备,它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。数学是思维的体操,“猜想”在数学思维这一领域中占有特殊地位,在以创新教育为核心的素质教育中,我们有必要对数学课堂教学中的“猜想”作一探索与研究。     

论钢琴即兴伴奏的现状及其对策

数学猜想是数学发展的一种思维方式,数学的进步离不开数学猜想。了解数学猜想形成的方式、特征,提出解决问题的思维方法,对于数学的学习和数学的教学有着很重要的意义。     

浅谈数学教学中运用数学猜想的常见方式

数学猜想是通过对所研究的问题进行观察、实验、分析、比较、类比、联想、归纳等 ,并依据已有的材料和知识作出符合一定的经验与事实的推测性想象的一种思维方法 .数学猜想的形成是对研究对象联系已有知识与经验进行形象性的分解、选择、加工、改造的整合过程 .数学之中处处都有猜想 ,学习数学定理、公式时可猜想定理公式、猜证法 ,再研究证明 ;对于一个数学问题可猜解题思路、解题方法以及答案的形式、范围、数值 ,再探索解决 .数学猜想是学生不断认识数学知识结构 ,完善知识系统 ,形成知识板块的一种学习方法 ,又是解决数学问题、简缩思维…     

引导学生进行猜想 提高学生创新能力

培养学生的创新能力是新课程的出发点和立足点.因此,在数学教学中,我们要引导学生进行猜想,从而提高学生的创新能力.猜想,从心理学角度看,是一项思维活动,是学生有方向的猜测与判断,包含了理性的思考和直觉的推断;从学生的学习过程来看,猜想是学生有效学习的良好准备,它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感.在数学学习中,猜想作为培养学生创造性思维的一种手段,目的是为了验证猜想是否正确,从而使学生积极参与学习的过程,使学生主动地获取知识.那么我们在平时的教学实践中如何运用猜想来促进学生思维的发展,来引导学生积极主动地参与学习的全过程呢?我们应根据不同的教学内容,抓住不同的时机,创设猜想的情境,让学生去大胆猜想.     

数学猜想在课堂中的作用

猜想在数学的发展过程中有着重要的地位。如果没有猜想,数学家将寸步难行;如果没有猜想,如今这座雄伟瑰丽的数学宫殿就不会存在。猜想,已经成为学生当今学习数学的一种重要方式,从心理学角度看,是一项思维活动,是学生有方向的猜测与判断,包含了理性的思考和直觉的推断;从学生的学习过程来看,猜想是学生有效学习的良好准备,它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。     

“猜想”在初中数学教学中的运用

<正>猜想是一种创造性的思维活动,它既是科学发现的先导,又是实现问题解决的一种重要手段。学生在猜想过程中,新旧知识的碰撞会激发智慧的火花,思维会有很大的跳跃性,提高数感,发展推理能力,锻炼数学思维。纵观数学发展历史,很多著名的数学结论也都是从猜想开始的。所以在数学教学中,我们应该鼓励学生大胆提出猜想,发表独特见解,创新探索地学习数学。一、由直观形象(或演示)进行猜想在数学教学中,通过直观图形让学生大     

中考数学猜想题的类型与功能

数学猜想是指依据已有的材料和知识，对研究的对象进行观察、实验、比较、联想、类比、归纳、分析、综合等，从而作出符合一定经验与事实的推测性想象的思维形式．数学家波普尔说过：“我们的科学知识是经过未经证明的和不可证明的预言，通过推测，通过对问题的尝试性解决，通过猜想而进步的．”数学教育家弗赖登塔尔又言：“真正的数学家常常借数学的直觉思维作出各种猜想，     

数学思维方法——猜想法

数学之中处处有猜想,学习数学定理、公式时 可猜想定理公式,猜证法,再研究证明,对于一个数学问题可猜解题思路、解题方法以及答案的形式,范围、数值、再探索解决。数学猜想是学生不断认识数学知识结构、完善知识系统,形成知识板块的一种学习方法,又是解决数学问题、简缩思维、优化解答的一种思想方法。 一、类比性猜想 类比是依据两个或两类对象之间存在某些相同或相似的属性,推出它们还存在其他相同或相似的属性的思维方式。刻卜勒珍视类比胜于任何别的东西,认为“它是我最可信赖的老师。因此这种运用类比方法、通过比较两个命题的共同属…     

浅议初中数学的猜想教学

数学猜想实际是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律和本质时的一种策略,是建立在事实和已有经验基础上的一种假定,是一种合理推想。数学新课程标准指出:"能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据、给出证明或举出反例。"正因为历史上有诸如歌德巴赫猜想、费儿马猜想的提出,数学科学才发展为今天的现代数学。所以在数学教学中,教师应鼓励学生大胆提出猜想,发表独特见解,创新探索地学习数学。