浅谈高中数学中恒成立问题的解题方法

高中数学中恒成立问题是我们经常会遇到的一类题型,这类问题往往与函数、方程、导数等知识综合在一起。函数与方程思想是解决这类问题的关键。这是因为不等式、函数、方程三者密不可分,相互联系,又相互转化,只要用函数思想作指导,不仅会优化解题过程,而且能迅速获得解题的途径。下面就其中一些常用的解法,进行一下归纳。     

高中数学解题思路探讨

数学解题思路,顾名思义是对数学知识的本质认识,是教师长期对数学内容和思想的认识中提炼出来的数学观点,如建模思想、统计思想、化归思想、分类思想、整体思想、数形结合思想、转化思想、方程思想、函数思想等。一道数学题某一类题之间都存在一定的共性,因此高中数学教师要学会从一道题目中提炼学习方法,触类旁通地掌握会一类题目的解题思路和方法,经常自我总结反思,提高高中数学解题的准确率。     

解析几何中的最值问题

解析几何是高中数学的重要内容,其主要特点是综合性强,在解题中几乎处处涉及函数与方程、不等式、三角等内容.因此,在教学中应重视对数学思想、方法进行归纳提炼,如方程思想、函数思想、参数思想、数形结合的思想、对称思想、整体思想等思想方法,达到优化解题思维、简化解题过程的目的.本文通过对一些典型例题的分析和解答,归纳了解析几何中常见的解决最值问题的思想方法,总结了解答典型例题的具体规律,并提供了一些常用的解题方法、技能与技巧.     

恒成立问题的常见题型及其解法

在高中数学的学习过程中,经常会遇到恒成立问题,恒成立问题经常与参数的范围联系在一起,在高考中频频出现,是高考中的一个难点问题;它涉及到一次函数和二次函数的图象、性质,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于考查学生的综合解题能力．下面介绍几种常见题型及其解法．     

构造法在高中数学解题中的运用

<正>数学是高中学习中的重要学科,由于高中数学课程难度系数高,所以学生在解题的过程中经常会遇到诸多的困难。构造法是解题的一种有效方法,其应用范围不断扩大,其中比较典型的构造法有方程构造与图形构造。一、方程构造方程构造法在高中数学各类题型的解答中比较常见,也是经常使用构造法的一种。通过对所要解答题型的分析研究,可以找到题中给出的数量关系及结构特征,     

圆锥曲线参数方程在高中数学解题中的应用

正在高中数学教学中,重要的一部分内容就是圆锥曲线.圆锥曲线方程的解析方法、代数方法在平面曲线等方面发挥着强大的作用,圆锥曲线参数方程在高中数学解题中的应用体现了数形结合思想.只要是和圆锥曲线相关的问题,都可以使用圆锥曲线方程进行解题.我们在本文中对圆锥曲线参数方程在高中数学解题中的应用进行研究分析.     

浅谈函数与方程思想在高中数学解题中的应用

函数与方程思想是高中数学思想之一，它在数学解题过程中广泛应用，包含了函数与方程的共同优点，是高中生学习掌握数学思想必不可少的一部分．在数学课堂教学过程中，教师通常引导学生利用已知条件去建立函数或者方程去解决问题，进而提高学生的解题效率和正确率．文章深入探讨了函数与方程思想的内涵，并结合具体的数学实例去说明函数与方程思想在高中数学解题中的应用．     

函数与方程思想在高中数学解题中的应用

函数与方程思想在高中数学解题中有着重要的作用,针对函数与方程思想的概念,通过对高中数学中数列、实际问题、三角函数等模块进行具体的分析,探讨更利于学生学好数学的思想方法,以提高学生的学习质量和解题速率。     

恒等式的探讨

在高中数学的学习过程中经常会碰到"恒成立"的问题,学生往往会感到困难.因此教师要帮助学生领会问题实质,把握问题的思维特点.实际上,"恒成立"问题的思维特点和解题的突破口就在一个"恒"字上,解决此类问题经常涉及二次函数的性质和图像,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于培养学生的综合解题能力,在提高思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用,因     

浅析高中数学中的恒成立问题

<正>在高中数学学习中我们经常会遇到一类题型——恒成立问题.它们以函数知识为载体,涉及一次函数、二次函数的性质、图像,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法.恒成立问题是高中数学学习中的热点问题.下面笔者以这类问题为蓝本,对它进行解析,供同学们在学习中参考.     

利用函数奇偶性巧解几类数学题

克莱因曾说过“一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考” .函数是中学数学的中心课题 ,函数思想是中学数学特别是高中数学的一条主线 .利用函数思想指导解题主要是表现在运用函数的相关知识解决表面上并不是函数的问题 .这就需要利用题目条件构造辅助函数 ,运用函数的相关性质来解答 .而奇偶性作为函数的一个重要性质 ,在解题中有着非常重要的作用 .它常常会启发我们创造性地解决问题 ,使问题化难为易 .下面分别从五个方面来说明它在解题中的巧妙运用 .1　求值在一些数学竞赛题中 ,经常会出现一类求值问题 ,而解决…     

转化思想在中学数学解题中的几点应用

化归与转化的思想既是一种数学思想,又是一种数学能力,在高中数学的学习中,它无处不在,比如,数形之间的转化,将函数与方程的转化,将空间问题转化到平面上解决,几何与代数之间相互转化,实际问题向数学问题的转化等.下面谈谈转化思想在中学数学解题中的几点应用.一、函数与方程的转化函数与方程是两个不同的概念,但它们之间有着密切的联系,一个函数若有解析表达式,那么这个表达式就可看成是一个方程.一个二元方程,两个变量存在着对应关系,如果这     

浅析函数与方程思想及其实际运用

函数是高中数学的基本脉络,函数与方程思想是函数与方程知识与方法的升华,可以与高中数学中的多个知识章节结合,作为其解题的指导思想。在目前的高考和调研考试中同函数与方程思想相结合比较热点的问题有不等式问题、数列问题和解析几何中直线与曲线位置关系的问题等。     

不等式习题中蕴含的数学思想探究

不等式是高中数学的重要知识点,相关习题中往往蕴含着丰富的数学思想.解答不等式相关习题时只有找到正确的解题思想才能迅速地找到解题切入点,确保顺利突破.本文结合习题重点探讨不等式习题中蕴含的函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化思想.     

参数方程解决圆锥曲线问题的应用

本文应用参数方程解决高中数学中的定值、定量、最值等问题。圆锥曲线问题是高中数学的难点,也是高考的热点。圆锥曲线方程的解析方法,代数方法在平面曲线中发挥着强大的作用,解决这一类问题充分体现了数形结合思想。在本文中对圆锥曲线参数方程在高中数学解题中遇到的定值、定量、最值等问题的应用进行研究分析。     

数形结合思想对数学解题效果的作用简析

<正>数形结合在高中数学的学习、练习过程中是不可缺少的。老师经常强调要有"数形结合"思想,要求我们通过代数与图形的合理转化来解决数学题目。本文就运用数形结合思想对数学解题效果的作用展开讨论,以图为更好的达到简化数学题解题方法的目标。一、"数形结合"思想的内涵"数形结合"就是根据数学问题条件与结论间的内在关系,分析问题的代数意义并探究其几何意义的一种解题方法。数学领域     

“构造法”在研究含参函数零点存在问题上的应用

函数零点的存在问题是高考的热点问题,试题的难度通常较大,解题过程较为复杂,试题中常常包含函数的单调性、极值、最值等知识点,对分类讨论、数形结合、函数与方程、转化与化归等数学思想进行综合考查,经常以压轴题的形式出现.本文研究“构造法”在解答函数零点存在问题上的应用,结合分类讨论、转化与化归的数学思想,在解答函数的零点存在问题时,通过构造新的函数,然后多次求导,进行层层推理解答,为学生们在解涉及函数零点存在的问题时提供新的思路,掌握更多的解题方法,从容作答.     

函数与方程思想在高中数学解题中的应用

函数与方程虽然是两个不同的数学概念,但有着密切的关系,从高中数学角度分析,不等式、数列、几何等题型中都涉及函数或方程内容,因而函数与方程思想在解题方面发挥着重要作用.教师在教学中引导学生根据问题中的数量关系或是引入新的变量,来构建函数与方程,并应用其相关知识对问题进行分析和解答,能够化繁为简,化难为易,提高学生的推导能力与解题能力.     

数形结合思想在数学解题中的应用

例说数形结合思想在数学解题中的应用,通过构图解决函数、方程、不等式、复数等代数问题,用坐标系或向量等代数方法解决几何问题。     

试论数形结合思想在高中数学解题中的应用

<正>数形结合思想是高中数学学习中最为常见一种思想方法,可以将抽象的数学问题转变成形象的图形问题,有助于数学学习效果的提升。1.数形结合思想在高中数学解题中的应用价值对于数形结合,其主要是对"数"与"形"进行多样式的转变,在高中数学解题中,通过数形结合思想,可以使同学们结合题目中的已知信息,将代数关系转变成相应的几何图形,通