在解题中发展学生思维

<正>著名的美国数学家和教育家G·波利亚指出:"掌握数学意味着什么?这就是说善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解和有发现创造的题."所谓解题,就是揭开"条件"与"结论"之间的内在联系,就是探索从"已知"可以导出的"未知".这揭开的手段,探索的技巧等等就是解题思路的体现.数学解题活动,     

让学生在解题中体验快乐

美国著名数学家波利亚说过:"问题是数学的心脏."掌握数学意味着什么?那就是善于解题.所渭解题,就是揭开"条件"与"结论"之间的内在联系,或是探索"已知"可以导出什么样的"未知",其最终目的是为了培养学生分析问题和解决问题的能力.因此,解题能力的培养是提高初中数学教学质量的主要标志.那么在初中数学教学中,如何培养学生解决问题的能力呢?以下结合自己的教学实践,谈谈自己的一些做法.     

浅析新课标下学生解题能力的培养

美国数学家哈尔莫斯曾指出：“数学真正的组成部分应该是问题和解,解题才是数学的心脏”。解数学问题是学习数学的重要环节与基本途径。所谓解题,就是揭开“条件”与“结论”之间的内在联系,或是探索“已知”可以导出怎么样的“未知”。数学问题千千万万,难易不一,每个题目的要求也不一,所起的作用也不一,就是用一个题目对不同的人来说难易也不一样。培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力,其最终目的是为了培养学生分析问题和解决问题的能力。因此,解题能力的培养,不仅是以上三种能力的综合体现,也是提高数学教学质量的主要标志。这就需要数学教师通过解题教学,帮助学生明确数学问题的意义、分类、解数学题的基本要求和程序,掌握解题的策略原则和解数学问题的数学思想和数学方法,提高学生解题能力的水平等等。     

浅谈解数学题通盘考虑与分层研究

求解数学问题,就是要揭开“条件”与“结论”之间的内在联系,或者是探索从“已知”可以导出怎样“未知”?因此,在解题时,必须要通盘考虑,胸有全局。在审清题意的基础上,设计好解题的层次,然后下笔求解。这样可以少走弯路,现举数例。以探解题     

巧构函数求导妙解题

"构造法"是一种创造性思维,"导数"是一种重要的数学解题手段.如果让二者联袂"出演",解决一些数学问题,这一过程就是享受数学思维与解题手段的碰撞之美,享受精神世界的奇妙之旅.下面浅析几例,以飨读者.     

应用导数解题常见易错点剖析

导数是重要的数学工具之一.学生常常因未深刻理解导数的概念及相关知识,导致解题时出错.基于此,通过一些典型的有关导数的例题,对学生在相关解题中的"易错点"进行剖析.     

浅谈学生数学解题能力的培养

"解题是数学的心脏."解数学问题是学习数学的重要环节与基本途径.所谓解题,就是揭示"条件"与"结论"之间的内在联系,或是探索"已知"可以导出     

让学生聪明起来——就解题方法论学生数学思维的“灵”与“韧”

数学素养是现代社会每一位公民应该具备的基本素养,数学教育在培养人的理性思维和创新能力方面起着不可替代的作用.数学教学要让学生聪明起来,这就是数学教育价值根本之所在!"问题是数学的心脏",解题方法自然非常重要,下面就解题方法论学生思维的"灵"与"韧".解题方法一般分为通法与巧法,通法着眼基础,巧法着眼提高.对学生来说,前者是雪中送炭,后者是锦上添花[1].学生思维的"韧"与"灵"一般对     

是“存在”还是“任意”？

正函数与导数问题的探索是高中之一,函数与导数问题也是近几年高考的热点问题,这里数学的重要内容是知识的交汇处,是导数的主阵地,也是思维的制高点.在解题中要求考生能用导数为工具,处理函数的单调性问题、极值问题和最值问题等,明     

高中数学中导数的典型性应用探究

<正>导数作为高中数学的重点知识,在微积分学习中也发挥着重要作用,但对高中生来说存在一定的解题困难,从而降低了同学们的学习兴趣。因此,在导数学习过程中,要充分利用导数的典型例题,把握导数的典型性应用,才能找到正确的解答方法,提高导数在数学学习中的地位。一、导数在函数问题的中的典型应用函数问题中比较典型的数学习题为求函数的单调性、单调区间、最大值最小值、求解参数等,通过导数求解这些问题比较容易。     

培养从数值背后挖掘隐含条件的意识

乔治·波利亚说过,掌握数学就意味着要善于解题.他认为,解题过程就是一个运用探索法诱发学生灵感的过程.师生在实际解题过程中,难免会遇到挫折,陷入解题"困境",而这个"困境"往往是疏于发现并利用隐含条件.从总体上说,挖掘隐含条件,需要扎实的基础知识,熟练的基本技能,灵活的思路方法和严谨的思维能力,而这对于学生来说是相     

横看成岭侧成峰 导数巧解建奇功

在现行的高中数学教材中,导数作为新增内容,为高中数学教学和解题注入了强大的活力,是联系多个章节内容和解决相关问题的有力武器,使数学解题渠道多样化、灵活化,新颖别致,自然流畅本文以2011年四川高考数学理科第20题为例,谈谈如何利用导数思想巧妙解题.     

数学解题能力的培养

数学解题能力是一种综合的能力,一般是指综合运用数学基础知识、基本方法和逻辑思维规律,整体发挥数学的基本能力和思维水平,分析和解决数学问题的能力。对于学生来说,其中包括了思维创造的能力。因此,在教学中,要提高学生的解题能力,除了抓好基础知识、基本能力的学习与培养外,更重要的培养途径就是解题实践,就是遵循科学的解题顺序、有目的、有计划地引导学生,在解题实践过程中,学会解题,培养解题的能力。     

浅谈导数在高中数学解题中的具体应用

数学是高中课程中的重要组成部分’而在高中数 学的教学中,导数的学习是其重点和难点,学生可以充分地利 用导数法进行解题。随着新课改将导数概念纳入高中数学教 学体系中’导数不仅获得了许多一线教师的注意’也逐渐地成 为高考的热点和难点。因为可以利用导数来进行高中数学的 解题,所以在数学教学中应当注重导数知识的学习、理解与应 用。本文基于导数的相关概念’分析导数在高中数学解题中的 应用。     

用导数证明不等式的解题策略

不等式证明问题是高考数学的重点内容,也是难点内容,不等式证明的方法有很多,有数学归纳法、反证法、分析法、比较法等,还有一些不等式需要借助导数进行验证和推导．利用导数证明不等式,通过构造函数,将证明不等式的相关问题转化为借助导数来研究函数性质．对于这类型的解题思路和解题策略,高考数学学习和复习过程中应该加以重视,强化训练,     

高考数学导数试题分析与教学策略研究

函数是数学教学的主要内容之一,在处理函数问题时,导数发挥着重要作用,是函数问题在解决过程中运用的用具。为了提高学生学以致用的能力,高中数学教师要有意识地培养学生借助导数方式解决问题的能力。分类解题和数形结合是导数比较常用的解题方式,也是学生在高考过程中使用频率最高的解题思路。因此,数学教师务必培养学生运用导数方式处理数学问题的意识。本文主要分析学生在学习导数时存在哪些困难,然后结合高考试题如何有效运用数学导数分析题目,以便能够为提高学生数学知识运用能力以及思维逻辑能力贡献力量。     

导数应用例析

导数是近代数学的重要概念之一.正确熟练地运用导数,可以更好地解决函数的单调性、极值、作图问题以及不等式等各类问题.因此与导数相关的题目已经逐渐成为高考的热点之一.笔者总结了合理运用导数解题的策略和心得,供同学们复习时     

关于高三解题教学的思考与实践

<正>重视解题教学是中国数学教育的优势传统,怎样教学生解题一直是中学数学教师重点思考的问题.学习数学,关键是学会解题.所谓解题,就是揭示"条件"与"结论"之间的内在联系,或是探索由"已知"可以导出怎样的"未知",高三的复习目标就是使学生会解高考试卷上的题目.下面我结合自己的教学实践,谈谈对高三解题教学的思考.1.认真梳理题意,寻找解题突破口     

高考数学常见的导数题型及解题策略探析

导数是近年来高考数学的重点和热点.归纳总结高考数学常考的导数题型及解题策略,能够帮助学生快速识别导数题型模式,并有针对性地选择解题方法,快速、准确解决导数问题.     

注重题源教学,善于变式训练--2021年新高考全国Ⅰ卷第22题赏析

数学离不开解题,数学研究的过程就是解决问题的过程,掌握数学的一个重要标志就是善于解题.可见,解题是一名教者的必备技能,技能的形成并非一朝一夕,而在于日积月累.数学解题是巩固基础知识、落实基本技能、感悟思想方法、提升思维敏锐度的系统活动,所以对一道典型问题进行多角度的分析与解答,并追溯题源是非常必要的.笔者以2021年全国卷Ⅰ的导数压轴题为例进行探究,浅谈对解题教学的认识与思考.