中考数学分类讨论问题

在中学数学的概念、定理、法则、公式等基础知识中，有不少是分类给出的，遇到涉及这些知识的问题．就可能需要分类讨论．另外，有些数学问题在解答中，可能条件或结论不唯一确定，有几种可能性．也需要从问题的实际出发进行分类讨论．把被研究的对象分成若干种情况．     

判定气体内能的误区与方法

判定气体内能变化是物理知识热学部分较为常见的问题，然而有些学生在解答此类问题时，很容易陷入一个误区．     

立体几何常规分类讨论问题

立体几何中的分类讨论问题是一类比较难的问题，学生解答起来往往考虑不周，容易丢三落四的．这类问题可考查学生思维的严谨性、完整性，因此我们在教学中要引起重视．立体几何中的分类讨论问题比较多，而且分类也比较难，我在教学中根据立体几何的重点问题把它分成以下四类：     

谈图示法在分析物理问题中的作用

提高学生分析和解决问题的能力，是物理教学的目标之一．解答物理习题的过程．就是培养和提高学生分析和解决问题能力的过程．要注意帮助学生养成良好的分析问题的习惯和正确的方法．有些物理问题各物理量间的空间关系，比较复杂，有些问题则是物理过程比较复杂，对这两类问题，常常可以通过画草图的方法，把关键之处分析清楚，从而找到解答问题的突破口．我们把这种通过画草图理解题意、弄清物理内容的分析方法简称为图示法，下面通过几个典型例题说明图示法在分析和解决物理问题中的作用。     

避开分类讨论的八种策略

分类讨论是一种重要的思想方法．学会分类讨论,有利于培养和提高学生的逻辑思维能力．同学们必须认真掌握．但有些分类讨论题,如果我们巧选解题方法,就可以避开分类讨论．简化解题过程．这就是说,在解答分类讨论题时,同学们既要切实掌握分类讨论的方法,又要善于避开分类讨论．那么怎样避开分类讨论呢？     

帮你走出解题误区

有些同学在解答有关“视图和投影”问题的时候,因为审题不清,题意理解不透,会出现一些错误．现分类说明．     

挖掘隐含条件解数学题评析

解题要依据题目的条件，有些条件明文直叙，当然备受重视；而有些条件没有直接给出且隐含在给出的条件里，容易被学生忽视．隐含条件的挖掘能有效检验学生运用数学知识分析问题解决问题的能力，挖掘并利用隐含条件是顺利解答数学习题的关键．下面对有关问题举例分析．     

用电学仪器探索黑箱内的电学元件

黑箱问题属于根据所给结论，进行逆向思维，推断出已知条件的问题．黑箱问题是近年高考的热点之一，也是学生学习的难点．本文根据黑箱内电路的不同特点对电学黑箱问题进行了分类，并举例说明每类题的解答步骤．     

最优化问题的解法

数学应用问题中的最优化问题是历年中考命题的热点．这类问题通常都有最大、最小或至多、至少等关键词，题型新颖。背景陌生，学生解答时有一定困难．现将其解法分类例析，供参考．     

直角坐标系中的等腰三角形的分类讨论

关于等腰三角形的分类讨论问题，历来是考查学生数学思想方法的一个重要内容．近年来，许多省市中考试题中，将等腰三角形放在直角坐标系中进行命题，这样既增加了试题的难度，又考查了学生数形结合、分类讨论的数学思想方法．解这类题，考生往往是图作不全，解答不完整．本剖析各地中考有关试题如下，供同学们复习时参考．     

高考涉及分类思想试题归类分析

在解答某些数学问题时，常会遇到结果有多种情况，需对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合获得结果，这就是分类讨论法．有关需要分类讨论的问题能提高人的思维条理性和概括性，2006年全国各地高考试题中占有重要的地位．在数学解题中帮助学生如何领悟分类思想、掌握分类方法技巧，有利于培养学生严谨全面的思维品质、养成良好的学习习惯，下面以06年全国高考试题为例分析说明．     

托盘天平趣问

在初中物理教学中,往往涉及质量的测量,学生接触托盘天平的机会十分频繁,一些好奇、爱钻研的学生常常提出跟它有关的一些问题,有些问题可以给出解答,有些则超过了学生的知识范围．但作为教师,对此应有知识储备以更好地满足学生的要求．现选择几个典型问题分析如下．     

例析有关圆的‘无附图’填空题

有关圆的‘无附图’填空题在中考中经常出现，学生做起来比较困难，考虑不周容易漏解，解答这类问题大多要用分类讨论思想．现举几例以供参考．[第一段]     

优化解题过程回避分类讨论的一般策略

分类讨论是一种重要的数学思想，许多综合性强，具有一定难度的数学问题，常常渗透着分类讨论．由于分类讨论对知识准确性把握，以及思维严谨性要求较高，时常成为学生解决数学问题的“拦路虎”，构成解答试题的一道屏障．在平常学习时，我们比较注重如何分类讨论，而怎样优化解题过程，回避分类讨论的思想方法却重视不够．为此，本文介绍几种优化解题过程，回避分类讨论的常见策略．     

缜密思考 提防漏解——例说分类讨论思想的正确运用

<正>在初中数学中,有些问题因条件指向不明,往往需要运用分类讨论的思想去分析、解答.但学生在解题时常常因考虑不周,造成漏解.笔者根据多年的教学积累,对此类多解问题进行归纳整理,并作出简要分析、解答,以方便学生进行复习.     

用分离参数法求取值范围

求参数的取值范围问题是中学数学的重点，也是一个难点．学生在解答此类问题时往往会因分类不恰当或讨论不全面而出现错误．为迅速、准确地处理一类求参数取值范围问题，给出一种方法——分离参数法．     

物理信息题解答分析

近来物理习题中出现一种“信息题”，这种题的特点是“题在书外，理也在书外”．题目知识背景是新的，解决问题所运用的有些知识也是学生没有学习过的，但在题中作了提供．如何解答物理信息题，这要求学生能在短时间内有效地获取新的知识信息，并运用这些新的知识信息，结合已有的物理知识来分析问题、解决问题．解答物理信息题，需要从以下几方面入手：     

STS物理问题分类赏析

将学到的知识用于实际是初中学生应具有的物理素质，而STS（科学、技术、社会）试题内容广泛，有利于考查学生的综合素质，在各类考试中所占比例越来越大．另外，由于这类问题与实际紧密结合，相当部分学生，都是感到无从下手，为拓宽学生的视野，提高解答这类问题的能力，本文对相关问题作分类例析．     

2007年上海春季高考数学卷压轴题的探讨

在近两年的春考、高考试题中，出现了一些研究性问题，这些题目探索数学知识的本质属性，研究数学对象的规律，使得学生积极思考，通过解答展示自己的研究成果．有些题目具有很好的延伸，研究平台非常宽广，值得回味．本文探讨的是2007年上海春季高考数学卷压轴题．     

通过解题教学提高学生的数学能力

审题能力就是对数学问题的理解能力．如果对问题中的已知条件，要解决的目标分析理解透了，特别是对有些问题的隐含条件掌握清楚了，解答问题就容易了．