“鸡兔同笼”的一题多解

《孙子算经》中鸡兔同笼问题:"今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何。"这个问题有各种各样的解法,本文以人教版小学数学四年级下册中第九章数学广角的鸡兔同笼例题为例,运用"盈不足术"、画图法、列表法、假设法和方程法来解决这个问题。     

“鸡兔同笼”问题的一题多解

一题多解教学对培养学生的求异意识,增强创新精神有积极意义,也是检验学生知识综合运用能力的标志。本文通过下面一个具体例子作分析。鸡兔有30只,共100条腿,问鸡兔各多少只?解法一:假定30只都是兔子,30只兔共有4×30=120条腿,比100条腿多了20条,为什么会多出20条腿?因为我们开始时把一些鸡假设成兔子来计算的。因为多一只兔就多二条腿,现多20条腿,所以20条腿中包含有几个两条腿,就是多的兔子数,因此兔的只数应为:30-〔(4×30-100)÷2〕=20(只)鸡的只数为:30-20=10(只)同理,假设30只全是鸡,计算鸡只数的方法应为:30-〔100-30×2)÷2〕=10(只…     

“鸡飞狗跳”解“鸡兔同笼”

问:假设外婆家养了许多鸡和狗,从上面数有头30只,从下面数有腿66条,鸡、狗各有多少只?学霸分享1假设这些鸡和狗都听我的命令,我先命令它们都同时抬起一条腿,这时地面上还有多少条腿呢?2我命令它们再抬起一条腿。这时所有的鸡两条腿都要抬起来,那它们只能飞起来了;而所有的狗都“人模狗样”地抬着两条前腿。那现在地上还有几条腿呢?     

巧设“1”速解化学比例题

近年高考试题及复习题中频繁出现一类计算有关物质的比例关系的题目，这类题目，可按常规的解题思路求解，但也可以通过设计处理进行巧解，现选几例这类题目的解法，供参考。     

巧设“过渡量”解一道力学题

在力学计算题中有一类题目已知量很少，而题设条件没有具体值，如果想利用这些已知量求出中间的过渡量，再求结果是很困难的，而有的过渡量根本没有具体值，此时就要灵活运用有关力学知识综合分析、有针对性设过渡量，再找它与题设条件的关系来解答．有的一题还可以有多种解法呢?     

趣解“鸡兔同笼”问题

鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题,书中是这样叙述的:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头:从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?鸡兔同笼问题作为一类既有趣又重要问题的代表,经常出现在各种数学书里,千     

巧解“鸡兔同笼”问题

[题目]“鸡、兔共有头18个,脚60只。问有多少只鸡、多少只兔? [分析与解]亲爱的小朋友,这类古怪的问题是不是很伤脑筋呀?别担心,你     

“鸡兔同笼”趣解撷英

鸡兔同笼问题是一个古老而有趣的数学名题。时至今日,不少资深学者仍十分关注这个问题。现在介绍三种解法,让小读者看看他们是怎么想的,怎么解的。     

巧设巧解几何题

技巧是实施方法的保证，是解题简捷的关键．在解题过程中，我们可以引进新的变量，把复杂的数学问题转化成简单的数学问题，使问题简单化、明了化．有时会起到“柳暗花明”的效果．下面介绍几种常用解题技巧．     

“好题”四解

题目如图所示．在直角坐标系xOy中．锐角AABC内接于圆x2＋y2=1．已知BC平行于x轴,AB所在直线的方程为y=kx＋m（k〉0）,     

巧设“准备题”

准备题亦称过渡题,就是教师在讲解新课前有目的、有意识地安排一些与新课内容有关的练习内容,为新课的讲授作铺垫。一巧设准备题,有利于“发现法”的实现。美国的心理学家布鲁纳指出:“发现不限于寻求人类尚未知晓的事物,确切地说,它包括用自己的头脑亲自获得知识的一切方     

巧设“引渡题”

所谓“引渡题”，顾名思义，就是这种题目能起到向导和渡船的作用，使学生顺利地到达解题的彼岸。如初中《几何》第一册P．146例2：     

“鸡兔同笼”的巧解妙解

鸡兔同笼是《孙子算经》中的趣题之一,在如今的小学数学、奥数当中作为一题多解的经典题型,让众多教育工作者对此颇有研究.在小学阶段,应结合小学阶段所学知识的程度对此进行多角度分析与研究,其解法层出不穷!     

巧设“份数”解趣题

有些数学题目,没有明确的计量单位,而影响我们的计算。如果我们用“份数”来表示其单位,就容易找到解题方法。如,一道?题:绿草茵茵好牧场,一个恰好吃1月(30天),两牛     

用“直观模型”解“鸡兔同笼”问题

教学“鸡兔同笼”时,我曾做过这样的尝试,列表、假设和方程三种方法一起教,追求了算法的多样化,看上去很热闹．可每一种方法学生真正掌握了吗？既要教学列表法,又要教学臌设法．还要教学方程法,到最后往往学生一样都没有“吃”透。与其如此．还不如在课堂上就教一种方法,并把这种方法深入下去。     

巧设“1”解应用题

分数应用题中类似“甲数比乙数多1/5,则乙数比甲数少几分之几?”的题,由于单位“1”发生了变化,在解答时常让学生感到无从下手,难以顺利解答。教学中我运用设“1”的方法来帮助学生,收到良好效果。例1.甲数是乙数的4/5,乙数是甲数的几分之几? 方法:已知条件是“甲数是乙数的4/5”。乙数是单位“1”,这时设乙数为“1”。根据甲数是乙数的4/5,得出甲数