数学美在解题中的价值体现

素质教育的目的之一是培养学生认识美和创造美的能力,而用数学美的方法指导解题,使学生从行之有效的数学方法和灵活巧妙的解题中感受和发现数学美。并通过优化自己的解题方法来表现和创造数学美,促使学生全面发展,有着非常重要的积极作用,下面试述数学美在解题中的价值体现,以飨读者。     

数学美对数学解题的影响

数学在日常生活中无处不在,数学也像文学一样是美的,它的美体现在统一、简洁、对称、奇异、过程等方面,这篇文章主要描述数学美对数学解题有什么影响,如何加强数学美在数学解题中的作用.     

巧用补美法解题更容易

数学是创造性的艺术，数学学习是一种创造性的思维活动。按照美的规律来创造，这过程中体现的方法称为补美法。笔者就通过实例浅谈解题过程中补美法的巧用。一、由不规则到规则例1摇求如图1阴影部分的面积是多少平方毫米?(单位：毫米)〔分析与解答〕摇阴影部分不是规则图形，按常规方法解比较麻烦。如果把图的上半部分的半圆割补到下半部分的空白处，就变成了规则图形长方形(如图2)。阴影部分的面积是：20×(20÷2)=200(平方厘米)。二、由不完整到完整例2摇如图3是一种机器零件的横截面图，求出阴影部分的面积是多少平方毫米?(单位：毫米)〔…     

数学教学中的美育心理

<正>数学教学中的美育心理,是在数学教学过程中形成学生正确的审美观,培养学生具有感受美,欣赏美和创造美的能力,激发学生的兴趣,进而开拓解题思路,获得解题途径。对于学生来说,数学解题伴随着一个探索发现的过程,在这一过程中,审美活动起着不可忽视的潜在作用。法国数     

挖掘数学美培养直觉思维

教学中应注意挖掘数学中丰富多彩的美的因素,利用数学美的简单性、对称性、相似性、和谐性与奇异性考察数学对象、思考数学问题,形成数学思维的美学方法和解题策略。美的观点一旦与数学问题的条件和结论特征结合,思维主体就能凭借已有的知识和经验产生审美直觉,从而确定解题的总体思路或入手方向。因此,美的启示在解决问题的思维过程中能起到宏观指导的决策作用。     

高中数学教学中培养审美意识的实践研究

数学美具有在语言、体系、结构、模式、形式、思维、方法等各方面的丰富表现形式。数学审美教育就是通过教学使学生感受数学美,培养学生对数学美的热爱,从而激发学生对数学更加浓厚的学习兴趣。数学教师要以审美的眼光和激情去充分发掘教学内容所蕴含的科学美,并把它同典型的材料有机地结合起来,以之熏陶,感染学生。要锤炼富有感染力的美的教学用语,让学生感受数学的威力和魅力;要创造性地处理教材和剖析问题,用美的数学方法论进行审美教育;要主动进行数学审美资源的开发,别让美丽悄悄溜走。     

用数学美的思想方法指导解题

解题时一旦题目提供的知识信息与学生的审美情感吻合,就会激起学生凭借已有的知识和经验产生审美直觉,从而迅速、准确地确定解题思路和入手方向.因此利用数学美的思想方法指导解题是数学思维的重要策略.1 追求简洁美,探素解题捷径 法国哲学家狄德罗说“算学中所谓美的问题,是指一个难以解决的问题而所谓美的回答,则是指对于困难而复杂的问题的简单回答”.有许多数学题,表面形式很复杂,但其本质总是存在简单的一面,在解题中,只要引导学生探求解     

以美启真以真显美 ——基于"美学视角"的数学解题拾贝

数学是"真与美"和谐统一的学科.在儿童数学学习中,教师要发掘数学美的因子,运用数学的美学特质,引领儿童展开"合规律性"与"合目的性"的解题.在领略数学简约、和谐、对称、相似与奇异美的过程中,优化儿童解题思路,形成儿童的灵动思维.     

例谈数学中的补美法

当一种理论尚未达到美的境界时 ,就必须继续改进、发展 ,按照美的规律来创造 ,使之不断完善 ,这过程中体现的方法称为补美法。数学中的补美 ,是按照数学美的标志来补美 ,它是高层次的 ,是美的创造。数学中的简洁性、对称性、和谐性、统一性、奇异性等都是客观世界美的特征在数学中的反映。在中学数学教材中有许多补美的踪迹 ,在数学解题中 ,根据美的标志 ,运用补美法 ,将给解题带来方便。补美法的探究与运用 ,对思维发散的训练 ,对培养创新型人才都有很大好处。1　中学数学教材中的补美踪迹中学数学教材中运用补美法获得题解和优美结果的比…     

精磨细琢深挖掘,以美启真共提升——反比例函数图像的“美”及应用

数学美是自然美的客观反映,是科学美的核心,“哪里有数学,哪里就有美”,数学美不是什么虚无缥缈、不可捉摸的东西,而是有其确定的客观内容.数学美是数学理论的特征之一,在学习数学的概念和解题的活动中,如果发掘其中美的因素,则会收到事半功倍的良好效果.     

如何突破“化学平衡”

化学平衡是中学化学中的一个重要内容,也是每年高考的重点考查内容,但由于其内容较抽象,出题也往往比较灵活,导致学生在学习中往往陷入迷茫,解题时也顾此失彼,因此成为了学生学习化学中的一个难点。如何来突破这个难点呢?笔者认为关键在于以下两点:(一)掌握外界因素对化学平衡的影响;(二)建立等效平衡观念。其中第一点是教材中的重要内容,相对较容易掌握,笔者不再赘述,下面就第二点谈谈我的见解。     

傅里叶变换在求解微分方程中的应用

傅里叶变换在数学领域中有着广泛的应用,本文主要从三个方面来讨论傅里叶变换方法在求解偏微分方程中的具体运用;即:利用傅立叶变换将线性偏微分方程转换为代数方程、常微分方程然后求解;傅里叶变换在解常微分方程中的具体应用;特别是这类化归方法在某些重要常微分方程中的运用;通过分析,掌握这类方法在具体运用中的局限性,从而合理地选择方法来求解具体给定的常微分方程定解问题。     

承上启下抓好三年级数学教学

在整个小学数学教育中,三年级数学是个突破性的转点。本文从分析教材、题型、运用直观教学法,以及现代教学理念这些方面入手来探讨三年级数学的教法。     

基于高等数学一元微积分教学的一题多解分析

本文从求不定积分例题入手,分析了一题多解在一元微积分数学解题中的运用,训练了学生的发散思维。     

文科专业开设选修课《数学文化》课程的探索研究

一些学校的大学数学教学往往采取重结论不重证明、重计算不重推理、重知识不重思想的讲授方法等现象,致使许多学生认为数学是抽象的和晦涩的,是非常困难的学科。本文希望通过"数学文化"课的学习,促使学生将初步了解数学与人类社会发展的关系,体会数学的价值,开阔视野,受到优秀文化的熏陶,领会数学的美学价值,进而去改变这种数学非常难且高不可攀的现象。     

数学教学中培养学生的非智力因素

非智力因素是影响学生身心健康发展所必要的心理结构。非智力因素包括理想、动机、兴趣、意志、情绪、自信心等方面,是人的心理结构的重要组成部分。在数学教学中非智力因素不仅影响学生的学习动力,而且还影响学生的学习效果,影响学生的整个学习质量。该文分析了非智力因素在数学教学中的地位和作用,提出了在数学教学中培养学生非智力因素的具体策略。     

高校基础数学教学方法初探

基础数学教学是高校教育教学中的重要内容,加强高校基础数学教学,对于学生的发展具有非常重要的意义,随着我国科学技术的不断发展,对高校数学教学的要求也逐渐提升,因此,在日常教育教学过程中,必须要采取合理的教育方法,以提升高校基础数学教学质量,促进学生学习质量的提升。本文就我国高校基础数学教学方法展开分析和论述,指出了基础数学教学的目标和作用,并提出了有效的教学方法,希望对于我国高校教育教学事业的发展起到一定的促进作用。     

略论声乐教育中的审美教育

声乐艺术是一种表现美和创造美的艺术,而审美贯穿于其全过程,所以说,声乐艺术与审美是密不可分的。然而,长期以来,声乐教育的重点一直停留在对声乐专业技能和技巧的训练上,忽视了对声乐本身审美层次的开发。本文即以声乐教育中的审美教育为论述对象,分析声乐审美教育的重要性及方法。     

数学思想方法在数学课程与教学中的探索与实践

数学思想具备两种涵义,一是与具体数学知识内容相对立的意义上得到了应用,二是数学思想方法。根据这两种涵义在师范专业的数学教学中采取两种思路:一是以具体的数学专业课知识为基础,再现数学的思维过程;二是在初研及其教法中应用数学思想方法指导学生的教育教学实践学习。     

大学英语听力教学中建构混合式加工模式的研究

听力教学是外语学习中的重要组成部分,在整个外语学习过程占有突出地位。听力理解作为一项基本语言技能受到极大重视,本文分析了大学外语听力教学的现状,以互动理论和认知语言研究领域中的图式理论为基础,建构新型的混合式的听力教学模式。同时论述了混合式加工模式对外语听力教学的启示,以此来提高听力教学效果。