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设a、b,c,d、r是适合a^2+db^2=c^r,gcd(a,db)=1,a恒等于-3(mod4),b恒等于2(mod4),d恒等于1(mod2),r恒等于1(mod2)。r〉1.(b/a)=-1,(d/a)=1的正整数,其中(*/*)是Jacobi符号,本文证明了:当c是奇素数时,方程a^x+db^y=c^z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,r) 相似文献
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占金虎 《咸阳师范专科学校学报》2008,(6):3-4
证明了当D为奇素数,且D=3(8k+5)(8k+6)+1,其中k是非负整数,则方程x^3+8=Dy^2无正整数解;当D为奇素数,且D=3(4k+3)(4k+4)+1,则方程x^3+8=Dy^2无正整数解。 相似文献
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占金虎 《咸阳师范学院学报》2008,23(6)
证明了当D为奇素数,且D=3(8k+5)(8k+6)+1,其中k是非负整数,则方程x3+8=Dy2无正整数解;当D为奇素数,且D=3(4k++3)(4k+4)+1,则方程矿x3+8=Dy2无正整数解. 相似文献
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乐茂华 《宁德师专学报(自然科学版)》2003,15(4):339-339,355
设n是大于1的正整数,证明了如果(x,y1,y2,…,yn)是方程x!=y1!y2!…yn!的适合x>y1≥y2≥…≥yn>1的正整数解,则必有y1≥p以及y2<q,其中p是不大于x的最大素数,q是大于x/2的最小系数. 相似文献
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设p是奇素数 ,D是无平方因子正整数 .本文证明了 :当p >3时 ,如果D不能被p或 2kp + 1之形素数整除 ,则方程xp 2 p=pDy2 没有适合gcd(x,y) =1的正整数解 (x,y) . 相似文献
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杨天标 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2008,8(6):16-18
讨论n元一次不定方程的通解,发现通解的基本结构与二元一次不定方程的情形类似,通解的表达式是任一特解,加n个独立参数的整数系数的线性组合。系数矩阵A是上三角形。A的最后一列为0,因此通解中实际参数的个数为n—1。初步讨论了通解的具体计算问题。 相似文献
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杨天标 《河北职业技术学院学报》2008,8(6)
讨论n元一次不定方程的通解,发现通解的基本结构与二元一次不定方程的情形类似,通解的表达式是任一特解,加n个独立参数的整数系数的线性组合.系数矩阵A是上三角形.A的最后一列为0,因此通解中实际参数的个数为n-1.初步讨论了通解的具体计算问题. 相似文献
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设r是大于1的奇数,m是偶数,U_r和V_r是适合的整数,证明了:当r=3(mod4),m=2(mod4),m>r/Ⅱ且c是素数方幂时,方程口。a~x+b~y=c~x仅有正整数解(x,y,z)一(2,2,r). 相似文献
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关于丢番图方程x~6±y~6=pqDz~2 总被引:3,自引:2,他引:3
设p≡ 5(mod 6)与q≡ 1(mod 6)均为素数 ,获得了丢番图方程x6 ±y6 =pqDz2 在D =1,2 ,3 ,6时有正整数解的必要条件 ,并且还获得了以上方程全部正整数解的通解公式 ,从而从正面支持了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想 相似文献
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利用初等数论知识推导并证明了不定方程1/a+1/b=1/c的正整数解的一般公式,并且推导出了不定方程1/a2+1/b2=1/c2的全部正整数解,并对不定方程1/an+1/bn=1/cn(n≥3)是否有正整数解做了讨论,解决了这一类不定方程的正整数解的问题. 相似文献
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关于丢番图方程x~3+y~6=pz~2及其计算程序 总被引:1,自引:0,他引:1
设p≡ 5 (mod 6 )为素数 ,证明了丢番图方程x3 +y6=pz2 在p≡ 5 (mod12 )时均无正整数解 ,在p≡11(mod12 )时均有无穷多组正整数解 ,并且还获得了方程全部正整数解的通解公式 ,同时编写了计算正整数解的计算程序 ,可以很方便地计算该方程的正整数解 相似文献
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管训贵 《唐山师范学院学报》2012,(2):28-30
与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题。本文研究了方程sum from k=1 to n(k!=q~m+a)主要结果为在一定条件下求出了它的全部正整数解,所用的方法仅限于取有限模。 相似文献
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