Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程的对称、约化和精确解

利用经典李群法得到了YTSF方程的对称、约化,通过解约化方程得到了该方程的一些精确解,其中包括双曲函数解、三角函数解、有理函数解、Jacobi椭圆函数解等.     

一类拟线性奇摄动边值问题

利用奇摄动理论,讨论了一类拟线性奇摄动边值问题。首先分别求得问题的外部解和内部解,再进行变量间的变换,得到外部解的内展开式和内部解的外展开式,利用边值条件和匹配原则,得出了该问题解的渐近展开式,推广了相应结论,并将所得结果应用于例子的求解。比较所得的渐近解和用边界层校正法求的解,可知所得到的渐近解达到了较高的精度。     

（2＋1）维Boiti—Leon—Pempinelli方程（BLP）的新显式精确解和混沌行为

利用改进的Riccati方程映射法,得到了(2 1)维Boiti-Leon-Pempinelli方程的新显式精确解。根据得到的解,利用Lorenz系统研究了(2 1)维Boiti-Leon-Pempinelli方程的混沌行为。     

(2+1)维Boiti-Leon-Pempinelli方程(BLP)新显式精确解和混沌行为

利用改进的Riccati方程映射法,得到了(2 1)维Boiti-Leon-Pempinelli方程的新显式精确解。根据得到的解,利用Lorenz系统研究了(2 1)维Boiti-Leon-Pempinelli方程的混沌行为。     

Bogoyavlenskii-Kadontsev-Petviashili方程的新的显式解

利用直接对称方法,得到了Bogoyavlenskii-Kadontsev-Petviashili方程的对称约化和一些新的显式解,包括三角函数解、周期解等.并根据修正的CK直接方法的理论和已知解建立了新旧解之间的关系,由此也可得到原方程的某些新的显式解.     

矩阵方程AXB+CYD=E的双对称最小二乘解及其最佳逼近

利用本文提出的迭代算法可得到矩阵AXB+CYD=E的双对称最小二乘解,并对算法的收敛性给出了证明,当选取初始矩阵为零时能得到矩阵方程的极小范数双对称最小二乘解,利用此方法还可得到任意给定矩阵的最佳逼近双对称解.     

线性流形上左右逆特征值问题的最小二乘解

利用矩阵的奇异值分解,研究了线性流形上实对称矩阵的左右逆特征值的最小二乘解,得到了最小二乘解的一般表达式.对于给定的矩阵,得到了它的最佳逼近解。     

一类广义非线性Schr?dinger扰动耦合系统的可解性

研究了一类薛定谔非线性扰动耦合系统.首先研究了对应的线性系统,并得到了其精确解.再利用泛函迭代的方法得到了泛函渐近解析解.     

非局部NSW方程行波解的存在性

本文讨论非局部的 NSW 方程行波解的存在性。本文主要利用度理论的方法。首先在有限区间上对波速和解做先验估计,然后利用 Leray-Schauder 度理论得到了有限区间上行波解的存在性,再通过极限过程得到无穷区间上行波解的存在性。     

EXP-函数法的应用及Zakharov方程的新精确解

在辅助方程法的基础上,利用EXP-函数展开法求出了辅助方程—Riccati方程具体的指数函数形式解,从而利用Riccati方程的解求出了Zakharov方程大量新的精确解,同时可以得到简单的双曲函数解和三角函数解.这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的精确解.     

具间断系数和时滞的3种群Lotka-Volterra生态模型

利用Fick定律和守恒原理,得到了含扩散和连续时滞的3种群Lotka-Volterra模型,他们是系数允许间断的反应扩散方程模型。同时,在一定条件下,还得到了模型逐片古典的整体解的存在唯一性。     

粗函数信息向量及其生成的粗向量规律

将向量与函数粗集结合起来,得到粗函数信息向量,根据函数粗集的规律性,得到粗向量规律,并给出粗向量规律的辨识准则。     

正确认识法治和人治

从经济学的角度分析法治、人治各自存在的客观条件,并用法律经济学分析的方法,分析了不同经济条件下,社会该如何选择法治和人治。这种分析不仅会开拓我们视野,使得我们对当代中国社会主义法治的逐渐形成有一个更为务实的态度,而且可能使我们在实践中对法治和人治都获得一种更深刻的认识。     

假冒他人署名问题研究与立法选择

本文从一案例入手分析了假冒他人署名行为的性质及德、英两国对于此问题的解决方法,并将我国著作权法与德、英两国关于此问题的规定加以比较,从而得出我国关于假冒他人署名问题的立法选择,本文列举了三种可供选择的立法样式,并对这三种样式作了简单的分析,并重点介绍了最后一种,即把假冒他人署名的问题放在反不正当竞争法中调整。     

一元、二元粗积分规律

利用函数粗集及其生成规律,提出一元、二元粗积分规律的概念与性质,给出一元粗积分规律与粗积分的关系,二元粗积分规律与一元粗积分规律的关系.     

试论自由之缘--必然

通过对马克思自由观的自由之缘——必然的探讨，论述了作为自由客观基础的必然，阐发了自由的内在根据：自然规律与自由；社会历史规律和自由，并且进一步阐述了马克思主义自由观在当代的意义。     

凉山彝族纠纷民间调解对解决农村纠纷的启示

本文选取了凉山彝族“德古”调解彝人社会纠纷的一个典型案例,从剖析案例整个调解过程,得出彝族习惯法中调解程序体现之特点和蕴含之精神.针对我国农村纠纷突出,血案频发的现实,指出了农村中人民调解机制的缺位和低效,提出相关解决办法和措施:增强人民调解的责任心和使命感;注重农村文化建设,加强农村道德和法律教育;注重民间调解的结案仪式,建立回访机制;加强民间劝导,构建多方面参与、全方位覆盖的农村调解网络体系.     

国法与乡法——以吐鲁番、敦煌文书为中心

通过吐鲁番、敦煌出土的契约文书，文章讨论了在民间契约问题上的国家立场。国家时于民间契约制定的司法界限是什么，与此同时，民间契约又是怎样时待国家法律的。在双方的相互时待中，文章试图找出一条国家与社会之间的边界。文章认为，乡法与国法之间，都有针对时方的预设：国法方面存在着预设的干预条件，而乡法方面对待国法既有依赖，又有预防。双方的关系，随着时代的变迁而发生变动。     

Web对象流行度模型的研究

Web预取技术是减少网络延迟,提高服务质量的主要解决方案之一.利用Zipf第一定律和Zipf第二定律建立Web对象访问流行度模型.对于访问频率较高的Web对象,利用Zipf第一定律建模;而对于访问频率较低的Web对象,则使用Zipf第二定律进行描述.     

诚信原则及其适用范围探析

诚信原则作为现代民法价值理念，虽然其适用范围涵盖越来越多的领域是一种必然，但由于各法域所调整对象的特殊性，复杂性和差异性，因而在适用诚信原则上，应根据公法和私法的不同属性而采用轻重不同的程度限制，以刑事诉讼法，民事诉讼法，民法，国际经济法为例阐述了其适用范围的不同。