寻找规律巧解竞赛题

例1有A、B两个整数,A的各位上的数之和为17,B的各位上的数之和为11,两数相加进位两次,那么A+B的各位上的数之和是____。分析与解:很多同学都会用配数的方法来解本题,但这很麻烦、很费时。其实这类题目有一定的规律,只要A、B两个整数相加不进位,那么两个加数各位上的数之和就等于这两数和的各位上的数之和。例如:35和24。35与24的和是59,所以(3+5)+(2+4)=8+6=14=(5+9)。只有在两个整数相加有进位时,两数和的各位上数之和才会发生变化。那是因为在相加时,逢十进一,每进位一次,和的各位数之和就比两个加数各位数之和少一个9,进位两次,少两…     

“加法进位性质”及其应用

两个一位数相加,如果有进位,那么和的各位数字之和要比和少9。我们把这个结论叫做加法进位性质。下面给出证明。设a b=1c(a、b各代表1～9中的一个数字)。     

从加法进位的规律入手——解一道“华杯赛”决赛题

两个一位数相加,如有进位,所得的和的各位数字的和要比这两个一位数的和小9,比如7+8=15,其中和15的各位数字的和是(1+5=)6,它比15小9.一般地,我们有:     

自然数的各位数字之和的几个有趣性质

性质1若自然数a的个位数字不是0,十位数字不是9,则a+9与a的各位数字之和相等.证明a+9=a+10-1,即a的十位数字加上1,个位数字减去1,因为a的个位数字不是0,十位数字不是9,因此,没有进位与借位,所以,a+9与a的各位数字之和相等.     

以生为本 开发教材 提升思维——“9加几”教学片断及思考

“9加几”是苏教版《数学》一年级上册第86～87页的内容，是学生掌握了11～20各数的认识及10加几的基础上进行教学的，也是进一步学习其他20以内进位加法的基础。我在执教时对教材进行了二次开发，整合了教材，使教材呈现出更好的结构性和层次感，也引发了一些不成熟的思考，现整理出来，与各位同行探讨。     

加法进位探秘

对读者来说,自然数的加法运算真是太寻常不过的了.但是,你是否想过:在做加法运算时,进位中有什么秘密?我们先看例1. 例1 某校有两位老师的年龄相差3岁,而且他们年龄的各位数字的和都是6的倍数,那么较年轻的老师至少是几岁?     

“乘数是一位数的乘法”整体教学构想

一、深入分析教材内容,整体把握单元知识结构。 本单元知识内容包括“乘数是一位数的口算乘法”和“乘数是一位数的笔算乘法”两大部分。口算乘法主要包括一位数乘整十、整百、整千的数和不进位的一位数乘两位数,以及一位数乘几百几十的数等内容。其中不进位的一位数乘两位数和一位数乘几百     

例说加法进位中的规律

自然数的加法运算真是太寻常不过了.但是您是否想过:在做加法运算时,进位中有什么值得注意的规律?对此,请先看下面的实例:例1某班来了两位富有经验的教师,他们的年龄相差4岁,而且每人年龄的各位数字之和都是5的倍数,那么较年长的老师最多是几岁?为什么?分析与解从题中条件看,较     

20以内的进位加法和退位减法的教法研究

进位加法20以内的进位加法,传统教法有以下几种。凑十法──分解较小加数,把较大的加数凑成十,看大数,想凑数(有的又叫补数),根据凑数分小数。相同数相加──两个加数中,当较小加数是5、6、7、8时,把较大加数分解成两个数(其中一个数要和较小加数相同),然后先加相同数,再加分出的另一个数。     

关于超前进位传输函数的研究

运用数字逻辑电路对两个数字进行加法运算是计算机中最基本的运算电路,因而加法电路的成本和运算速度直接影响计算机和其它大型数字电路系统的质量和价格。 通常人脑进行的加法运算是从最低位开始,对应位数字相加得本位的“和数”及向高一位的“进位数”,对高一位数相加时,计及低一位的进位,再得相应位的“和数”及向更高一位的“进位数”,依次相加得最后结果。这样的加法称为串行进位加法,优点是电路简单,     

小学数学一年级（上册）“加和减”教学内容解读

一、教学内容与编排结构 本册加减计算教学的内容包括两个部分：10以内的加法和减法、20以内进位加法。10以内的加法和减法分成六小段，分别是：5以内的加减，有关0的加减，有关6、7的加减，有关8、9的加减，10的加减，加、减两步计算。20以内进位加法则按9加几，8、7、6加几，5、4、3、2加几三段安排。在10以内的加减法编排上，人教版教材有别于苏教版，人教版仍然将10以内的认数与计算穿插编排，数的认识与加减教学同步进行，而苏教版则把10以内数的认识与计算教学分开安排，先学习认数、写数和大小比较，再利用“分”与“合”的思想探索加与减的含义、     

对一个有趣数字运算规律的探究

文[1]发现了一个奇妙的数字运算规律：在两个正整数的加法算式中，计算两个加数的各位数字之和，若为多位数，则继续计算此多位数的各位数字之和，直至所得结果为1位数（称为“和①”）；再计算两个加数和的各位数字之和，若为多位数，继续计算此多位数的各位数字之和，     

九年义务教育六年制小学数学暑期备课指导小学数学第一册(下)

四、11～ 2 0各数的认识和 2 0以内的进位加法2 0以内数的认识和加减法 ,根据儿童的年龄特点 ,逐步扩大数的范围。因此这部分内容仍分成两部分 ;10以内数的认识和加减法 ;11～ 2 0各数的认识 ,2 0以内的进位加法和 2 0以内的退位减法。掌握了 11～ 2 0各数的读、写法 ,为学习 2 0以内的加减法做好准备。概念教学　 11～ 2 0以内各数的认识与 10以内各数的认识的教学思路基本相同 ,只是顺序依次减小。数数 ,理解一个数表示物体的个数→数的组成和认数字→数的顺序和比较大小→写数字。要充分利用学具进行操作 ,通过直观——表象——抽象概括…     

9加几的教学设计

9加几是20以内数的进位加法的第一堂课,也是进位加法的起始课。后续的8加几、7加几等内容教学的思路同9加几教学的思路是一致的,多位数的加法教学也可迁移运用9加几的思想与方法。因此,搞好本节课的教学,对学生学习进位加法有十分重要的作用。一、注重凑十法的引入凑十法是人们在日常生活中经常用到的一种算法,运用它的关键是将两个加数分拆,使之有两个数的和是整十。而这种分拆凑十的算法,在生活实际中应用很广,因此,进行本课教学时,有必要使学生了解一点生活中如何算一些很简单的数的知识,引起他们学习的欲望。比如,奶奶买了9…     

应用迁移规律教学乘数是两位数的乘法

应用迁移规律教学乘数是两位数的乘法凤庆县教育局教研室杨兆祚笔算来数是两位数的来法，是在来数是一位数的来法基础上进行的。在学习一位数来多位数的时候，学生已经掌握被乘数中间有０、末尾有０、京时不进位、不连续进位、连续进位等有关知识。教学中，要充分应用这些...     

在完整的过程中理解算理、掌握算法——以“9加几”教学为例

<正>“9加几”是苏教版教材一年级上册“20以内的进位加法”单元的第一课时。在此之前，学生已经认识了20以内的数，掌握了10以内的加、减法和10加几的加法及相应的减法。从单元整体教学的视角看，“20以内的进位加法”是整数加法教学的重要节点，因为这是学生第一次接触进位加法，其既是10以内加法的延续和发展，又是进一步学习两、三位数加法的重要基础。而“9加几”又是“20以内的进位加法”单元的第一课时，其地位和作用自然是不言而喻的。另一方面，教学只有从学生学习的角度出发，始终顺着学生的思维展开，才能有效发挥学生学习的主观能动性，使他们真正在课堂上积极主动地展开探索，并在掌握数学知识的同时，     

整体分析 系统推进——以“20以内的进位加法”单元教学为例

<正>“20以内的进位加法”是人教版一年级上册第八单元的教学内容，是“数与运算”主题的核心内容。本单元包含两个内容：一是口算20以内的进位加法，即两个一位数相加得数超过10的加法；二是解决问题，即用加法解决简单的实际问题。20以内的进位加法在日常生活中有着广泛的应用，学生对本单元知识算理的理解与算法的掌握情况，会直接影响今后其他运算的学习；通过对用加法解决问题的学习，能进一步领悟加法的含义，为发现和解决较复杂的问题打下基础。因此，本单元的学习在“数与运算”主题中处于重要的地位。     

由趣题引出的趣题

趣味数学大师美国人乔治J·萨默斯,在《测测你的逻辑推理能力》一书中出了这样一道趣题:在下面两个加法算式中,每个字母都代表0～9的一个数字。而且不同的字母代表不同的数字。AAA AAABBB DDD+CCC+EEEFGHI FGHI显然,A+B+C或A+D+E都不可能大于27(即9+9+9)。因为G、H和I代表不同的数字,所以,右列要给中列进位一个数,并且这两个进位的数不能相同。在一列的和小于或等于27的情况下,唯一能满足这种要求的是一列的和为19。因此,A+B+C或A+D+E必定等于19。于是,FGHI等于2109。排除了0、1、2、9这四个数字,哪三个数字之和为19呢?…     

趣谈“弃九”验算法——对《乘法验算有“高招”》一文的再探讨

笔者现对《小学教学参考》(数学版)第5期刊登的寇文慧老师的《乘法验算有“高招”》一文,再作进一步的探讨和补充说明。该文所述“第一个因数各位上的数字相加”的结果,其实就是数学里所说的“弃九数”。所谓弃九数,就是一个自然数除以9的余数“。弃九数”可以通过三种基本方法算出:第一,是将一个数除以9得到;第二,是将各位数字相加后除以9得到,如果各位数字的和比较大,还可以将和的各位数字继续相加后除以9得到;第三,是将各位数字相加得到一个和,如果这个和是一个多位数(超过两位),则将所得的和的各位数字继续相加,直到相加的和是一个一位…     

“口算几百几十的加减法”教学设计

教学内容：九年义务教育六年制小学第四册第47页，例6、例7、例8。教材简析：1、几百几十的加法口算内容包括不进位或不退位及进位或退位的两种情况。本节所讲授的是第一种口算，即计算时不涉及进位或退位，为今后学习万以内笔算做铺垫。