初等变换在矩阵多项式求逆中的应用

讨论矩阵多项式求逆的方法,给出利用矩阵的初等行变换求一类特殊矩阵多项式的一种方法,并讨论其应用.     

求结式循环矩阵的逆与广义逆的快速算法

利用多项式的快速算法,给出了求结式循环矩阵的逆矩阵、自反g-逆、Drain逆的快速算法。     

浅谈矩阵的初等变换

矩阵的初等变换有着广泛的应用,本文给出了初等行变换的四点用途:利用初等行变换把一个满秩方阵化为单位阵、利用初等行变换求满秩矩阵的逆阵、求矩阵的秩、解线性方程组。     

首尾和r-循环矩阵的逆与广义逆的快速算法

利用多项式的快速算法,给出了求首尾和r-循环矩阵的逆、{1,2}———逆、Drain逆的快速算法.     

最速下降法在时序理论与实践中的应用

现行许多预沁模型的参数估计式中都带有逆矩阵,而逆矩阵在求解时常常会发生变态,这是导致预测精度达不到预期要求的主要原因之一。本文讨论了最速下降法在自适应AR模型参数估计中的应用。该法因避免了矩阵求逆和平方运算,使预测精度明显提高。     

初等行变换在线性代数中的应用

初等变换是矩阵的四大变换之一,是线性代数的核心内容,贯穿整本书的始终。本文用实例给出初等行变换在求矩阵的逆阵、矩阵的秩、向量组的秩、线性方程组的解等方面的应用。     

分块矩阵求逆方法探讨

文章探讨了公式法、(广义)初等行变换法和降阶法(解线性方程组法)在分块矩阵求逆中的应用.     

逆矩阵的求法

可逆矩阵及逆矩阵在矩阵的理论和应用中都占有很重要的地位,本文给出了逆矩阵的几种常见的求法。     

一个逆矩阵的多种求法

利用定理、分块矩阵求逆公式、初等行变换、滿秩矩阵的线性变换、行向量和矩阵乘法、线性方程组的数值解、特征多项式以及Mathematica系统等方法,给出一个可逆矩阵的多种求法。     

利用伴随矩阵求逆矩阵公式推导的一种方法

利用伴随矩阵求矩阵的逆矩阵是一个重要方法 ,但大多数教材中给出公式的推导显得有些生硬 ,不太好理解 ,这里介绍一种比较直观的推导方法     

有限域GF（P）上基于FFT的模乘与幂模快速算法

讨论了基于快速Fourier变换（FFT）的快速模乘和幂模算法,特别是基于快速Fourier变换（FFT）的幂模算法Algorithm FFT_MOD_POWER（1n,n,k）,它能通过两次Fourier变换（一次正向Fourier变换和一次逆向Fourier变换）和logk次系数乘法实现n^k。     

实四元数体上的矩阵方程组的解

研究实四元数体Q上的矩阵方程组,给出矩阵方程组有解的一个充分必要条件及其通解表达式,使计算矩阵的约束逆更为简便。     

某些分块矩阵的Drazin逆和立方幂零矩阵

S.L.Campbell在文献[1]中提出的形如[A B C 0]的分块矩阵的Drazin逆的表达式问题至今没有完全得到解决。本文对如下特殊情形的2×2分块矩阵[A AA＊ AA＊ 0],[AA＊ A A 0],其中A为立方幂零矩阵,A＊为A的共轭转置矩阵,利用Drazin逆和Moore-Penrose逆的关系及立方幂零矩阵性质,给出了这些分块矩阵的Drazin逆的表达式。     

反矩特例—高阶拉普拉斯变换及其反矩格式（Ⅱ）

将拉普拉斯变换推广到高阶情形。将反矩概念引入高阶拉普拉斯变换,用反矩格式表达高阶拉普拉斯变换的三个基本性质：微分性质、积分性质及平移性质。     

基于灵敏度矩阵的直接三维ECTLandweber图像重建算法研究

ECT图像重建是一个非线性、欠定的和病态的逆问题。获得一个高质量的重建图像是很困难的,尤其是对于3D重建。图像重建算法的研究在ECT中是一个重要的研究内容。本文对基于灵敏度矩阵的直接三维ECTLandweber图像重建在不同迭代次数,有无门限等情况下进行了研究总结并给出了仿真结果。结果表明：对于landweber迭代算法进行重建时,迭代200次,固定门限为0．03的结果与原型最为接近。     

紧致Calabi-Yau流形模空间上的模形式

在紧致的Calabi-Yau流形上,虚部具有确定惯性指数的周期矩阵形成复空间的子空间.在这些子空间上,对辛群Sp(2n,Z)的子群G₀发展了模形式理论, 并在具有一个负惯性指标的周期矩阵所形成的空间上给出了推广的Siegel模形式表达式.     

关于改进ECDSA的安全问题研究

ECDSA作为一种十分常用的椭圆曲线数字签名算法,其改进算法已成为人们研究的热点。通过对顾大刚提出的改进ECDSA方案的研究。有必要对ECDSA的安全问题进行改进。