勾股定理及其逆定理的综合应用

勾股定理及其逆定理是几何中计分重要的两个定理，它们在解题中有着较为广泛的应用．现个例说明它们在几何解题中的综合应用．例1在△ABC中，D为BC边上的点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，那么DC=解如图1，△ABD中AB＝13，Al）。12，BIj＝5，川西’一月Z）‘。－BI）’．根据匈股定理的逆定理，得／入DB一9｝．从历上A＊C一90”‘在Rt乙闩＊工中，由勾股定理，得例2如因2，在门边形ABC”Ij中，已知AB：＊C：厂U：＊A一2：2：3：1，且／月一goo，则／I－）AB的度数为解不大般性，可设AD—1，则AB一B、一2，ID一3．连…     

勾股定理及其逆定理的综合应用

勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,其逆定理是判定直角三角形的一种重要方法.综合应用勾股定理及其逆定理,可以解决很多几何问题.其一般步骤是:先应用勾股定理的逆定理证明已知图形(或适当添加辅助线后的图形)中的某个三角形为直角三角形,然后再应用勾     

勾股定理及其逆定理的综合应用

勾股定理及其过定理是几何中十分重要的两个定理，它们在解题中应用比较广泛．现举几例说明它们在几何解题中的综合运用．一判断三角形形状例１如图１，在△ＡＢＣ中，ＡＤ是高，且ＡＤ２＝ＢＤ·ＣＤ．求证：△ＡＢＣ为直角三角形．证明在△ＡＢＤ和△ＡＣＤ中，由勾股定理得ＡＢ２＝ＢＤ２＋ＡＤ２，ＡＣ２＝ＡＤ２＋ＣＤ２ＡＢ２＋ＡＣ２＝ＢＤ２＋２ＡＤ２＋ＣＤ２．ＡＤ２＝ＢＤ·ＣＤ，ＡＢ２＋ＡＣ２＝（ＢＤ＋ＣＤ）．即ＡＢ２＋ＡＣ２＝ＢＣ２．根据勾股定理的逆定理知△ＡＢＣ为直角三角形．二求角度例２如图２，ＡＢＢＣ，ＣＤＡ…     

勾股定理及其逆定理的综合应用

勾股定理及其道定理是平面几何中极为重要的两个定理,它们在平面几何中都有着广泛的应用．有不少几何问题单独应用其中之一还不能解决,需要综合应用这两个定理才能解决．解决这类问题的一般方法是：先应用勾股定理的逆定理证明已知图形（或添加适当辅助线后的图形）中的某个三角形为直角三角形,然后再应用勾股定理解决有关问题．例1如图1,在西ABC中,AB＝17,／C＝＆P,D是BC上一点,且BD＝15,AD＝8,求AC．分析在rtADC中,已知一边及其对角,要求另一边．若凸ADC不是特殊三角形,则无法求解．因此,首先须判定thADC的形状,…     

勾股定理及其逆定理的综合应用

为提高综合运用勾股定理及其逆定理解计算题和证明题的能力,现举数例说明如下:一、求长度例1 如图1,在△ABC中,AB=13,BD=5,AD=12,AC=15,求BC? 解:∵AD2 BD2=122 52=132=AB2,由勾股定理的逆定理知:∠ADB=90°,从而AD⊥BC,在Rt△ADC中,由勾股定理得:DC2=AC2-AD2=152-122=81,∴DC=9,从而BC=     

勾股定理及其逆定理的综合运用

为提高综合运用勾股定理及其逆定理解计算题和证明题的能力，现举数例说明如下：     

勾股定理及其逆定理的综合运用

北师大版八年级上册第一章介绍了名的勾股定理及其逆定理，并分别举例介绍了这一正逆定理各自的应用，为巩固所学基础知识并开阔视野、启迪思维、提高综合运用这一正逆定理解题的能力，现举例解析如下：     

勾股定理及其逆定理的综合运用

人教版八年级上册第十九章介绍了著名的勾股定理及其逆定理,并分别举例介绍了这一正逆定理各自的应用.为巩固所学基础知识并开阔视野、启迪思维、提高综合运用这一正逆理解题的能力,现举例解析如下:     

勾股定理及其逆定理的应用

勾股定理及其逆定理是几何中的重要定理,其应用极其广泛,历年来都是各地中考命题的热点.了解一下往年中考怎么考,你学习时就会胸有成竹!     

勾股定理及其逆定理的应用

勾股定理及其逆定理是初中数学的重要内容,也是中考热点内容之一,由此引出了一些极富创造性的新型试题。下面以近几年中考题为例,为同学们介绍勾股定理及其逆定理的应用,希     

勾股定理及其逆定理的应用

勾股定理及其逆定理是平面几何中极为重要的定理,其应用十分广泛,为帮助同学们提高综合运用勾股定理及其逆定理解决问题的能力,现举例说明。     

勾股定理及其逆定理的应用

勾股定理及其逆定理的应用十分广泛，为提高综合应用能力，现举例解析如下：     

勾股定理及其逆定理的应用

勾股定理是直角三角形的一个重要性质, 与其逆定理相结合揭示了直角三角形三边之间数与形的对应关系,体现了数学的数形结合思想．下面就其应用举例如下．一、利用勾股定理进行计算例1 已知:Rt△ABC 中,∠C=90°,AD、BE分别为BC、AC边的中线,AD＝ 2 10~(1/2),BE=5．求AB的长．分析:因为∠C=90°,AB是Rt△ABC的斜     

如何应用勾股定理及其逆定理

勾股定理及其逆定理是初中几何中的两个重要定理，应用极其广泛，如何选用它们呢?     

勾股定理及其逆定理应用举例

勾股定理及其逆定理揭示了直角三角形中的三边数量关系。是平面几何中极为重要的定理，有着十分广泛的应用，其主要应用体现在：     

勾股定理和其逆定理的综合应用

勾股定理是初中几何的一个重要定理,它主要是用于求直角三角形的边长;而其逆定理则是用于判定一个三角形中的某一个角是直角.由此看来,勾股定理与其逆定理在应用上有着很大的不同,然而却有不少的几何问题必须非要应用两者“联手”来解决不可,现略举几例说明.一、先用勾股定理再用其逆定理解题1.求证三角形中的某一个角是直角例1如图1,已知△ABC中,AD是BC边上中线,AB=AD=1,AC=5,求证∠BAD是直角.证明:作AE垂直BC于E.因为AB=AD=1,所以BE=ED.设ED=x,则BD=DC=2x,EC=3x,在Rt△AED中,由勾股定理得AE2=AD2-ED2=1-x2,同理在Rt△…     

勾股定理逆定理的应用

勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足关系a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.这个定理在平面几何中占有非常重要的地位.现举例说明其应用.     

勾股定理逆定理的应用

一、用于图形形状的判定 例1 已知：在AABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a．b、c,a=n^2-1,b=2n,c=n^2＋1,判定AABC是否为直角三角形．（n〉1）