用累加法解CMO数列试题

近期,笔者针对性阅读与尝试解答了2018年全国高中数学联赛(CMO)各省预赛试题中的数列题,发现有诸多题目可以用到累加法进行求解.1对"累加法"的认识将若干个同向不等式(或等式)左右两边分别相加而得出一个新的不等式(或等式)称为累加法[1].在苏教版高中数学课本必修5的"数列"一章中.     

运用物理学原理巧解数学题

数学和物理有着密切的联系,物理题的解答一般要用到数学知识,有些数学题的解答也常常要用到物理学原理.本文通过具体例子来说明运用物理学原理巧解数学题的方法.     

巧解复杂行程问题

物理和数学有着十分紧密的联系。行程问题既可归类于数学,但同时又是物理中不可缺少的重要部分。在遇到复杂的行程问题时,常要用到数学知识和方法才能完整解答,现就几例分析解答如下:一、巧设未知量,寻找“中间量”例1商场内的自动扶梯均速向上移动,一人在开动的自动扶梯上匀速向上走,从楼底到楼顶共走了16步;当他沿开动的扶梯从上匀速向下走(人相对于扶梯的速度不变),从楼顶走到楼底共走了48步,求自动扶梯静止时露在外面的共有多少步?解:设沿扶梯从楼底到楼顶的路程为s,人在扶梯上每走1步所用时间为t,人相对于扶梯的速度为v人,扶梯的移动速…     

一个趣味数论问题及其解

这是一道趣味难题,但十分严谨.将两个自然数的和、积分别告诉两人,依据和、积的相互关系,分析其中一个数能否被另一个数唯一确定.分析的前一个结果,又成为进一步分析的条件,再导出新的结果.问题新颖、独特,既充满趣味,又十分严密.本文利用初等数学方法,列表分析,逐步排除,得出结果.解题方法虽为初等数学知识,但是,还部分运用到"哥德巴赫猜想"有关的素数理论.     

解二次曲线综合题常用的几个定理

解二次曲线方面的综合题,除用到相应曲线的定义、标准方程及性质外,还常用到一些数学中的重要定理.本文对此进行归纳总结,供同学们参考. 一、韦达定理     

解数列题的若干技巧

数列是中学数学的重要内容,也是高考命题的热点.有些数列题不仅用到数列知识,而且常用到一些解题技巧,常用的技巧有以下几种.     

用乘法分配律解有理数运算题12例

进行有理数运算时,经常要用到乘法分配律.灵活运用乘法分配律,不仅可简化运算过程,减少运算量,而且可以提高运算的速度和准确率.现在让我们来感受一下它的神奇魅力.一、正用逆用齐上阵例1计算     

抓住等量关系 巧解网络“难”题

本文主要从等量关系的角度,引导大家去思考网络上常见的一些"难"题.例1有个年轻人来到小米步童鞋店里买了一双鞋子.这双鞋子成本是15元,标价是21元.结果是这个年轻人掏出50元要买这双鞋子.小米步童鞋店当时没有零钱,用那50元向街坊换了50元的零钱,找给年轻人29元.但是街坊后来发现那50元是假钞,小米步童鞋店无奈之下,还了街坊50元.现在问题是:小米步童鞋店在这次交易中到底损失了多少钱?分析这是网络上出错率极高的一道题.其实,     

三角不等式的一种证法

对于三角不等式,中学生往往感到比较辣手。据了解,有两个原因,第一,没有掌握一种普遍的解法,遇到题目不知如何下手.看到解答,也只知其然,不知其所以然,即一步一步地看下去也知道解答是正确的,却不知道这个解答是怎样想出来的,因而遇到其他题目仍然解不出.第二,有些书籍或刊物上介绍的解答,用到不少其他的知     

解向量题的8种数学方法

解向量题不仅用到向量的概念、运算和性质,而且还常用到一些数学方法,现归纳总结如下,供同学们参考.     

关于x的方程ax=logax的根的表示

当a已知时,文章将给出关于x的方程Γ:ax=logax的根的表示,在表示方法中除一步或两步用到了求单调函数的反函数外,其他步骤均是乘方或与常数的四则运算.     

你可以去做“笔替”了

为了追求完美效果,电影或电视中常会用到替身.替身按照功能不同分为多类,比如"武替",就是替角色完成武术动作的人.还有"手替"、"脚替",特殊情况下会用到."笔替"也是其中的一种,就是专门在影片中代替主角写字的人.有时候夸一个人的字写得漂亮,可以这样说:"你可以去做‘笔替’了."     

掌握小模型 顺利解大题(高一、高二、高三)

木板木块类问题用到力学的很多规律,物理情景也复杂,它们大多可分解为三种小模型中的一种或几种,这样可以从容求解.     

开局之年起好步 省教育厅部署“十三五”及2016年教育工作

<正>2016年,是"十三五"的开局之年,做好今年的工作,开好局、起好步,具有十分重要的意义。记者日前在全省教育工作会议上了解到,"十三五"时期我省教育工作将突出"一个主题",即"提高教育质量",把时间、精力、资源更多地用到加强各级各类教育内涵发展、提升办学质量和水平上来。坚持做到"五个下功夫",即在立德     

用反证法巧解电学题

反证法(又称归谬法)是一种常用的论证方式,它首先假设某命题不成立,然后推理出明显矛盾的结果.反证法在数学中经常运用,当论题从正面不容易或不能得到证明时,就需要运用反证法.其实在物理习题中有许多地方也可以用到反证法,下面我们用实例来说明反证法在解电学题中的应用.     

活用特殊三角形 速解三角形考题

<正>解三角形是高中数学的重点内容,也是高考的必考考点.无论是填空选择题,还是解答题,命题者的目的主要是考查学生对正弦定理和余弦定理的掌握情况.这需要学生根据题目条件判断是用正弦定理还是用余弦定理,有些试题可能两个定理都要用到.在初中学生学习过一些特殊三角形,如等腰三角形,等腰直角三角形,含30°角的直角三角形,正三角形等.还学习过一些特殊三角形的性质,如"勾股定理","等腰三角形的     

一题多解 一题多变

化归思想是重要的数学思想,在数学解题中经常用到.下面就几何第一册中一道常见例题的多解与多变,谈一谈如何运用化归思想来培养创新能力.     

巧用讨论法解有机计算题

化学中的有机计算题,作为计算的一个分支,在高考题中占有重要的地位.解这类计算题,方法多种多样.当题给条件不足时,就需要用到讨论法,有机计算中的讨论主要有:一、对不定方程的讨论如果由题设条件列出的等式个数少于未知数的个数,就形成了不定方程,往往需要从题中找出限定条件,进行最小范围的讨论.     

多面体体积题的四种巧解

例题如图1所示,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为正三角形,EF∥AB,EF=2,求该多面体的体积.解题准备一由于下面的巧解中要用到直截面     

巧解分数应用题:一抓二找三确定

正分数、百分数实际问题的数量关系比较抽象,有些同学在解题时,因不知道从何处入手分析解题而苦恼。这里向同学们介绍一种方法:抓住题目中"谁比谁"这个关键句,再确定谁是单位"1"的量(一般紧接着关键句中"是、比、相当于"这些关键词后的一个量就是单位"1"的量),具体解题思路可分为以下三步:第一步,抓住题中"谁比谁"这个关键句。第二步,找准"谁"是单位"1"的量,分