关于二项式定理的六项注意

在历年的高考中，二项式定理考查的重点是二项式定理、二项式系数与性质、二项式定理的应用．常见的试题形式是求展开式中某一项或某一项系数的问题；求展开式中所有项系数的和或奇数项、偶数项系数和的问题；二项式某一项为字母求这个字母的值的问题等等．下面通过对一些例题的分析，谈谈解涉及二项式定理的问题时应注意的六个方面．     

一定二通三性四法谈二项式

二项式定理的内容在历年高考中几乎每年一题 ,题型有以下几种 :求展开式中的某一项或某一项系数的问题 ;求所有项系数的和或者奇数项、偶数项系数和的问题 ;二项式某一项为字母 ,求这个字母的值的问题 ;求近似值的问题 .试题变化不多 ,难度与教材习题相当 ,笔者在教学过程中对其就考点与考法上作了以下归纳 ,相信会对读者有所收益 .二项式定理中考查的有关知识点有如下4个方面 ,具体地可概括为“一定二通三性四法” :“一定” ,即二项式定理(ａ +ｂ) ｎ =Ｃ0ｎａｎ +Ｃ1 ｎａｎ- 1 ｂ +… +Ｃｒｎａｎ-ｒｂｒ+… +Ｃｎｎｂｎ(ｎ∈Ｎ ) .“二…     

有关二项式定理的高考试题分类解析

高考中二项式定理试题主要内容有:利用二项展开式的通项公式求展开式的某一项的系数,求展开式的常数项;利用二项式系数的性质,求某多项式的系数和;证明组合数恒等式和整除问题及近似计算问题.考查的题型主要是选择题和填空题,多是容易题和中等难度的试题,但有时综合解答题也涉及到二项式定理的应用.     

2004年全国高考二项式定理试题分类解析

高考中二项式定理试题主要内容有：利用二项展开式的通项公式求展开式的某一项的系数。求展开式的常数项；利用二项式系数的性质，求某多项式的系数和；证明组合数恒等式和整除问题及近似计算问题考查的题型主要是选择题和填空题．多是容易题和中等难度的试题，但有时综合解答题也涉及到二项式定理的应用．下面以2004年全国各地不同考卷中的二项式问题为例，解析如下。     

求一元二次方程中字母系数值的基本思路

求一元二次方程中字母系数的值,是中考试卷中频繁出现的一类题型。求解这类题的基本思路是:首先根据题目的已知条件列出关于字母系数的方程或方程组,并解所列方程或方程组,求得字母系数的值;然后代入原方程进行检验。     

确定不等式组中系数的技巧

求不等式组中字母系数的值或范围。是中考常见的题型．现以2009年部分中考题为例,介绍其常用的方法与技巧．     

关于二项式定理题型的解题方法策略

二项式定理和排列组合一样,多年来都是高考必考内容,每年均有一个题,高考热点是求二项展开式中系数、某些特殊项或特殊项的字母值等.重点考查二项展开式及其通项的应用.题型一般是选择题或填空题,分值5分,属于容易题.二项式定理的试题往往题小变化大,方法灵活.因此,一定要深刻理解定理内容,熟悉二项式定理的性质,抓住定     

几类根式函数的值域（或最值）求法

函数的值域（或最值）是高考常考题型,在最近几年高考试题中经常涉及到求根式函数的值域（或最值）问题．本文就考试中常出现的几类根式函数的值域（或最值）的求法归纳如下．     

实际问题中利用二次函数求最值的三种类型

利用二次函数解决实际问题是中考的热点题型,该题型常设计成从实际问题情境中确定二次函数的表达式,再利用二次函数的性质求最值．下面以2007年的中考试题为例来说明求最值的三种类型．     

确定不等式组中系数的技巧

求不等式组中字母系数的值或范围,是中考常见的题型.现以2009年部分中考题为例,介绍其常用的方法与技巧.     

求二次函数解析式的常见类型及方法

求二次函数解析式，是中考中常见的一种题型．解答这类题，需要根据条件，灵活运用各种方法，确定解析式中待定系数的值．下面结合历年中考试题加以说明．     

例说二项式定理的高考试题分类解析

纵观十几年的高考试卷,二项式定理的试题几乎年年有,从这一侧面反映了教学大纲修订后对二项式定理教学的要求.因此具体分析高考有关命题的特色,把握二项式定理教学知识和能力的要求和高度,是新课教学,特别是高考复习中应该注意的一个问题.高考中在这方面的题型主要是利用二项展开式的通项公式求展开式的某一项的系数,求常数项;利用二项式的性质,求某多项式的系数和,证明组合数恒等式和整除问题及近似值的计算问题,而考查的题型主要又是以选择题和填空题的形式出现,多是容易题目和中等难度的试题,但有时有些综合解答题也涉及到二项式定理的应…     

关于不等式试题

不等式在初中数学中占有重要地位,这类问题在各地中考试题中也常有出现,这类试题主要有四种类型: 1.比较大小; 2.求一元一次不等式、一元二次不等式、不等式组和含绝对值不等式的解集,以及求满足这些不等式的特殊解。 3.已知某不等式的解集,求这个不等式。 4.按指定要求,求字母系数的值。     

几类根式函数的值域(或最值)求法

<正>函数的值域(或最值)是高考常考题型,在最近几年高考试题中经常涉及到求根式函数的值域(或最值)问题.本文就考试中常出现的几类根式函数的值域(或最值)的求法归纳如下.     

有关二项式定理的高考试题分类解析

高考中二项式定理试题几乎年年有 ,主要是利用二项展开式的通项公式求展开式的某一项的系数 ,求展开式的常数项 ;利用二项式系数的性质 ,求某多项式的系数和 ;证明组合数恒等式和整除问题 ,及近似值计算问题 .考查的题型主要是选择题和填空题 ,多是容易题和中等难度的试题 ,但有时综合解答题也涉及到二项式定理的应用 .一、求多项式系数和例 1　 ( 1989年全国高考题 )已知 ( 1- 2 x) 7=a0 +a1x +a2 x +… +a7x7,那么 a1+a2 +… +a7=.简析 :欲求 a1+a2 +… +a7的值 ,则需先求出 a0 ,在已知等式中 ,令 x =0 ,则 a0 =1.再令 x =1,则 a0 +a1+a2 …     

“不含”与“无关”可以怎么办

在整式的运算中，有一类不含某项以及代数式的值与字母无关的问题。解“不含”问题，只需使化简后的代数式中不含的项的系数为0，要证明代数式的值与某字母无关，只须证明化简后的代数式不含该字母即可，已知代数式的值与字母无关，求待定系数的值，则可使化简后的代数式含该字母的项的系数为0，也可用特殊值法求解。     

“定论问题”的类型与求解策略

在近几年各地的数学中考中，常常出现这样一类问题：某些代数式、函数式、方程、坐标或几何问题等，无论其中的字母或待定系数如何取值、图形位置如何变化、动点如何运动等，问题始终保持原有的性质、结论不变（即问题的性质、结论与字母或待定系数的取值、图形位置变化无关），不妨称之为“定论问题”．本文以中考试题为例，对其类型与求解策略作一阐述．1“定论问题”的类型“定论问题”一般有：求代数式的值、特定条件下待定系数的值（范围亦或系数间关系式）、定点坐标、定直线解析式、特设条件下的一般函数解析式；证明图像恒过定点、点恒在定直线上；判断数学概念是非问题；探究说明某几何量为定值、图形恒有某确定的位置关系、某特定的性质等类型．     

米粒之珠也放光华——二项式通项公式应用的一个小技巧

在二项式定理（a＋b）n=∑0r=0Cnran-rbr中,通项公式Tr＋1=Cnran-rbr有着广泛的应用,如求指定的项、满足某种条件的项（常数项、含xk的项、有理项、系数最大或最小的项等）或其系数．其中求常数项、含xk的项、有理项等题型,在各类考试中几乎是必考题型．     

二项式定理学习中应当重视的三类题型

高考中的二项式定理题型多为选择题、填空题,偶尔也会渗透于大题之中,即以运算工具或求值工具的方式出现于大题的某一步或某几步.常出现的有:①利用赋值法求部分项系数、二项式系数和;②利用二项式定理求近似值(在应用题中多次出现);③利用二项式定理证明整除问题.     

一定二通三性四法谈二项式

二项式定理是排列、组合知识应用的重要方面 .又是发现推导新的组合恒等式的重要途径 .二项式定理应用的主要方面有 :求展开式中的某一项或某一项系数的问题 ,求所有项系数的和或者奇数项、偶数项系数和的问题 ,求二项式某一项中字母的值的问题 ,求近似值的问题等等 .下面我们就其基本知识方法和作了一些归纳 ,希望对同学们有所帮助 .基本知识 :(一定 )即二项式定理本身 :( a + b) n =C0nan + C1nan- 1b +… + Crnan- rbr +…+ Cnnbn ( n∈ N * )(二通 )即通项公式 :Tr+ 1=Crnan- rbr( 0≤ r≤ n)(三性 )即二项式系数性质 :( 1)对称性 :…