数学教学不应忽视数学的人文性因素

大家都知道数学是自然科学的基础。一百多年以前恩格斯就指出:数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学。而现代数学的研究早就超出了数与形的范畴。数学现已成为物理、天文、化学、生物等科学的基础。数学为它们提供了描述大自然的语言与探索     

中学数学中的数形结合

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学.数学中两大研究对象"数"与"形"的矛盾统一是数学发展的内在因素,数形结合是贯穿于数学发展中的一条主线,使数学在实践中的应用更加广泛和深远.数形结合是数学的本质特征,因此,数学学习中突出数形结合思想正是充分把握了数学的精髓和灵魂.     

“三角形的外角”教学反思为例

《义务教育数学课程标准》(实验稿)开宗明义:数学是研究数量关系与空间形式的科学.解读这句话,我们的重点往往放在数量关系与空间形式上,从而在我们的潜意识当中形成了数学就是"数"与"形"的科学.但笔者在多次咀嚼这句话之后,却发现了另外一个着力点,那就是"研究",这样我们就可以发现课程标准上的这第一句话首先告诉我们的应该是"数学是研究……的科学",也就是说,数学教学中的主要行为应当是研究.有了这样的理解,研究的意识就被带到了具体的数学教学当中.笔者此处以"三角形的外角"教学为例,谈谈笔者浅显的研究过程与结果.     

三角函数“求值问题”的解法

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的学科,通俗地说是研究"数"和"形"的学科.三角函数是初等数学的一个分支,是研究任意角的集合与一个比值的集合变量之间对应关系的一门科学.而三角函数中的求值问题是中学数学教学中的一个重要课题,是高考数学运算能力考查的重要体现.下面通过例题来探究三角函数求值问题的解题方法.     

自然美与数学

大自然中的事物总以一定的空间形式和数量关系而存在.这些表现客观事物外部形态和蕴藏在客观世界深层次上的数学规律,是构成自然美的因素.     

数形结合思想在解题中的应用

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学·数学中两大研究对象"数"与"形"的矛盾统一是数学发展的内在因素,数形结合是贯穿于数学发展中的一条主线,使数学在实践中的应用更加广泛和深远·一方面,借助于图形的性质将许多抽象的数学概念和     

谈“数形结合”在数学中的应用

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学,数与形是数学的两大基石.从"数"中去认识"形"和从"形"中去认识"数"构成了数学思维的基本方法之一."教形结合百般好,隔裂分家万世休".这说明数学是数与形的统一,用"数形结合"的思想方法研究问题,就是注意"数"与"形"两个方面的结合,或者借助于"数"的精确性来阐述"形"的某种属性,或者借助于"形"的几何直观性来阐明"数"之间的某种关系.结合多年的教学经验,本文探讨了数形结合在概念教学、方程、不等式、函数、复数、证明中的应用.     

例谈平面几何知识在求最值中的应用

我们可以用不同观点,从不同角度,用不同的呈现方式来观察中学数学.如果选择恩格斯观察数学的角度--数学是研究数量关系与空间形式的科学,则数学的研究对象有的可以纳入单纯状态的"数量关系"或"空间形式",有的可以纳入两者混合状态的"数形结合".而中学数学中的最值问题在两者中均占有相当的篇幅,如函数的值域,空间图形间的距离,线性规划问题等.其条件不同,展现形式各异,求解方法也灵活多样,本文借助两例,谈一下平面几何知识在求最值中的应用.     

数形结合思想在解题中的应用

数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法.数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学,数和形是数学知识体系中两大基础概念,把刻画数量关系的数和具体直观的图形有机结合,将抽象思维与形象思维有机结合,根据研讨问题的需要,把数量关系的比较转化为图形性质或其位置关系的讨论,或把图形间的待定关系转化为相关元素的数量计算,即数与形的灵活转换、相互作用,进而探求问题的解答就是数形结合的思想方法.数形结合的思想方法能扬数之长、取形之优,使得"数量关系"与"空间形式"珠连璧合,交相辉映.下面我从四个方面谈谈数形结合思想方法在初中数学教学解题中的应用.     

高中数学教科书中应用问题初探

1数学及其应用 数学是研究空间形式和数量关系的科学.当代数学能够处理科学中的数据和观测资料,进行推理、演绎、证明,可提供自然现象、社会系统的数学模型.数学的特点:高度的抽象性、逻辑的严密性、应用的广泛性.     

数学是什么?

数学是什么?新华词典的解释是:"研究现实世界的空间形式和数量关系的科学.……数学理论往往具有非常抽象的形式,但由于它是在人类社会的实践活动中产生发展的,因此是现实世界的空间形式和数量关系的深刻反映,能广泛应用于科学和     

数形结合,让数学课堂绽放异彩

<正>数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。"数"和"形"是数学中最基本的两大概念,它们好比数学中的"左右腿"。数形结合思想是初中数学中的一个重要思想;数形结合,主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合思想方法就是把抽象严谨的数学语言、数量关系与直观表意的几何图形、位置关系结合起来,通过"以数助形",对直观问题加以数理推证和精确刻化;反过来,"以形助数",给抽象的问题赋予形象化的原型,从而给人们以形象思维的启示,从而达到     

数学教学贵在渗透数学思想

正在数学知识体系中蕴涵着丰富的数学思想,中学数学主要的思想方法有:一、数形结合数学是研究数量关系和空间形式的科学.因而数学研究总是围绕着数与形进行的."数"就是方程、函数、不等式及表达式,代数中的一切内容;"形"就是图形、图象、曲线等.数形结合的本质是数量关系决定了几何图形的性质,几何图形的性质反映了数量关系.数形结合就是抓住数与形之间的内在联系,以"形"直观地表达数,以"数"精确地研究形.华罗庚曾说:"数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔裂分     

初中数学学习心理障碍的分析与对策

数学作为自然科学最基础的学科,是研究客观世界数量关系和空间形式的科学,具有很强的概括性、抽象性和逻辑性,是中小学教育必不可少的基础学科.然而,目前学生在数学学习中的心理障碍严重地阻碍着数学教学的正常进行,不但影响他们数学成绩的提高,而且影响他们的身心健康.此外,学生在数学学习过程中因"困惑"、"曲解"或"误会"而产生了一种消极心理,这种现象影响了教学质量的提高.     

逻辑与中学数学教学的关系

主要讨论了逻辑与中学数学教学的关系.数学是研究空间形式和数量关系的一门科学,逻辑是研究思维形式及其规律和方法的一门科学,数学的发展推进了逻辑的前进,逻辑的发展又反过来推进数学的进步.     

高中数学学习方法指导

数学是研究空间形式和数量关系的科学,高中阶段的数学,是学习物理、化学、计算机和升入高等院校继续学习的必要基础.数学学习方法指导,是"学会学习"的一个重要组成部分.目前,数学学法指导问题是数学教学理论研究和实践中的一个重要课题.     

浅谈多媒体技术在初中数学教学中的作用

数学是研究数量关系和空间形式的科学.随着现代信息技术的飞速发展,数学更加广泛地应用于社会生产和日常生活的各个方面.本文论述了多媒体技术在数学教学中的作用,以提高数学教学质量.     

加强隐形“线”在小学数学中的教学

数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。它可以分成两大类:一类叫纯粹数学;一类叫应用数学。纯粹数学也叫基础数学,是专门研究数学本身的内部规律。我们小学里的"数与代数"就属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特征,就是暂时撇开具体内容,以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如,研究梯形的面积计算公式,至于它是梯形果园的面积,还是梯形机械零件的面积,都无关紧要,师生关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。我把这种种关系联系在一起,运用逻辑推理的方法,将不同年级丰富的几何、代数等知识整理成一门严密系统的理论,它像一条隐形"线"。因为数学是一门由易到难,由简到繁,循     

小学数学中的美

法国数学家彭加勒有一段脍炙人口的名言:"科学家并不是因为大自然有用才去研究它,他研究大自然是因为他感到乐趣,而他对大自然的乐趣是因为它美丽。"数学之美充满了整个世界,它结构的完整、图形的对称、布局的合理、形式的简洁,无不体现出数学中的美的因素。在教学过程中,教师应通过生动的语言,优美的图形,严密的推理等审美示范,创设情境,培养情感,把数学美的     

高考时莫要得意忘"形"

数学是研究现实世界中的空间形式和数量关系的科学.形和数是数学中最基本的两大概念.数形结合的思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维和形象思维结合.通过数形转化,可以