直线与圆锥曲线位置关系中的直线计数问题

直线与圆锥曲线位置关系中,我们不但要能判断其关系,还常常被要求判断线段的数量即直线的计数问题,这时,往往要针对不同的情况进行分类讨论,本文就以下不同的情况给出两个直线计数问题的结论和两种应用.     

一堂直线与圆锥曲线的位置关系判别条件的探究课

问题试求圆(x一x0)2十(y一y0)2=;2与直 线Ax 历 C二0相切、相交或相离的条件. 解析设圆心(x。,y0)到直线Ax十场 刃二o 的距离为d,则d二 }A〔。 Byo C} 护万可不面厄 “’由“=一即粤贵寰丝一。, 化简得:当(Axo 场。 e)2=二2A2 二2B2时,圆和 直线相切. e=o相切的条件是(七。 By     

直线与圆锥曲线的位置关系

直线与圆锥曲线的位置关系是高中解析几何中的重要内容,涉及函数方程、不等式、三角等许多知识,清晰直线与圆锥曲线的各种位置关系有助于熟练解答直线与圆锥曲线的各种类型的习题。     

直线与圆锥曲线的位置关系的研究

直线与圆锥曲线的位置关系是高中解析几何的重要内容,涉及到位置关系的判定、弦长问题、中点弦问题、最值问题等知识点,突出考查数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想,学习这部分内容能很好地锻炼学生的思维。     

直线与圆锥曲线的位置关系

直线与圆锥曲线的位置关系按公共点的个数分类有三种:无公共点(通常称“相离”),一个公共点(相切于一点或相交于一点),两个公共点(两交点的部分通常称为圆锥曲线的弦).而在适当的坐标系中来研究此位置关系,常根据直线与圆锥曲线     

问题教学法在“直线与圆锥曲线的位置关系”教学中的运用

首先让我们来看问题教学法的定义.问题教学法:就是以问题为载体贯穿教学过程,使学生在设问和释问的过程中萌生自主学习的动机和欲望,进而逐渐养成自主学习的习惯,并在实践中不断优化自主学习的方法,提高自主学习能力的一种教学方法.那么,数学教学的效果到底如何评价呢?数学课堂教学有没有益处,并不是指教师在规定的时间内有没有完成教学任务,而是指学生有没有学会学习、学到什么或学生学     

用向量法判定直线与圆锥曲线的位置关系再探

文[1]介绍了用向量法判定直线与圆锥曲线的位置关系,受文[1]启发,笔者发现用向量法判定直线与圆锥曲线的位置关系的另一种方法,现介绍如下:定理1:设椭圆短半轴长为b,长轴长为A′A,直线l与过A′或A且垂直于A′A的直线分别相交     

直线与圆锥曲线的位置关系

1 考点释要直线与圆锥曲线的位置关系是每年高考都会出现的一个知识点,如浙江高考卷:2004年的第21题、2005年的第17题、2006年的第19题,主要考查直线与圆锥曲线的位置关系及圆锥曲线的几何性质,同时考察解析几何的基本思想方法和综合解题的能力.因此,直线与圆锥曲线的位置关系是圆锥曲线中的重点和难点,也是平时复习过程中的重点和难点.     

直线与圆锥曲线的位置关系

直线与圆锥曲线的位置关系问题在高考中占有重要的位置,对于这类问题,往往可利用数形结合、设而不求及韦达定理等求解。     

直线与圆锥曲线的位置关系问题

判断直线与曲线的关系问题 例1 点P（x0,y0）在椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）上,x0=acosβ,y0=bsinβ,0〈β〈π/2,直线l2与直线l1：x0/a^2＋y0/b^2=1垂直,O为坐标原点,直线OP的倾斜角为α,直线l2的倾斜角为γ．     

高中数学直线与圆锥曲线位置关系的解题方法

直线与圆锥曲线位置关系涉及到的问题较为抽象,计算过程繁琐且复杂,包含的知识点较多,需要学生具备较强的应用能力,思路要清晰,才能正确解答,从学生的角度来看难度较大.本文在对人教版高中数学直线与圆锥曲线位置关系的学情、重难点、教学目标、方法等进行分析的基础之上,重点探讨具体的解题方法与思路,仅供参考与借鉴.     

直线与圆锥曲线的位置关系——交点个数问题

本文分析了直线与圆锥曲线的位置关系的研究方法，指出可通过代数方法，即解方程组的办法来研究其位置关系。     

例谈直线与圆锥曲线位置关系的求解策略

高考对运算能力的考查是最基本的,对于一些比较烦琐的运算问题,可以通过"设而要求"或"设而不求"辅助解题。     

直线与圆锥曲线的位置关系例解

直线和圆锥曲线位置关系中的综合问题能有效地考查同学们的思维品质和创新能力,因此成为高考解析几何问题重点考查的热点内容,既常考不衰,又创新不断.1代点作差通性通法例1过M(1,1)的直线交双曲线x42-y22=1于A、B2点,若M为弦AB的中点,求直线AB的方程.解法1显然直线AB不垂直于x轴,设其斜率为k,则其方程为y-1=k(x-1).由x24-y22=1,y-1=k(x-1)消去y得(1-2k2)x2-4k(1-k)x-2k2 4k-6=0.①设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1、x2是方程①的2个根,又由于M为弦AB的中点,所以x12 x2=2k(1-k)1-2k2=1,所以k=21.经检验,当k=21时方程①的判别式大于零,所以直线…     

直线与圆锥曲线的位置关系

直线与圆锥曲线的位置关系,尤其与椭圆、抛物线的位置关系是历年高考的重点和难点。说本节内容是重点,主要原因是这部分内容处于知识综合运用阶段,近年来涉及这部分内容的考点总分值有逐年增加的趋势。说本节内容是难点,主要有两个理由：其一,本节内容所涉及的知识点多而分散,三种曲线的性质有相同之处,也有诸多不同点,需要掌握和理解的基础知识较多,如果不加以分类学生会有“凌乱”“串帮”的感觉。     

直线和圆锥曲线位置关系的一个充要条件

在初中平面几何中,研究直线与圆的位置关系时,大多采用圆心到直线的距离与半径的大小关系来判定他们是相交、相切、相离,那么对椭圆、双曲线、抛物线与直线的位置关系,是否有类似的性质呢？笔者在教学实践中,经过类比、探索,得到以下几个结论,给予肯定的回答. 定理1 设12、FF是椭圆2222:1xyCab+= (0)ab>>的两个焦点,点12、FF到直线 :L 0AxByC++=的距离分别为12、dd,且12、FF在L同侧,则 (1) 212ddb<壑毕週与椭圆C相交; (2) 212ddb=壑毕週与椭圆C相切; (3) 212ddb>壑毕週与椭圆C相离. 证明 若0A=时,定理显然成立.0A时,对于方程组(I)22…     

如何提高高三数学课堂的高效性——以一节“直线与圆锥曲线的位置关系”复习课为例

直线与圆锥曲线的位置关系是高中数学的重要内容,也是高考数学试题的热点之一,对此内容如何进行复习、整合?从而打造高效课堂,这是每个高三老师一直思考的问题。下面以一节高三复习课"直线与圆锥曲线的位置关系"为例,谈谈我的想法。     

直线与圆锥曲线的位置关系

中点弦问题 例1 已知椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉O）的离心率e=√3/2,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4． （1）求椭圆的方程． （2）设直线l与椭圆相交于不同的两点A,B,已知点A的坐标为（-a,0）,点Q（0,y0）在线段AB的垂直平分线上,且QA^→·QB^→=4,求y0的值．     

直线与圆锥曲线位置关系的一种判别方法

直线与圆锥曲线的位置关系问题是高中平面解析几何中一类常见问题，本文将研究判断直线与椭圆位置关系的一种方法并将其推广．我们知道，根据圆心到直线的距离可以判断直线与圆的位置关系，