不等式（1／n＋1＋1／n＋2…＋1／2n）^2〈1／2的六种不同证法

给出了不等式((1)/(n+1)+(1)/(n+2)+…+(1)/(2n))2＜(1)/(2)的六种不同证法.     

证明极限limn→∞(1+1/n)n存在的三种方法

本文介绍了证明极限limn→∞(1+1/n)n存在的三种方法.     

不等式(1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/2n)~2<1/2的六种不同证法

给出了不等式(1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/2n)2<1/2的六种不同证法。     

证明极限lim from (n→∞)((1 (1/n))~n存在的三种方法

本文介绍了证明极限limn→∞(1 1n) n 存在的三种方法。     

数列{（1＋1／n）^n}收敛性的几种证法

对数列极限中的重要极限limn→∞（1＋1／n）^n的存在性，分别用二项式展开定理、贝努利不等式、平均值不等式、构造不等式等方法，给出了不同的证明。     

利用初等数学证明(■n n)/n>(■n(n 1))/(n 1)(n>2 n∈N)

在数学的微积分教材中,有一道习题(或例题)证明级数(?)条件收敛。这是一交错级数,若运用莱布尼兹判别法,涉及到证明 Un≥Un 1,即证明(?)nn/n>(?)(n 1)/n 1(n>2,n∈N) (1)高等数学中,通常运用导数确定其相应函数的单调性后再作推导,这种方法很简单,但用初等数学能否证明呢?经过尝试,共有两种证法,说明是可行的。现洋述如下:命题:(1)式恒成立。证法一:将不等式两边同乘以 n(n 1),得(n 1)(?)n n>n(?)n(n 1)即 (?)nn~(n 1)>(?)n(n 1)~n因为 f(x)=(?)nx 在定义域内为单调递增函数     

关于公式1/n（n＋1）=1/n-1/n＋1（n∈N^＊）的推广及应用

我们由1/1＊2=1/1-1/2,1/2＊3=1/2-1/3,1/3＊4=1/3-1/4,……容易发现规律得出公式：1/n（n＋1）=1/n-1/n＋1（n∈N）     

含幂不等式n n+1与 n（n+1）大小的比较与分析

含幂不等式 n( n+1)与 n(n+1)的比较一直是数学中研究的热点问题,本文采取多种方法,从不同的角度将该问题简洁明了地解决。     

形如1＋1/2k~2n（n＋1）的平方数

多项式整数值中的完全方幂问题是数论中引入关注的研究课题.最近,BenczeM.提出了找出所有可使1＋9/2n（n＋1）是平方数的正整数n的问题.本文利用Pell方程的解的结论,对k2-8为素数时进行了研究,找出此时所有的可使1＋1/2k~2n（n＋1）是平方数的正整数n.     

级数∞∑i=1(-1)n+1 1/n的重排

级数∞∑i=1（-1）^n＋1 1/n收敛于1n2，再由公式Hn=1nn＋C=εn，得出该级数按一定规律重排后的级数的收敛值。     

n进制中数字之和函数的p次均值

主要解决n进制中数字之和函数p次均值的计算问题;采用了猜想、归纳及数学归纳法等初等方法,得出n进制中数字之和函数p次均值的精确计算公式;使n进制中数字之和函数的均值计算问题得到彻底解决.     

数列{(1+1/n)n}的极限证明方法探究

数列{（1＋1/n）^n}的极限是高等数学的重要极限之一，大部分高数教材采用二项式展开证明单调有界性，本文通过其它四种不等式证明了单调有界，以便大家从不同角度更好地理解（1＋1/n）^n的极限。     

重要极限limn→∞(1+1/n)n=e的一种证法

在<高等数学>教材中只证明了重要极限limn→∞(1 1/n)n=e的存在性,对于其结果为什么是e未做证明.本文将对此极限的结果做一个合理猜测,并给出了一种严格的证明.     

氧化还原反应中n与半反应中n_1n_2的关系探讨

讨论了计算氧化还原反应平衡常数时的确定标准及ｎ１ｎ２与ｎ的关系．     

对于极限limn→+∞(1+1/n)n证法的比较研究

对极限limn→ ∞(1 1/n)n的几种常见证法作以比较,分析各方法的优缺点.     

N维欧氏空间R~n上2次n-1维流形及性质

本文讨论了N维欧氏空间Rn 上 2次n - 1维流形的若干性质 ,得到了n - 1维超球面、n - 1维超椭球面、n - 1维超双曲面几个典型的n - 1维流形的概念及其方程     

Ln z~(1/n)=1/n Lnz在复数范围内成立

证明了复变等式Ln z~(1/n)=1/n Lnz的成立,纠正了原有教材中的错误结论。     

关于∑+∞ n=1 1/n2k类无穷级数和的傅里叶求法

本文应用傅里叶(Fourier)级数的有关理论,得出了∑+∞ n=1 1/n2k类无穷级数和的递推公式.