八年级数学(上册)期末检测题(A)

一、选择题1.下列叙述中正确的是().A.正数的平方根不可能是负数B.无限小数都是无理数C.实数和数轴上的点一一对应D.带根号的数是无理数2.下列运算正确的是().A.2x5-3x3=-x2B.2!3 2!2=2!5C.(-x)5·(-x2)=-x10D.(3a6x3-9ax5)÷(-3ax3)=3x2-a53.因式分解(x-1)2-9的结果是().A.(x     

指数函数与对数函数问题错解分析

一、求解有关函数定义域的问题时出现错误例1已知函数f(x)=loga(-x2 log2ax)的定义域为(0,21),则实数a的取值范围是________.错解由函数f(x)=loga(-x2 log2ax)的定义域为(0,21)可知,当x!(0,21)时,-x2 log2ax>0恒成立,即关于x的不等式log2ax>x2在(0,21)上恒成立.令y1=log2ax,y2=     

高一数学测试

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若lga+lgb=0(其中a≠1,b≠1),则函数f(x)=ax与g(x)=bx的图象()(A)关于直线y=x对称(B)关于原点对称(C)关于x轴对称(D)关于y轴对称2.设函数f(x)是定义在R上的减函数,F(x)=f(x)-f(-x),那么F-1(x)必为()(A)增函数且为奇函数(B)增函数且为偶函数(C)减函数且为奇函数(D)减函数且为偶函数3.若函数f(x)是定义在区间[-6,6]上的偶函数,且f(3)>f(1),则下列各式一定成立的是()(A)f(0)f(2)(C)f(-1)f(6)4.设函数y=f(x)定…     

解析几何训练与检测

第一章坐标法、曲线与方程一、基础训练 (一)选择题 1.点P(a,b)关于直线y=k的轴对称点的坐标为( ) (A)(-a,-b) (B)(a,k+b) (C)(a,k-b) (D)(a,2k-b) 2.点P(a,b)关于点(h,k)中心对称的点的坐标为( ) (A)(-a,-b) (B)(-b,-k) (C)(a+h,b+k) (D)(2h-a,2k-b) 3.曲线f(x,y)=0关于直线x=-2成轴对称的曲线方程是( )(A)f(4-x,y)=0 (B)f(-4-x,y)=0     

对“f(x)与f(f(x))有相同值域”问题的思考

一、试题呈现设函数f(x)=x2+2ax+a,若函数f(x)与函数f[f(x)]的值域相同,则实数a的取值范围为.第一步:分析f(x)的单调性与最值,易知f(x)在(-∞,-a)上递减,在(-a,+∞)上递增,f(x)min=f(-a)=a-a2,∴f(x)的值域是[a-a2,+∞).第二步:换元分析两函数.设t=f(x),则f[f(x)]=f(t),函数f(t)在t∈(-∞,-a)上递减,在t∈(-a,+∞)上递增,则y=f(t)(t≥a-a2)的值域也是[a-a2,+∞).     

函数奇偶性在解题中的运用

函数奇偶性是函数的主要性质,在解题中运用很广泛,现就常见的几种类型举例如下: 一、利用奇偶性求值例1 已知f(x)=x5+ax3+bx-8,f(-2)=10,求f(2)的值. 解:∵定义域为R,设g(x)=x5+ax3+bx,因g(-x)=(-x)5+a(-x)3+b(-x)=-(x5+ax3+bx)=-g(-x).     

七年级（下）数学期中测试卷

一、选择题(每题2分,共16分)1下面计算正确的是()(A)x5·x5=2x5(B)x5+x5=x10(C)(x2)5=x10(D)x5·x5=x252下列各式中,计算正确的是()(A)(3x-y)(3x-y)=9x2-y2(B)(x+9)(x-9)=x2-9(C)(-x+y)(-x-y)=x2-y2(D)x-122=x2-143一种细菌半径是0000047米,用科学记数法可表示为()(A)047×10-4米(B)47×10-5米(C)47×10-6米(D)-47×105米图14如图1,下列语句中不正确的是().(A)∠1与∠B是同位角(B)∠1与∠C是内错角(C)∠1与∠2是同旁内角(D)∠1与∠A是同旁内角5小明的身高大约是()(A)165m(B)170mm(C)165cm(D)170cm6下列计算正确的是()(A)(6x3y)2=1…     

整式的除法检测题

一、选择题1.若xmyn÷(41x3y)=4x2,则().A.m=6,n=1B.m=5,n=1C.m=6,n=0D.m=5,n=02.下列计算中正确的是().A.(-y)7÷(-y)4=y2B.(x y)5÷(x y)=x4 y4C.(a-1)6÷(a-1)2=(a-1)3D.-x5÷(-x3)=x23.计算-3a2b5c÷(12ab2)的结果是().A.-23ab3c B.-6ab3cC.-ab3D.-6ab34.若(a b)÷b=0.6,则a÷b的值等于().A.-0.6B.-1.6C.-0.4D.0.45.下列计算正确的是().A.x3÷x2=x6B.(3xy2)2=6x2y4C.y4÷y4=1D.y4 y4=2y86.有下列各式:(1)(6ab 5a)÷a=6b 5;(2)(8x2y-4xy2)÷(-4xy)=-2x y;(3)(15x2y-10xy2)÷(5xy)=3x-2y;(4)(3x2y-3xy2 x)÷x=□北京浩然3xy-3y2.…     

2004年普通高等学校招生全国统一考试（新教材卷）数学（理科）

一、选择题 :每小题 5分 ,共 60分 .1 (1-i) 2 ·i =(　　 ) .(A) 2 -2i　　　　　 (B) 2 2i(C) -2 (D) 22 已知函数f(x) =lg1-x1 x,若f(a) =b ,则f(-a) =(　　 ) .(A)b　 (B) -b　 (C) 1b　 (D) -1b3 已知a、b均为单位向量 ,它们的夹角为60° ,那么 |a 3b| =(　　 ) .(A) 7　 (B) 10　 (C) 13　 (D) 44 函数y =x -1 1(x≥ 1)的反函数是(　　 ) .(A)y =x2 -2x 2 (x <1)(B)y =x2 -2x 2 (x≥ 1)(C)y =x2 -2x(x <1)(D)y =x2 -2x(x≥ 1)5 2x3-1x7的展开式中常数项是 (　　 ) .(A) 14　 (B) -14　 (C) 42　 (D) -4 26 设A…     

函数及其图象测试题

(时间:90分钟满分:100分)一、填空题(每小题3分,共30分)1.若点P(x,y)的坐标满足(x+1)2+y-3√=0,则点P关于原点的对称点P'的坐标是.2.函数y=x-1√2-x√中的x的取值范围是.3.若y-3与x成正比例,当x=2时,y=7,则y与x之间的函数关系式是.4.若y=(m2+m)xm-2m-1是二次函数,则m=.5.抛物线y=-2x2+8x-6的开口方向是,顶点的坐标是.6.若直线y=-x+a和直线y=x+b的交点坐标为(m,8),则a+b=.7.若抛物线y=x2+ax-3的对称轴是y轴,则a=.8.设反比例函数y=-3x中x的取值范围是1≤x≤3,则变量y的最大值是.9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示,22则一次函数y=-acx+b的…     

运用导数解决三次函数问题

正三次函数及其相关的问题,近年来在各级各类考查试卷中经常出现,其中大部分题型都可利用导数法来求解.本文介绍几种常见类型的求解方法,供参考.一、三次函数的切线例1已知函数f(x)=x3-x+2,试求过点P(1,2)的曲线y=f(x)的切线方程.解析设切点P0(x0,y0),由f'(x)=3x2-1,则f'(x0)=3x20-1,过点P0的方程为y-y0=f'(x0)(x-x0),即y-(x30-x0+2)=(3x20-1)(x-x0).又切线过点P(1,2),则2-(x30-x0+2)=(3x20-1)(1-x0),分解因式得(x0-1)2(2x0+1)=0,解之得x0=1或x0=-12.则f'(-12)=-14,f'(1)=2.故所求的切线方程为y-2=-14(x-1)和y-2=2(x-1).     

数形结合思想在解题中的应用举例

一、解函数题例1.方程lgx+x-3=0的解x0所在区间为以下选项中的哪一个?A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,∞)解析:如图1,先构造函数f(x)=lgx与g(x)=3-x并作出它们的图象,如图1可知可以确定x∈(1,3),但f(2)-g(2)=lg2-1<0,即x=2时,f(x)2.同理:f(3)-g(3)=lg3-0>0,即x=3时,知f(x)>g(x),∴x0<3.∴答案为C.例2.求函数y=x√+1-x√的值域.解析:作y1=x√,y2=1-x√的图象,如图2,由函数图1的定义域为[0,1]和图象知:函数在x=0,x=1时,有最小值1;在x=12时,取最大值2√.(对称性图象)∴函数的值域是[1,2√].二、解不等式例3.求不等式5-4x-x2√≥x解集.图2…     

共线向量在解题中的应用

向量a与b(b≠0)共线的充要条件是a=λb(或x1y2-x2y1=0).这一结论在近几年高考的解析几何问题中比较常见.本文例谈用它处理三角及代数问题.例1已知一次函数f(x)=ax b且-1≤f(-1)≤2,-2≤f(2)≤3,求f(3)的取值范围.分析由条件知f(-1)=-a b,f(2)=2a b,f(3)=3a b.构造向量a=(2-(-1)     

几类函数题的常见错误

在解答基本函数的有关问题时,若忽视或混淆条件充分性、必要性或充要性,进行非等价转化,或者由于概念、性质、定理不清、运算方法不当等,就会造成“对而不全”的解题失误甚至错误.1忽视对定义域的等价转化致错例1已知函数f(x)=loga(-x2+log2ax)的定义域为(0,21),则实数a的取值范围是.图错解函数f(x)=loga(-x2+log2ax)的定义域为(0,21),即当x∈(0,21)时,-x2+log2ax>0恒成立,即关于x的不等式log2ax>x2在(0,21)上恒成立,令y1=log2ax,y2=x2,如图,y2过点P(21,41),y1>y2在(0,21)上恒成立,则应有y1、y2在(0,12)上的图象的位置关系为y1在y2上方,所…     

一道高考题的巧解

2007年高考广东卷理科第20题:已知a是实数,函数()fx=2ax2 2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围.本文给出一种巧解.解:若函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,则方程2ax2 2x-3-a=0在区间[-1,1]上有解.即方     

指数及指数函数易错题析

数学爱好者2006·12一、忽视隐含条件致误例1化简(1-a)[(a-1)-(2-a)21]21.错解(1-a)[(a-1)-(2-a)21]21=(1-a)(a-1)-(1-a)41=-(-a)41.错解分析错解中忽略了题中有(-a)12,所以忽略了-a≥0即a≤0,则[(a-1)-2]21≠(a-1)-1.正解由(-a)21知-a≥0故a-1<0,因此,(1-a)[(a-1)-(2-a)21]21=(1-a)(a-1)-(1-a)14=(-a)41.二、思维定势致误例2设a>0,a≠1如果函数y=a2x 2ax-1在-1,1]上的最大值为14,求a的值.错解因为y=(ax 1)2-2,所以,y在[-1,1]上单调递增,因此,当x=1时,y取得最大值,a2 2a-1=14,因此,当a=3或a=-5(舍去),所以,a=3.错解分析错解的原因是将ax当成…     

函数测试题（2）

一、选择题1.设函数f(x)=x3(x∈R),当0≤θ≤π2时,f(m sin)θ+f(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围是().(A)(0,1)(B)(-∞,0)(C)(-∞,1)(D)(-∞,12)2.函数f(x)=ax+b(a>0且a≠1)的图象过点(1,1),且00,x2>0且x1≠x2),则p,q的大小关系是().(A)p>q(B)p相似文献   

函数

第一课时映射与函数诊断检测一、选择题1.若函数y=f(x)的图象经过点(0,1),则f(x+4)的反函数的图象必经过( ) (A)(1,0). (B)(1,-4). (C)(1,4). (D)(4,1). 2.函数y=-x2-2ax(0≤x≤1)的最大值为a2,那么实数a的取值范围是( )     

2003年安徽省高中数学竞赛(初赛)

一、选择题(每小题6分,共36分)1.定义:A -B ={x|x∈A且x B} .若M ={x|1≤x≤2 0 0 2 ,x∈N } ,N ={y|2 ≤y≤2 0 0 3,y∈N } ,则N -M等于(　　) .(A)M　　(B)N　　(C) { 1}　　(D) { 2 0 0 3}2 .函数f(x) =- (cosx)lg |x|的部分图像是(　　) .图13.若不等式a b≤m 4a2 b2 对所有正实数a、b都成立,则m的最小值是(　　) .(A) 2　　(B) 2　　(C) 2 3 4 　　(D) 44 .曲线2x2 -xy -y2 -x - 2y - 1=0和3x2 -4xy y2 - 3x y =0的交点有(　　)个.(A) 2　　(B) 3　　(C) 4　　(D)无穷多5 .设0   

《高等数学(1)》自测模拟试题

一、填空题1.函数f(x)=11n(x+2)+4-x2的定义域是。2.函数f(x)=1nx+11-x的定义域是。3.若函数f(x)=5exx<03x+ax≥0在点x=0处连续,则a=。4.设f(x)=exx≥0xk+1x<0在x=0处可导,则k=。5.已知f(x)在x=0处可导,则limx→0f(2x)-f(0)x=。6.若y=xx,则dydx。7.若连续函数f(x)在区间a,b内恒有f′(x)<0,则此函数在a,b上的最大值是。8.设f(x)=x2-3x+2,则f(f′(x))=。9.极限limx→0∫x0costdtx=。10.limx→0∫x0sintdtx2=。11.∫exf′exdx=。12.已知函数f(x)的一个原函数是arctan2x,则f(x)=。13.根据定积分的几何意义,∫3-39-x2dx=。14.广义积分∫+∞adxxpa…