圆锥曲线切线的性质

文(1)和文(2)揭示了圆锥曲线中焦点、顶点和准线、过焦点弦之间的和谐关系,笔者读后深受启发,本文给出圆锥曲线切线的两个性质.     

圆锥曲线问题中的陷阱分析

圆锥曲线是高中数学的重点内容之一．由于它涉及到代数、几何、三角等相关知识，覆盖面广，综合性强，因此解题时常常出现错误，且有的错误不易察觉．现列举七种常见陷阱进行剖析．     

圆锥曲线易错点剖析

圆锥曲线是高中数学的重要内容 ,在每年的高考中都占有较大的比例 ,然而其中有许多知识点容易搞混或用错 .下面摘取一些常见的错误进行剖析 ,希望引起重视 .     

圆锥曲线中一类三角形面积的最值

过圆锥曲线的一个焦点F作一直线交圆锥曲线于A、B两点,O为圆锥曲线的中心(抛物线为顶点),则△ABO面积的最值有如下结论.     

圆锥曲线光学性质的证明与应用

圆锥曲线有下列光学性质: 性质1.从椭圆的一个焦点发出的光线,经椭圆反射后,必经过椭圆的另一焦点.     

从向量视角看高考中圆锥曲线试题

向量作为数学课程标准中的新增内容,其重要性和便利性在高中数学教学中的作用日渐凸现,由于向量兼具几何与代数的特性,所以在解决问题中往往可以提供新思路、新视角.以下仅以几道高考试题为例,说明从向量视角来解决圆锥曲线问题的便利之处.     

谈圆锥曲线教学中培养思维的深刻性

数学思维问题是教学教育的核心问题．原苏联斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出：“数学教学是数学思维活动的教学”．他在列举数学教育目的时把发展学生的数学思维能力放在第一位．当前，国内外数学教学改革的总趋势表明：“发展思维，培养能力”正成为中学数学教学的一项重要任务，而思维品质是衡量思维发展水平的重要标志、因此在教学中，数学教师要重视培养学生具有良好的思维品质，这对提高中学数学教学质量有着十分重要的意义．本文仅就在圆锥曲线教学中如何培养学生思维的深刻性谈一些粗浅的看法．     

圆锥曲线中的数学美及其价值探讨

从数学素质教育的角度来看,数学教学不只是传授知识,更重要的是培养学生的综合素质,这其中就包括鉴赏、创造和应用数学美的能力.但是,数学美又明显不同于自然美、艺术美等,它是数学对象融入主体情感的产物,主要表现为逻辑美、理性美,形式美与内在美的统一.因此,对学生进行数学审美教育就应遵循学生的心理、思维特点,充分挖掘教材中的数学美素材,剖析其教育价值.下面笔者依据高中数学课本(试验修订本),结合教学实践,对圆锥曲线中所蕴含的数学美及其价值做初步的探讨.     

“211”杯圆锥曲线知识竞赛

参赛说明 :参赛者请独立完成 ,依题序将答案写上后寄本刊编辑部 .在信封正面左下角注明“4月号数学竞赛 (高 )” ,并写清所在学校、年级、班别、邮编 (有辅导老师的请写明 ) .7月号刊登获奖名单 .一、选择题 :　　 1.双曲线的渐近线方程是 2ｘ -ｙ - 10 =0和 2ｘ + ｙ + 2 =0 ,则双曲线的离心率是 (　　 ) .Ａ .3或 62 　　Ｂ .5或 53　　Ｃ .5或 52 　　Ｄ .5或 542 .设ｘ2 + 3ｙ2 - 4ｘ + 6 ｙ + 3≤ 0 ,则 2 3ｙ-ｘ的取值范围是 (　　 ) .Ａ . 12 7,12 3 　　Ｂ . 12 9,12 　　Ｃ . 12 5,12 　　Ｄ . 12 7,13.经过圆ｘ2 + ｙ2 =1( ｙ≠ 0…     

直线被圆锥曲线所截问题的探讨

直线被圆锥曲线所截问题是解析几何中的重点问题，也是难点问题，许多同学在解决这类问题时，觉得无从下笔，现举例加以探讨，仅供参考。     

一堂圆锥曲线习题课的意外探索

不可小视我们的学生，他们对数学的感悟已经不仅仅限于课堂，而会在任何一个你不经意的时刻，猝不及防地跃然而至．不久前的一堂习题课上，我又一次领略．师：本节课我们继续探讨直线与圆锥曲线位置关系问题，请看下面一道例题．     

齐次方程在圆锥曲线问题中的应用

学习的本质就是创造,是一个从无到有、从知识吸收到深刻理解,掌握内化、进而对知识整合与建构的过程,是原有知识结构与扩充后的新结构相互作用的过程,每一个人的学习方式都是不断发展、变化、完善的动态系统,其每一点变化和发展都孕育着创新.     

圆锥曲线在生活中的妙用

数学不只源于生产、生活，发展于生产、生活，而且又应用于生产、生活，在实际生产、生活中许多问题都蕴涵着丰富的数学信息，如何引导学生从实际问题中采集、筛选、重组和整合数学信息，是培养学生应用能力和创造性地分析问题、解决问题能力的关键．这里仅以圆锥曲线在生产生活中的应用为例，以期抛砖引玉。     

圆锥曲线的一个共同性质

引理已知AD∥BC,AB交CD于点N,AC交BD于点M,过点M的直线PQ∥AD,点P、Q分别在直线AB、CD上.则有2NP=1NA 1NB.其中NP、NA、NB规定为有向线段的长.证明:如图1.图1由MPDA=BPBA=CQCD=QMDA,有MP=QM.即M为PQ的中点.设直线MN分别交AD、BC于G、F.则AGPM=NGNM=GDMQ.故G为AD的中点.同理,F为     

"非标准圆锥曲线"问题的求解策略

中心(或顶点)不在原点,对称轴不是坐标轴的圆锥曲线,我们不妨称之为"非标准圆锥曲线"."非标准圆锥曲线"问题是高考的常考点,也是各类竞赛的常考点,那么在新教材删掉"坐标变换"这部分内容的情况下,用什么方法来解决这类问题呢?笔者提供三种行之有效的求解策略,例释如下,供参考.