一次函数图象信息题

解一次函数图象信息题,要会根据图象确定所需点的坐标,再求出相应的直线的解析式, 然后利用解析式解决问题．对“折线型”图象信息题,要弄清折线上的哪部分与所求问题相对应．解题时,要注意一些特殊点的意义,如直线与x轴、y轴的交点,两图象的交点等等．     

谈谈图象的交点

解答与函数图象交点有关的问题，关键在于确定交点坐标．函数图象的交点常见有以下两种。     

一次函数与反比例函数图象两交点的关系

最近我们学习了反比例函数，在求反比例函数的图象和一次函数的图象交点时，我发现这两种函数图象的交点之间是有紧密联系的．     

函数图象的交点与方程（组）解的关系探析

我们以一次函数图象与一次函数图象的交点、一次函数图象与反比例函数图象的交点、一次函数图象与二次函数图象的交点为例,说明函数图象的交点坐标与方程、方程组解的内在联系：     

f(x)和f~(-1)图象交点的一个定理(高一、高二、高三)

大家知道,函数f(x)和它的反函数f-1(x)的图象关于直线y=x对称;两个图象不一定有交点,有交点时,交点也未必都在直线y=x上.但有下面的     

利用一次函数的图象解决实际问题

知识点1．在实际应用中一次函数的图象可以是线段：2．通过函数图象，由自变量求因变量或由因变量求自变量的值；3．根据函数图象，通过“两点确定一条直线”求一次函数的表达式：4．通过一次函数的图象，求同一坐标系内两直线的交点坐标，并能根据实际问题的意义说明交点坐标的几何意义．     

利用交点特征研究图象性质

在三角函数图象性质的学习中,往往会遇到直线x =α与正、余弦型函数图象相交的情形,以此为背景的题目新颖创新,有一定难度．而正确地利用图象中的交点特征,就成为解决此类问题的关键,以下举例说明。     

函数及其反函数图象交点何时在直线y=x上

我们都知道如果函数存在反函数,那么函数和其反函数的图象关于直线y=x对称．此性质有学生产生了误解：认为函数和其反函数的图象如有交点,那么交点必定在直线y=x上．     

数形结合思想在函数零点问题中的应用

在函数与方程问题中,可以把函数的零点、方程的根等问题转化为两个函数图象交点的问题,依据函数图象的特征,利用区间端点处的函数值、函数的极值等构造关于参数的不等式求解．本文例说如下．     

怎样判断函数图象？

1．特殊点法 例1 函数y=1-1/x-1的图象是（ ） 分析对于给出明确的函数解析式,判断图象的问题,通常可用特殊点法求解．比较四个图象可以发现：它们与x轴的交点位置不同,（A）和（D）经过坐标原点,（B）与x轴正半轴有交点,而（C）与x轴负半轴有交点,     

原函数的图象与其反函数的图象的交点

在学习反函数这一节时,教材（人教版第一册上）用这样一句话概括原函数的图象与反函数的图象的关系：一般的,函数y=f（x）的图象和它的反函数y=f^-1（x）的图象关于直线y=x对称．对于这句话很多同学有着错误的理解,而且在一些参考资料中也时常见到：如果原函数的图象与其反函数的图象有交点,则交点必在直线y=x上．     

正切函数y=tanx的对称中心问题探析

正弦函数Y=sinx、余弦函数y=cos x的图象具有周期性和无限延展的特点,它们既是轴对称图形也是中心对称图形,我们不难总结出以下规律：正弦函数和余弦函数图象的对称中心就是它们的图象与z轴的交点,图象与z轴的所有交点（即函数值为0的点）都是它们图象的对称中心．     

互为反函数图象交点的性质及应用

互为反函数图象的性质指出：互为反函数的两图象关于直线y=z对称．但据此认为：互为反函数的两图象交点在直线y=z上，那就错了．例如函数f(x)=1/x的反函数就是他自身，它们有无数个交点，除了(1，1)、     

探讨函数y=ax与y=logxa的图象的交点情况

根据原函数与反函数图象的性质,引进第三个函数y=X,利用"导数应用",通过讨论函数y=ax与y=x的图象的交点情况,得到函数y=ax图象的交点情况.     

由一个错误命题引起的思考

命题1 互为反函数的两个函数的图象若有交点，则交点必在直线y=x上．     

新题赏析

题目：已知f(x)=x~2-8x,g(x)=61nx+m．是否存在实数m,使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点?若存在,求出m的取值范围；若不存在,说明理由。解法一：函数y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点,即函数(?)(x)=g(x)-f(x)的图象与x轴的正半轴有且只有三个不同的交点．     

探讨函数y=a~x与y=log_a~x的图象的交点情况

根据原函数与反函数图象的性质,引进第三个函数y=X,利用"导数应用",通过讨论函数y=ax与y=x的图象的交点情况,得到函数y=ax图象的交点情况。     

零点问觑的函数视角

从图象上看,函数的零点就是函数图象与x轴交点的横坐标,从这样的观点来解决函数的某些问题比较方便．     

幂、指函数图象交点个数的完整结论

幂函数y=x^α与指数函数y=α^x（α〉0且α≠1）图象的交点坐标即关于x,y的方程组{y=x^α y=α^x,的实数解（x,y）,所以两图象的交点的个数即关于戈的方程     

两个U-Ⅰ图象的对话

甲:大家好!我是电源的外特性图线,反映电源自身的性质,具有丰富的内涵．请看(如图1): 1．图象与纵轴的交点表示电源的电动势; 2．与横轴的交点表示短路