巧“联姻”妙解题

平行四边形和特殊的平行四边形有多种判定方法．所以在中考中的考查形式更灵活．有些中考试题巧妙地把平行四边形及特殊的平行四边形的判定与图形变换“联姻”．具有探索性、操作性和趣味性．下面请杨老师将这类试题进行分析．[编者按]     

“巧”转化 “妙”解题

<正>“十字架”模型一直是各地模拟考试和中考的热点,而隐藏在特殊四边形中的“十字架”模型更是解题的难点．因此,在平时教学过程中,我们应注重引导学生通过平移、连线、补全图形等方式将隐藏的“十字架”模型化隐为显,以帮助学生形成同类问题的解决策略,积累解题经验．     

巧“补偿”，妙解题

所谓“补偿”，就是利用已有的表象模式，对新形象进行补形，将局部形象纳入整体形象中的思维方式，它能使人们从事物的整体去把握事物的局部特性，从而对问题的求解提供有益的启示，它在物理问题分析中具有很重要的意义。凡是对某一个局部问题进行分析时，我们可以对其中物体的形状、运动过程或运行方式进行补偿，将其对应于一个完整的物理模型，这样就能比较容易地发现其规律，从而大大简化了问题分析的过程。笔者就中学物理中常见的几种“补偿”法的应用例举如下：     

巧避“黑箱”妙解题

在解答数学问题时，有些题目貌似数据不足、条件不够，让人难以人手解决，思维不知不觉就陷入了一个预设的“黑箱”，不能自拔,事实上，要真正解决这类问题，我们应从整体的角度着力研究数量之间的联系。而不能一味去进行具体的计算和证明,只有这样，才能巧妙地避开“黑箱”，使问题得以解决,这正是“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”。     

巧抓“不变”妙解题

同学们，在某些分数应用题中，常出现数量的增减变化，使我们很难找出对应的数量关系。但是，与这些数量相关的另外一些数量却没有变，若能准确地找出变化规律，抓住“不变量”作为突破口，问题就迎刃而解了。现在举例说明：     

巧配方 妙解题

配方法是一种重要的解题方法，如果将它与非负数的性质结合起来一并使用，将会收到很好的效果．现举例说明．     

巧补图 妙解题

割补法是解决几何问题的一种常用的方法．但我们往往习惯于将不规则的图形分割成规则图形,比较少的从“补”的角度来思考问题．本文介绍几种常见的补图思路．一、补成三角形     

巧构造 妙解题

数学中的所谓构造法是通过观察、联想,构造出一种学习者已经认识的某个数学模型,将问题转化成研究该数学模型的特征,由此通向解决问题的目标,一般模式如下：用构造法解数学题时,要明确构造的目的,弄清问题的特点,使构造出的数学模型能反映出原问题的本质特征,既能进行理性分析,又能进行计算和逻辑推理,而且所得结果一定是原问题的解题目标,下面例谈构造法的应用。     

巧转化妙解题

转化是一种重要的解题策略，它的实质是把一个新的，复杂的数学问题变为熟悉的、简单的数学问题．从而使问题化难为易，本从近年中考试卷中精选几例以相交线、平行线为背景的试题．运用转化的思想方法．予以剖析．供同学们学习时参考．     

巧转化妙解题

在有关正多边形与圆问题的解答过程中．通常是将边长、半径、边心距和中心角的有关计算问题转化为解直角三角形的问题．现举两例解析如下。供同学们参考．     

巧构造 妙解题

在解方程 (组 )的过程中 ,如能巧妙构造函数 ,往往能化难为易 ,出奇制胜 ,达到事半功倍之效 .例 1　解方程 (x2 - 2 0x 38) 3 =x3 - 4x2 84x - 15 2 .分析高中阶段解高次方程只有通过降次才可解 ,如何降次呢 ?文华点精　　本例抓住题目特点 ,通过构造函数将高次方程化归为二次方程 ,是一种常用方法 .　　解 :原方程变形为 (x2 - 2 0x 38) 3 4(x2 - 2 0x 38) =x3 4x ,构造函数f(x) =x3 4x ,原方程即为 f(x2 - 2 0x 38)=f(x) ,易证得f(x)在R上单调递增 ,所以x2 - 2 0x 38=x ,故x =2或x =19.文华点精　　本例通过构造函数再结合分类讨…     

巧分析妙解题

【题目】甲、乙两地相距600千米,一辆客车和一辆货车同时从两地相向开出,行2小时后,余下的路程与已行的路程之比是3：2,两车还要经过几小时才能相遇？     

巧转化妙解题

数学思想是数学的核心,是解决问题的有效手段．你对有些问题感到生疏或困惑时,若把它进行变换,就可能化繁为简,化难为易,从而使问题得以解决．这就是数学解题的转化思想．下面举例说明如何利用转化思想解题．     

巧转化 妙解题

数学思想是数学的核心,是解决问题的有效手段.你对有些问题感到生疏或困惑时,若把它进行变换,就可能化繁为简,化难为易,从而使问题得以解决.这就是数学解题的转化思想.下面举     

巧构造 妙解题

首先请大家解决下面的问题．相信你们一定能成功!     

巧旋转 妙解题

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巧联想 妙解题

<正>数学解题离不开联想.波利亚说:观察未知量,并尽量想出一道你所熟悉的具有相同或相似未知量的题目.这个说的就是联想.下面举例说说如何巧联想,妙解题.例1如图1,在平面直角坐标系x Oy中,已知正三角形ABC的边长为2,点A从点O开始沿x轴的正方向移动,点B在∠x Oy的平分