λ-矩阵标准形的求法

本文探讨λ矩阵的标准形的几种常用的求法.并通过例子加以说明.     

λ-矩阵的广义初等变换及其应用

建立了λ-矩阵的广义初等变换的概念,给出了λ-矩阵在广义初等变换下的标准形,并将这一理论应用于求多个一元多项式的最大公因式,由此给出了求多个多项式最大公因式的一个简洁有效的方法.     

λ-矩阵的最大公因式与不变因子间的关系及其性质

定义了λ-矩阵的最大公因式,讨论了其性质;证明了λ-矩阵的最大公因式与不变因子间的关系：d,（λ）=gcf（Ai（λ））．最后指出,利用这一关系可彻底解决λ-矩阵化标准形过程中存在的盲目性问题．     

关于λ-矩阵的两点注记

得到了λ－矩阵可逆的两个判定条件，同时给出了λ－矩阵的一个重要定量的简洁证明。     

求最大公因式的矩阵变换法

求多项式的最大公因式教材中都是运用辗转相除法,运算的过程比较复杂。本介绍的矩阵变换法,使求解过程简洁明了,尤其对多于2个的多项式的最大公因式可一并求出,更显其优越性。     

求一元多项式的最大公因式

文章研究一元多项式求最大公因式的方法,首先介绍了最常用的的传统方法,辗转相除法;然后介绍了矩阵法,就是利用多项式的系数矩阵的初等变换来求最大公因式。第二种方法借助数值例子来加以说明,最后对两种方法进行了比较。     

求一元多项式的最大公因式

文章研究一元多项式求最大公因式的方法,首先介绍了最常用的的传统方法,辗转相除法;然后介绍了矩阵法,就是利用多项式的系数矩阵的初等变换来求最大公因式。第二种方法借助数值例子来加以说明,最后对两种方法进行了比较。     

Jordan标准化问题的入一矩阵初等变换法

本文运用入一矩阵的不变因子理论导出了求Jordan标准化问题的入一矩阵初等变换方法。运用这种方法可以直接求任一n阶矩阵A的Jordan标准形和过渡矩阵。     

用矩阵的初等变换化实二次型为标准形

本介绍了一种用正交变换化实二次型为标准的新方法。     

矩阵初等变换的一个应用

在整数环Z及多项式环P[x]里，利用矩阵的初等变换求出整数a1，a2，…，an的最大公因数及最大公因数由整数a1，a2，…，an表示的表达式以及多项式f1(x)，f2(x)，…，fn(x)表示的表达式．     

标准形在矩阵秩证明题教学中的应用

如何处理好习题课是当前形势下线性代数教学中值得关注的一个方面。矩阵的秩是线性代数的一个重要概念。与矩阵的秩相关的证明题是非常难的,掌握它们的证明能很好地培养学生数学思维能力。本文将重点介绍在习题课教学中,矩阵标准形的概念在矩阵秩的相关证明题中的应用。通过推导矩阵秩的分解定理来引导学生对基础知识的应用,加深概念的理解。     

介绍多项式带余除法的矩阵形式及其应用

矩阵理论是高等代数的重要内容之一,具有很强的工具性功能.文章主要通过研究多项式的带余除法与辗转相除法,给出其矩阵形式,并通过具体例子进一步说明了所给方法的可行性和有效性.     

辗转相除法的统一公式及其应用

辗转相除法是求最大公因式最重要的方法,但过程比较复杂,将辗转相除法总结成统一公式,并通过列表法予以标识,简化了用辗转相除法求最大公因式过程中相关多项式的求解过程.     

n阶矩阵有理标准形的一个简明推导

化ｎ阶方阵为有理标准形在线性代数中占有重要的地位，它的存在性与唯一性的证明往往要涉及许多概念。本文仅用不变因子的概念，给出一个简明的推导，对教学实践可能是有益的。     

矩阵有理标准形的一些应用

主要讨论矩阵的有理标准形在矩阵理论的证明和求解微分方程组中的一些应用,对研究矩阵的有理标准形有一定的实际意义.     

最大公因式为倍式和的方法

本讨论了求最大公因式谡部式和的三种方法，郑重给出一种算法-欧拉演段，它给此问题的解决带来了许多方便。     

矩阵的不变量、标准形及其应用

探讨了矩阵的不变量、标准形及其在矩阵理论中的若干应用。     

最大公因式的初等变换求法

文中给出了求最大公因式的初等变换法,这对于求多个多项式的最大公因式比辗转相除法更为简便.     

矩阵初等变换的一个应用

在整数环Z及多项式环P[x]里,利用矩阵的初等变换求出整数a1,a2,…,an的最大公因数及最大公因数 由整数a1,a2,…,an表示的表达式以及多项式f1(x),f2(x),…,fn(x)表示的表达式.