回归生活让数学课堂"活"起来——"中位数与众数"教学片段与反思

数学教育家汉斯·弗赖登塔尔认为:“数学来源于现实,存在于现实,并且应用于现实,数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程.”《新课程标准》中强调:“数学教学是数学活动,教师要紧密联系学生的生活环境,要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学.”因此,数学教师应关注学生的生活世界,打通书本世界与生活世界之间的界限,在数学教学中找准学生的学习最近发展区,把熟知、亲近的生活数学带进学生视野、带进课堂,让数学课堂真正地“活”起来.在八年级(上)第八章第二节“中位数与众数”这一课程的设计中,我充分…     

关于数学的学术形态和教育形态——谈"火热的思考"与"冰冷的美丽"

数学知识需要形式化的表述，但学生掌握数学知识必须经过朴素而火热的思考。老师的责任是返璞归真，运用适度的非形式化方法，将数学的学术形态转化为教育形态，展现数学的魅力，激起学生学习数学的热情。为此，在教学中应注意：（1）把数学教材中形式化的表述顺序颠倒过来；（2）认识到学生对数学的思考往往来自于个别范例和具体活动；（3）帮助学生揭示数学的内在联结；（4）将火热的思考提高到“数学思想方法”的高度上来。     

“冰冷”的美丽与“火热”的思考——例谈数学教学活动化

《数学课程标准》在“教学建议”中指出：“数学教学是数学活劫的教学，是师生之间、生生之间交往互动、共同发展的过程。”虽然数学的表达方式是形式化的，但在课堂上呈现给学生的数学应该是作为教育形态的数学而不是学术形态的数学，应该把“冰冷”的美丽转化为“火热”的思考。在数学课堂上，教师应该巧妙地利用动手操作等直观手段，把抽象的知识转化为具体可感的形象的东西，激活学生的思维，让学生感到数学是简单的，是美丽的，是鲜活的，是富有情趣的。     

数学的学术形态到教育形态的思考

著名数学教育家弗赖登塔尔曾经这样描述数学的表达形式:"没有一种数学的思想,以它被发现时的那个样子公开发表出来.一个问题被解决后,相应地发展为一种形式化技巧,结果把求解过程丢在一边,使得火热的发明变成冰冷的美丽."[1]不仅数学知识如此,任何一门学科都有类似的情形.当知识被发现后放在书本上,就没有当初发现时的热情似火,变得不易被人看懂,即使是表面的看懂,也很难理解知识被发现时的那种意境.教师的任务就是引发学生的思考,带领学生一起感悟知识形成的过程,体会知识发现时那种火热的思考,就是要把知识的学术形态转化为教育形态[2].实际上,数学的学术形态通常表现为冰冷的美丽,而知识的教育形态正是一种火热的思考.教师的任务在于返璞归真,把数学形式化逻辑链条,恢复为当初发明创新时的火热思考.只有经过思考,才能最后理解这份冰冷的美丽.     

注重"四性"培养能力

数学教学过程是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程.课堂教学作为学生学习、教师教学活动的重要途径,在学生学习过程中有着十分重要的作用.由此可见,提高数学课堂教学效果显得更加重要和迫切.     

数学教学应揭示的思维活动过程

数学是思维科学,数学教学是思维活动过程的教学.要把思维教学落到实处,数学教师就要把数学知识的学术形态转化为教育形态,把数学的形式化逻辑链条,恢复为当初数学家发明创新时的火热思考,让学生去体验、习得数学的过程性知识.过程性知识是伴随数学活动过程的体验性知识,它是一种内隐的、动态的知识.在教学过程中,教师应揭示知识产生、发展、形成和应用的过程,搭建一种有助于学生思维的平台,使学生形成良好的认知结构,提高思维能力.下面就“数学教学应揭示思维活动的过程”举例说明,以期抛砖引玉.     

学生不会做并非说明口诀不好

我觉得数学有两种形态：教科书上的学术形态和教师采用的教育形态。学术形态比较严谨、简洁、形式化，属于“冰冷的美丽”。但是，教师如果只是把教科书上的严谨表述在课堂上重复说一遍，那就没有意思了。因此必须把数学的学术形态转化为教育形态，让学生进行火热的思考。既然是火热的，就难免有激情，抓住了主要的“西瓜”，也难免会漏掉一些“芝麻”，弄得不大准确。     

数学教学中如何发展学生的数学表达

数学教学是发展学生数学表达的主渠道,也为发展学生数学表达提供了广阔的时空．新课程呼唤着数学表达,广大教师呼唤着数学表达,广大学生更迫切地需要数学表达．从学术性数学状态转化为教育性数学状态,将冰冷的美丽转化为火热的思考,也为学生的数学表达提供了优越的条件．自主性学习和合作学习的倡导,为学生的数学表达提供了更多的机会,广大师生应抓住这难得的良机,为提高学生的数学表达而努力奋斗．     

兴趣培养与数学教学

“兴趣”和“爱好”都是以情感为动力的心理因素 ,而由“兴趣”和“爱好”所产生的求知欲望与探索知识的迫切心理是直接影响学习自觉性和积极性的内在动力 .因此 ,教师如何在数学教学中有效地激发和培养学习兴趣 ,是学生热爱数学、学好数学、提高数学综合素质的关键所在 .1　创设“疑点” ,激发“猎奇”心理 ,培养学习兴趣创设“疑点” ,就是说在教学活动中 ,教师要善于选择最佳时机 ,提出与学生现有知识相联而又暂时无法解决的问题 ,使学生在“迷惑”、“疑问”、“好奇”的感觉中 ,在跃跃欲试的心理状态下进行学习 ,以激发学生的求知欲 .…     

让数学日记成为学习的好帮手

在数学教学中,可以让学生把自己在生活中发现的数学问题、应用数学知识解决实际问题的事例、数学课上有趣的事、想对数学老师说的话等有关数学的内容以日记的形式记录下来,这就是数学日记。数学日记不仅能真实地反映学生的学习情况,更重要的是它能客观地再现教与学的互动过程。从而让教师了解学生的知识掌握情况和思维方式。学生尝试写数学日记,可以从中体会到数学与生活的密切联系,激发他们学习数学的热情,变数学“冰冷的美丽”为“火热的思考”,从而主动地亲近数学,领悟数学文化的魅力。     

"动态生成式教学"的实践与思考--以"角的初步认识"的教学为例

“动态生成式教学”是指在教学过程中,教师不仅要把学生看作“对象“”主体”,还要看作是教学“资源”的重要构成和生成者,在课堂中不是机械地按预先设定的思路教学,而是根据学生的情况,由教师灵活地调整,生成新的超出原计划的教学流程,使课堂处在动态和不断生成的过程中,以满足学生自主学习的要求。因此,理想的课堂教学应该是真实自然的师生互动过程,是教师引导下学生自主建构的过程,是以动态生成的方式推进教学活动的过程。下面以“角的初步认识”的教学实践为例,谈谈对数学课堂“动态生成式教学”的一些认识。一、情景引入1.课件演示课本…     

浅谈小学数学教学中的"做数学"

“做数学”就是在“做”中学习数学。教师要为学生创设各种各样的情境,提供各种各样的活动,让学生去经历、去了解数学知识形成过程。如果每位教师能把“做数学”思想引入课堂,指导教学．那么对素质教育、创新教育的成功开展是大有裨益的。     

小学教学学习激趣法

兴趣往往是学习的先导,有兴趣就会入迷,入迷就钻得进去,学习就会有成效.数学教学中,激发学生兴趣和求知欲是关键.教师必须善于激发学生的学习积极性,致力于激发学生在学习过程中的兴趣,把学生引向他们的“最近发展区”,使他们的思维始终处于积极活跃的状态,变“枯燥学习”为“兴趣学习”,变“要我学”为“我要学”,变“苦学”为“乐学”,在欢乐和兴趣的气氛中上好每一节课.教师要以学生为主体,进一步提高课堂教学效率.那么,在数学教学中,如何激发小学生的学习兴趣呢?     

数学课堂教学中的留"空"艺术

国画艺术中,有一种美就叫做“留白美”。在空白之处,人们可以自由地想象:是水、是云、是天空抑或是大地?在想象的过程中细细地体味其中的意境,正所谓“无画之处皆成妙境”。数学课堂教学是不是也可以借鉴这种留空艺术呢?数学课程中的“留空”,就是指教师把时间充分地留给学生,让学生感受、体验整个学习过程,真正成为学习的主人。在数学课堂教学中怎样具体体现这种留空艺术呢?一、为孩子多留一点“问”的空间我没有什么特别的才能,不过是喜欢寻根刨底地追究问题罢了。——爱因斯坦思维和创造往往从“疑”开始。作为教师,首先要保护孩子好问的…     

浅谈"反诘"策略在"释疑"中的运用

学生在解决数学问题时 ,遇到障碍喜欢请教老师 .这时 ,教师最需要做的工作就是帮助他们分析出现障碍的原因 ,矫正他们原有认知上的偏差 ,充实、完善他们对问题分析、发现、创造的过程 ,引导他们解决问题 ,以此提高他们思维的品质 ,促进数学能力的发展 .但是 ,在教学实际中 ,我们仍常看到一些教师“释疑”时 ,常常只局限于告诉学生怎么做 ,甚至不假思索地把自己解决问题的办法全盘托出 .表面上看 ,似乎也很“完善”地解答了学生的问题 ,但却忽略了很重要的一点 ,那就是无形中简单地否定了学生解决问题的思路 ,把“释疑”变成了一种“灌输” ,…     

培养良好的思维品质 发展学生的思维能力--谈小学数学思维"四性"的培养

新的数学课程标准把“数学思考”作为数学教学的总体目标之一,这个目标的实现是在数学知识的学习、数学问题的解决过程中进行的。因此,教师在教学实践中要从学生的实际出发,根据教学内容有目的、有计划地培养学生良好的数学思维品质、以最大限度地发展学生的思维能力。     

浅谈数学课堂教学“五注重”

数学知识由学生本人在数学活动中去发现或创造出来,而不是由教师“灌”给学生．学生学习数学的过程应该是学生自身的探索、发现与创造的过程,而不是被动的接受过程．为了更好地把教师“现成的”“教数学”改变成学生“再创造”地学数学,笔者认为在数学课堂教学中,应做到以下“五注重”．     

数学课堂上的"自主探究、合作交流"

数学新课程标准指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探究与合作交流是学生学习的主要方式。”从学生认识的发生、发展规律来看,传统数学学习中教师讲解、学生练习的单一学习方式需要改变。要让学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,使学生的数学学习过程主要表现为一个探究与交流的过程———在探索中形成自己对数学的理解,在与人的交流过程中逐渐完善自己的数学概念。中逐渐完善自己的数学概念。教师如何有效地促进学生向“自主探究、合作交流”的学习方式转变呢?一、创设一个较好的问…     

怎样培养学生的数学“灵气”

在数学教学中,教师有意识地培养学生的数学"灵气",才能使学生自觉主动地学习数学,才能促进学生形成一种求知的内部动力,调动学生学习数学的积极性,点燃和激起火热的思考,欣赏到美丽而冰冷的数学.在课堂上,教师的任务是配合、积极引导,使同学们投入火热思考,产生思路和"灵气".教师适当点拨使问题解答更完美.     

小学数学"探究式"教学策略的几点实践

开展小学数学探究式教学是数学教育发展的必然要求。探究式教学方法为学生创设了一种在“现实状态”下学习数学、建构数学的方法。在教师有效组织和指导下,学生主动参与数学学习活动,自主控制数学探究过程,有助于学生建构知识体系、获得成功愉悦,并提升其探究新事物的能力。