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沈灿江 《数理天地(高中版)》2012,(5):4-4,6
分析本题看似复杂,仔细观察发现,条件中x,Y具有对称性,而结论中的x,Y却不具有对称性,这不符合数学的对称美,能不能让结论中的x,Y也具有对称性呢?于是就产生了下面的思路: 相似文献
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刘焕芬 《河北理科教学研究》2011,(1):21-22
对称思想在数学中有广泛的应用,挖掘数学问题中隐含的对称性,利用对称思想解题,往往得到出人意料的简捷的解法,本文列举几例对称思想的运用,供参考. 相似文献
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连振华 《忻州师范学院学报》2004,20(5):60-61
化归思想是解决问题的一种重要的策略,用这种方法解题,能带来超乎想象的结果,获得简洁解法,简洁是一种数学的内在美,学生有了简洁美的体验,就意味着注入了精益求精的内在动力。 相似文献
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对称包括“点对称”和“线对称”,既有曲线自身的对称性,又有曲线之间的对称性。纵观近年的高考题,对称问题成为一个新的亮点,解题的一个重要环节。本文力求总结“函数、三角、曲线方程”中的对称规律,以期提高解题效率。 相似文献
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解题意味着什么?雅鲁夫斯基卡娅认为,解题,就是意味着把要解的问题转化为已解的问题,最终使原问题获得解决.这种转化思想是数学解题的基本策略. 相似文献
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对称性是指组成某一事物或对象的两个部分的对等性。“对称”这个词最为通俗的一种解释便是:一个整体有可互换的部分。数学形式和结构的对称性,数学命题关系中的对偶性都是对称美的自然体现。例如在几何中,最常见的有关于一个点对称、关于一 相似文献
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有些应用题在学生用一种方法解答出来后,教师还可启发学生变换方式思考,转化成另一种问题进行解答,这种解题思路称为转化思想(亦称转化法)。在六年级的数学复习课中,经常用到这种方法。如一位教师出示一道题:“某校六一儿童节发展了一批新队员,其中女队员有48 相似文献
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作为数学教育任务的数学解题 总被引:8,自引:0,他引:8
作为数学教育任务的数学解题与数学家的解题既有联系又有区别.它触及数学教育的3个基本矛盾,需要回答两个基本问题:怎样解题?怎样学会解题?解题理论建设成为一个独立分支有3个标志.解题研究已初步积累有题、解题、解题过程、解题程序、解题力量、解题方法、解题策略、数学问题解决的基本框架等成果.学会解题需要经历4个阶段:简单模仿、变式练习、自发领悟和自觉分析. 相似文献
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数学问题解决的实证研究述评 总被引:12,自引:3,他引:12
数学问题解决的心理学实证研究主要集中在数学应用问题、平面几何问题、解题中的迁移、解题中的元认知等方面。就目前的研究状况来看,存在研究选题面窄、研究层面较低、研究起点单一等问题。因而,开展深层次的研究,是数学解题心理研究的发展方向。 相似文献
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数学应用问题解决心理机制的调查与认知分析 总被引:3,自引:2,他引:3
数学应用题解决的关键是合理建立模型并处理模型,其实质是一种数学认知活动,数学应用问题教学的首要任务是培养学生“用数学”的意识,实验从元认知监控,问题表征,策略选择等方面剖析了不同层次学生数学应用问题解决认知心理过程。 相似文献
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"发散-收敛"思维模式在数学解题中应用很多.它的实质是由于多个条件交叉,造成解题困难;将条件分开考虑解决较易,再在分别求解的基础上进行综合,找到问题的解答. 相似文献
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马晓丹 《天津市教科院学报》2021,(1):75-82
在过去的70年里,问题解决一直是我国数学教育领域的研究热点,其成果不仅影响着学生高层次思维的发展,还促进了积极的学习态度。基于问题解决的数学教育研究历程可分为三个阶段:初兴阶段、发展阶段和深化阶段。问题解决在不同阶段的名称反映了不同时期的价值追求。认知结构研究的抽象化、过程模型研究的多元化、策略研究的高度概括以及元认知研究的外显是数学问题解决研究的趋势。展望未来,关注同一情境中的不同结构、同一结构在不同情境间的迁移,为知识、技能向问题解决能力的转化匹配学习条件,加强数学问题解决的表现性评价研究是今后的研究方向。 相似文献
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数学理解性教学设计是将数学理解性教学由目前的理想状态转化为教学现实的最佳途径。基于问题解决的数学理解性教学设计包含分析、评价、设计、开发和实施五个基本要素,这些要素构成相互关联的循环系统。在整个系统设计中应以学生为中心、以问题为引导、依据数学理解性教学所基于的学与教的原理进行设计。 相似文献
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儿童早期数学问题解决的生态观 总被引:1,自引:0,他引:1
数学问题解决是儿童早期数学教育的基本目标。从数学问题解决的生态观来看,儿童早期数学问题解决具有显著的文化特征,其数学问题解决的过程是认知加工与情感态度交互作用的过程,也是一个知识提取与知识建构的共生过程,同时还是一个开放式的循环渐进过程。 相似文献