含参数不等式恒成立问题的求解策略

不等式是高中数学的重要内容之一,而含参不等式的恒成立问题,既是教学中的一个难点,又是近几年高考的一个热点,下面结合实例,介绍这类问题的几种求解策略.△利用判别式法直接求解把不等式转化为一元二次不等式,利用ax2+bx+c>0(a>0)的解集为R的充要条件是驻<0,可以求解“在实数集R上恒成立”这一类问题.例1不等式24xx2+2+26kxx++3k<1对x∈R恒成立,求实数k的取值范围.解:因为4x2+6x+3=4(x+43)2+43>0,所以原不等式等价于2x2+2kx+k<4x2+6x+3,即2x2+(6-2k)x+(3-k)>0对x∈R恒成立.∴驻=(6-2k)2-8(3-k)<0,解得1相似文献   

含参数不等式恒成立的求解策略

含参数不等式的求解是高考、竞赛中的热点问题,而这类习题中含参数不等式恒成立的问题,更是令不少同学望而生畏,束手无策.本文将结合实例,     

含参数不等式的恒成立的求解策略

“含参数不等式的恒成立”的问题，是近几年高考的热点，它往往以函数、数列、三角函数、解析几何为载体，具有一定的综合性．本文将结合实例，谈谈这类习题的常见求解策略．     

含参不等式恒成立问题求解策略

含参数不等式恒成立问题涉及不等式、函数、三角、几何等内容,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,覆盖知识点多、综合性强、解法灵活,既是高中数学教学中的重难点之一,也是高考和数学竞赛的热点。这类问题既含参数又含变量,学生常常感到难以入手。那怎样处理呢?转化是捷     

不等式恒成立问题中的参数求解策略

已知一个数学式恒成立,求参数的取值范围,这类题常作为考试题的难题、压轴题、高分点题出现,对这类题先摸清解题的方向,理清解题的思绪,莫畏难.解这类题,还是有一般规律可循的.     

含参不等式恒成立问题的求解策略

含参不等式的恒成立问题是高中数学的一个难点,也是近年来高考的一个热点,由于这类问题灵活多变、思辨性强,令不少学生望而生畏、束手无策;它涉及到函数的性质、图像、不等式等知识,渗透着换元、化归、数形结合、函数等思想方法,有利于考查学生的综合解题能力,因此备受命题者的青睐。本文试对此类问题的求解策略与方法作一个提炼总结。     

含参不等式恒成立问题的求解策略

通常,含参不等式恒成立问题指的是,问题中含有参数的不等式对于给定区间内任意值都成立.这种类型的题目设问灵活,能够在考查学生的思维灵活性、创造性能力方面起到独特的作用,也有利于考查学生的综合解题能力,因此成了高考命题的一个热点.不少学生遇到这个问题常感到无从下手,有的题目即使能做出,也感到计算量大,耗     

含参不等式恒成立问题的求解策略

<正>策略1判别式法例1当k取什么值时,不等式2kx~2+kx-3/8<0对一切实数x都成立?解当k=0时,显然成立.k≠0时,设f(x)=2kx~2+kx-3/8.若要f(x)<0恒成立,则f(x)图象必开口向下且与x轴没有交点,所以     

含参不等式恒成立问题的求解策略

<正>含参不等式的恒成立问题是高考中的热点内容,它以各种形式出现在高中数学中的各部分内容中,扮演着重要角色.解决含参不等式恒成立问题的关键在于转化与化归思想的运用.从解题策略的角度看,一般而言,针对不等式的表现形式,有如下策略,供大家参考.一、变换主元,转化为一次函数问题处理变元较多不易消元的数学问题,可以选其中某个变元作为主元,而将其它变元看作常量,从而达到减元并简化解题过程的     

含参数不等式恒成立问题

含参数不等式恒成立问题是高考必考热点之一,而这类问题综合性高,技巧性强,令不少学子望而却步,一筹莫展.但若我们掌握解决恒成立问题的解题策略和思想方法,则还是能解决此类问题的.     

含参数不等式恒成立问题

含参数不等式恒成立问题是历年高考、竞赛中的热点问题,由于这类问题灵活多变、综合性强,令不少学生望而生畏,束手无策．为此,笔者精心设计了一堂解题教学课探索这类问题的解题思路,在师生双边活动中,学生的思维能力得到了锻炼,收到了显著效果,现整理成文,与大家交流．     

恒成立不等式参数范围求解策略

确定恒成立不等式中参数的取值范围,是不等式中的热点问题,由于这类问题涉及的知识面广,要求有较高的解题技巧,因此它又是学习中的难点问题.本文试举例介绍这类题的求解方法.一、利用函数思想例1对于任意的t∈[0,4],不等式x2 tx≥4x t-3恒成立,求实数的取值范围.解:对于t∈[0,4     

含参数的不等式恒成立问题处理策略

确定恒成立不等式中参数的取值范围问题是高中数学的一个重点、难点,同时成为近年来高考命题的热点。同学们遇到这类问题,较难找到解题的切入点和突破口,下面介绍解决这类问题的几种策略和方法,供同学们参考。     

含参恒成立不等式的求解策略

不等式历来是高考和竞赛的热点,已知不等式恒成立求参数的范围是其中一类常见的问题.这类问题常与函数、方程、数列和三角函数     

一道含参不等式恒成立问题的求解策略

不等式恒成立问题是高中数学教学中的一个难点,也是新课程高考的一个热点.这类问题的一般形式是根据不等式恒成立探求相应参数的取值范围,其整合度高、交汇性强,有利于考查学生的探究意识和探究能力以及综合解决问题的能力,故备受命题者的青睐.本文归纳总结出处理这类问题的基本策略,旨在熟悉题型特征,掌握解题方法.     

含参数不等式的恒成立问题

关于恒成立问题主要有两种情况,一是在实数集R上恒成立,二是在R上的某一真子集上恒成立.第二类情况是教学的一个重点,也是高考的一个热点,     

含参数的不等式恒成立问题

正1考点回顾含参数的不等式恒成立问题,是近几年高考的热点,它往往以函数、数列、三角函数、解析几何为载体,具有一定的综合性.解决这类问题,主要是运用等价转化的数学思想,根据不等式的结构特征恰当地构造函数,从而转化为含参数的函数最值讨论.含参数的不等式恒成立问题,常见的是函数中的不等式恒成立问题,另外还有数列中的不等式恒成立问题.涉及题型一般有2类:一是已知不等式恒成立,求参数的取值范     

不等式恒成立的参数求解策略探究

<正>在不等式中,有一类题型是求参数在什么范围内能使不等式恒成立问题。事实上,不等式恒成立条件下参数的取值范围问题,涉及的知识面广,综合性强,同时数学语言抽象,如何从题目中提取可借用的知识模块往往捉摸不定,难以寻觅,是同学们学习的一个难点,同时也是高考命题中的一个热点。下面结合例题谈谈不等式恒成立问题中求参数取值范围的解题策略。     

不等式恒成立的参数范围求解策略

不等式恒成立是中学数学的一类常见问题,集合、不等式、函数（数列）的最值与单调性等都与不等式恒成立问题相关,同时由于处理不等式恒成立问题往往需要使用多种数学思想与方法,因此也成为各类考试包括各地高考中的热点问题．不等式恒成立问题中的参数范围求解,很多文章对此进行研究,并给出了许多处理方法．结合常见数学思想方法和不等式恒成立的数学本质,对于求解不等式恒成立的参数范围问题,笔者认为主要有如下三种方法．