比例性质的巧妙应用

在比例线段的学习中，我们知道，比例具有如下几个重要性质．     

一个比例性质的应用

。一--d 定理a年日且若落二十夕+z寺。,求证a一。肋斗。,‘一、日d斗01+刀z口1+a.1+m bl+Inc十—一—十—一二- 1+01+c=爪十2。c+adc+日汀式成为1=1,失去研究价值)证’:a、b、c不为零和一1,知x、y、:也不为零。从而将条件式分别改为 ︷一白一ba QU月则夕+a+(若a=钡日此证则x+夕 Z1一白 一一X一Z︷1尹 一一Z一+一Xy一,①②C十d①对照要证明的等式左边各项,选取a日=1由定理有 a +Cr口 一一 a 十a一乙==刀2acl一d一,以a日十一+C一C 一一乙一乙 a口尸同理有①、②得a刁一ab ba+日b bc十日dd②刀十z+mx_1一卜ma y+z十xl+a夕+“十1+水b1+b 当…     

比例性质的一些应用

比例性质是讨论相似形的基础和工具,在数学证题、计算和解方程等方面有广泛的应用,因此,它是初中数学的重要基础知识之一。本文试图把比例性质的一些应用作一归纳,以便教师在教学中能有效地提高学生的解题技能。 一、用于代数式的化简和求值     

应用比例性质巧解方程

方程和方程组是初中代数的重要组成部分,在解某些方程或方程组时,若能正确应用几何中学到的比例的性质,往往能使解题过     

比例知识在小学数学学习中的巧妙应用

比例知识是小学数学教学中重要的内容,也是学习更多知识的基础。在小学数学学习中比例知识的应用不仅能够将复杂的数学问题有效解决,同时对提高学习技巧也具有重要的意义。下面我们就详细分析比例知识在小学数学学习中的巧妙应用。     

比例性质在解题中的应用

<正> 一、应用等比性质解题应用等比性质解题的关键是设比值为k,然后通过变形代换消去k,使问题得到解决.     

灵活运用比例性质

相似形的产生由比例而来,它的发展更离不开比例的性质,比例的性质贯穿于相似形的始终．学好比例性质,对相似形乃至几何都是重要的．一、比例的性质１．比例的基本性质：ａｂ＝ｃｄａｄ＝ｂｃ．由比例的基本性质可导出比例ａｂ＝ｃｄ的不同形式ｄｂ＝ｃａ,这种不同形...     

比例性质的运用

下面两道求值题,可以利用比例的性质求解,而且比其他解法简便得多。 1.通过比值求解例1 已知a/2~1/2=b/3~1/2=c/5~1/2,求ab+bc+ca/a~2+b~2+c~2的值。     

比例性质在电路计算中的应用

众所周知,建立比例式解物理题,往往能简化解题过程,提高运算的正确率．如再辅以比例性质的灵活运用,将会使解法更加简捷明快,生动有趣．下面结合实例,谈谈分比、合比、等比性质在电路计算中的应用．1、合比性质的应用例1（’98,广州〕如图1所示,电源的电压为U,R＝12欧,RZ二6欧,开关S闭合,电流表AI与AZ的读数之比为（）．解由并联电路的分流特点得由合比性质8而总电流I一所以电流表A;与A。的读数之例2（’98甘肃）如图2所示,电源电压U二6伏,且保持不变,滑动变阻器几的最大阻值是固定电阻尼的2倍,当滑动变阻器的滑动片…     

应用比例性质要注意的一个问题

若a_1、b_1、a_2、b_2成比例,即a_1/b_1=a_2/b_2,则它具有下列性质: (1)a_1/a_2=b_1/b_2,b_2/b_1=a_1/a_2 (更比定理) (2)b_1/a_1=b_2/a_2 (反比定理) (3)a_1/(a_1+b_1)=a_2/(a_2+b_2),(a_1+b_1)/b_1=(a_2+b_2)/b_2 (合比定理) (4)a_1/(a_1-b_1)=a_2/(a_2-b_2),(a_1-b_1)/b_1=(a_2-b_2)/b_2 (分比定理)     

课题;比例和比例的基本性质

教学内容:冀教版<数学>六年级上册第16～18页. 　　教学目标: 　　1.结合不同规格的国旗长和宽的比,经历认识比例和比例的基本性质的过程. 　　……     

课题:比例和比例的基本性质

教学内容:冀教版《数学》六年级上册第16～18页。教学目标:1.结合不同规格的国旗长和宽的比,经历认识比例和比例的基本性质的过程。     

课题：比例和比例的基本性质

教学内容：冀教版《数学》六年级上册第16-18页。 教学目标： 1．结合不同规格的国旗长和宽的比,经历认识比例和比例的基本性质的过程。 2．认识比例,知道比例的内项和外项。理解并掌握比例的基本性质,会判断两个比是否成比例。     

课题;比例和比例的基本性质

教学内容:冀教版<数学>六年级上册第16～18页. 　　教学目标: 　　1.结合不同规格的国旗长和宽的比,经历认识比例和比例的基本性质的过程. 　　……     

一个比例性质的延拓

比例性质在平面几何证题中起着重要作用,我们可将下面两个定理中的线段比例性质作进一步的探讨及研究,从而培养学生对所学知识进行联想、推理及整合的能力。     

运用比例性质的解题技巧

中学数学中,解题方法很多,不同的题目有不同的解题方法,运用比例性质来解题,是较常用的方法之一,因为它目标明确,思路清楚,方法简捷,可以克服解题的盲目性与复杂性,下面通过两方面来介绍。 1、比例关系比较明确的例1 已知(cosx)/(a_1)=(cos2x)/(a_2)=(cos3x)/(a_3),求Sin~2x/2的值。解:∵(cosx)/(a_1)=(2cos2x)/(2a_2)=(cos3x)/(a_3),由等比定理得(2cos23-cosx-cos3x)/(2a_2-a_1-a_3)=cos2x/a_2则(2a_2-a_1-a_3)/(a_2)=(2cos2x-cosx-cos3x)/(cos2x)=(2cos2x-(cosx cos3x))/(cos2x)=(2cos2x-2cos2xcosx)/(cos2x)     

比例的三个性质

比例的三个性质是比例式变形的基础，但比例式的变形是学生容易出错的问题，也是一个难点，这里介绍一下如何理解这个知识点．     

灵活运用比例的基本性质

对于比例的基本性质,同学们都不陌生,在解答一些相关的题目时,我们可以利用转化或假设的方法,也可以列出含有未知数的等式,再运用比例的基本性质进行解答。同学们要学会在变化中寻找不变,灵活运用比例的知识。请看：