平行四边形存在性问题的解题模型

<正>平行四边形存在性问题是近年来各地中考的热点,其图形复杂,不确定因素较多,解题有一定的难度.因此对此类问题建立解题模型,则可以大大降低学生思维难度.模型原理对角线互相平分的四边形是平行四边形.模型工具中点坐标公式:若点A(x1,y1)、B(x2,y2),则线段AB的中点为     

构造平行四边形证明线段问题

平行四边形是特殊的四边形，它具有对边相等、对角线相等、对角线互相平分等诸多性质，这些性质在几何计算和证明中应用十分广泛．在解题中如果能根据题目的特征，添加恰当的辅助线，构造平行四边形，便能使问题化难为易，化繁为简．以下分类举例，供大家参考．     

二次函数中平行四边形存在问题分类例析

二次函数作为中学阶段重要的知识点，直接关乎着学生的数学水平，也曾经一度成为数学教学与考试的难点．为此，在初中数学二次函数的教学中，教师要重视二次函数中平行四边形的典型问题，并且培养学生良好地运用多种解题方法，加深其对二次函数中平行四边形问题的理解，同时结合常见题型分析，总结求解二次函数平行四边形问题的规律．这既满足了二次函数板块教学水平的提升的要求，同时为后续的知识学习奠定了坚实基础．     

“实数”综合测试题

本部分知识的重点和难点是平行四边形的性质判定定理（推论）与判定定理在解题中的应用．平行四边形的应用主要包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去求角的度数、求线段的长度、证明角相等或互补、证明线段相等．等等：二是判定一个四边形是平行四边形．从而判定直线平行等;三是先判定一个四边开;是平行四边形．然后再用平行四边形的性质去解决某些问题．[编者按]     

与平行四边形相关的数学思想

在解与平行四边形相关的问题中,蕴涵着许多数学思想、方法．在解题时,充分运用这些思想和方法,可以简化解题过程．     

利用平面几何知识巧解几何问题

解析几何是用代数方法解决几何问题,它省去了平面几何的逻辑推理,降低了解题难度,但有时运算量较大．在解题中容易出现计算方面的错误．由于解析几何问题与几何图形有着极密切的联系,因此在求解某些几何问题时,若能注意结合图形特征,联想平面几何知识,巧妙地运用有关的平面几何性质,则可避免冗长的推导和运算,大大降低难度,使解题过程简捷而明了,获得事半功倍的解题效果．     

谈几何中点问题解法

涉及中点问题的几何问题,一般解法常用下列定理或方法：（1）平行线等分线段定理;（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;（3）三角形中位线定理;（4）等腰三角形三线合一的性质;（5）倍长中线,构造全等三角形（或平行四边形）;（6）平行四边形的性质与判定．利用以上定理或作辅助线法,在解题时,就会得心应手．当然,有些题目的中点常常隐含在题目中,如AB是 O的直径,就隐含着O是AB的中点,等等．     

构造平行四边形证明线段问题

平行四边形是特殊的四边形,它具有对边相等、对角线相等、对角线互相平分等诸多性质,这些性质在几何计算和证明中应用十分广泛.在解题中如果能根据题目的特征,添加恰当的辅助线,构造平行四边形,便能使问题化     

反比例函数与物理问题

物理与数学十分密切．许多物理问题用物理公式解题往往难度较大，而用数学知识解题就比较容易．     

梯形中的辅助线荟萃

解答梯形的有关题目时，通常所采取的策略是先把梯形转化为三角形和平行四边形，然后用三角形和平行四边形中的有关知识把问题解决．在此过程中，如何添加适当的辅助线把梯形转化为三角形和平行四边形是解题的关键．下面就梯形中辅助线的常见添加方法举例说明，希望对同学们有所帮助．     

利用平行四边形性质解题研究

<正>平行四边形的性质较多,部分数学问题求解需要利用平行四边形性质,再结合方程、勾股定理、等腰三角形性质等知识综合求解,不同问题的设问方式不同,解题思想的运用也各有不同,所以要求同学们日常要注意积累典型问题,这样才能顺利应用平行四边形的性质求解问题．     

梯形问题中添加辅助线的方法

在解答或证明有关梯形问题时,为了解题的需要,常常要添加辅助线,从而把梯形转化为平行四边形和三角形,再借助于所学的平行四边形知识和三角形知识加以解决.下面把梯形问题中添加辅助线的方法加以归纳,仅供大家参考.     

例析特殊平行四边形中线段最值问题

线段最值是几何学习中的一个重要知识点,其中特殊平行四边形中的线段最值问题是热点.将特殊平行四边形的判定、性质与线段最值进行结合,让问题的难度提升、复杂性增加,这类问题的解决一般有相应的方法.     

一类抽象函数问题模型化解法探析

近年高考出现了许多考查抽象函数的考题．对抽象函数的考查很多学生常无从下手．其实,把抽象函数与具体函数的模型相结合,把具体函数的性质与抽象函数所给问题进行对比．往往会降低解题难度,达到化抽象为具体的功效．     

巧解“时钟”问题

“时钟”问题是一种特殊的行程问题，解题难度较大．现介绍一种用“算式”代替“方程”解时钟问题的方法，供参考．     

“四边形”问题的解题策略

<正>纵观近几年各地的中考试题,考查四边形的解答题在逐渐发生着变化,一方面考查平行四边形以及特殊平行四边形的判定,另一方面更注重考查角平分线的性质和判定、等腰三角形的性质、三角形的中位线以及勾股定理的综合运用.为帮助学生总结一些解题模型,达到事半功倍的效果,笔者现将四边形解答题的模型分类归纳如下,与大家一起分享.     

综合性问题、陌生问题情境的解决策略

<正>很多数学问题创新性强,以陌生的问题情境加深解题难度,极易打击同学们解题的自信心,产生入题困难的情况,即看不懂题目,难以理解问题本质特征．但是当同学们听完老师讲解,或者看完答案解析后,就会恍然大悟,并表示知识点都会,就是没有想到这一点．对于此类问题,最关键的是同学们应学会理解题意．     

巧妙构造平行四边形解题

平行四边形是平面几何的重要内容之一,灵活运用平行四边形的概念与性质解题常能化繁为简,这种方法的关键在于根据问题的特点构造出合适的平行四边形,现举例进行说明.例1如图1,点E为平行四边     

利用解析法探究平行四边形存在性问题教学设计

<正>以函数为载体的平行四边形存在性问题是中考常规题型.学生分析此类问题时,往往会遗漏一些情形.利用平面几何的平移、全等进行求解对学生来说也有一定的难度.本教学设计利用平行四边形的对角线互相平分和中点坐标公式,让学生掌握解析法去探究平行四边形的存在性问题.以下是具体的教学设计.一、教学内容用解析法对三定一动、两定两动的平行四边形存在性问题进行分类和求解.此处解析法的实质是平行四边形对角线互相平分性质和中点坐标公式的运用和延伸.     

谈“至少”问题的解题策略

“至少”问题的解决,对初中生来讲,难度较大,很难迅速找到解题的突破口．实际上,在解这类问题时,只要根据题目条件和结论的特点,采用灵活多样的解题策略,就能顺利获得解答．现举例如下：