对一道习题的教学与反思

初次使用高中数学第二册（下B）版本教授《立体几何》，感触颇多，现在以教材中的一道习题的教学为例谈之．     

一道习题背后的反思

随着科技的发展和网络的普及,学生获取知识的途径更多,不再局限于课本,很多高科技如全息投影、5G网络、云计算等开始应用于生活,对于一些数学模型,学生可能得出超前超纲的解答。这时,教师不应回避,而应用有限的知识尽最大努力去探寻答案。这样,即使学生没有摘取最终的标准结论,但在攀登的过程中就获得成长。     

对一道习题的反思

在学习立体几何的入门篇"三个公理及三个推论"的时候,我们会在一些练习中遇到关于证明"点共线"的问题.往往我们在处理这样的问题时,总是依据这样的方式去思考:将线看作     

对课本上一道习题的教学与反思

注重过程教学,让学生自主探究、合作学习,使每个学生都能得到发展,培养学生终身学习的能力,这是新课程的核心理念。这句话深深地印在我的脑海里,但却很少落实到行动上。究其原因主要有两个：一是怕影响教学进度,二是职业高中学生的底子比较差,要让学生自主学习、探究学习、合作学习,担心难以控制局面。     

由一道课本习题引发的教学反思

由一道课本习题的批改,剖析了学生产生错误的原因,对正确解法进行了深入探究,并从备课、渗透数学思想方法与数学文化等方面进行了反思.     

由一道课本习题引发的教学反思

由一道课本习题的批改,剖析了学生产生错误的原因,对正确解法进行了深入探究,并从备课、渗透数学思想方法与数学文化等方面进行了反思．     

由一道概率习题引发的教学反思

笔者在讲了"对立事件"这节课后,布置了这样一道课本习题,"今有标号为1、2、3、4、5的五封信,另有同样标号的五个信封.现将五封信任意地装入五个信封中,每个信封装一封信,试求至少有两封信与信封标号一致的概率."批改作业后,这道题错误率之高出乎我的意料,为什么这样一道"朴实无     

由一道习题反思课堂教学

根据新课程标准 ,要增强学生的数学应用意识 ,让学生体会数学的应用价值。同时要提高学生的学习兴趣与积极性 ,培养学生的探索精神。为此 ,在上完《等腰三角形的判定》这节课时笔者设计了一道思考题 :如图为一个残缺的等腰三角形 (只余∠ B和一边 BC完整无缺 ) ,你能否想法将它恢复原状。通过学生的积极思考和探索 ,学生们主要找出了以下十余种方法。方法 1:如图 1,以 C为顶点 ,BC为一边 ,在∠ B的同旁作∠ C=∠ B,且交∠ B另一边于点 A,连结 AC,则△ABC为等腰三角形 (AB=AC) ;方法 2 :如图 2 ,作 BC的垂直平分线交 BM的延长线于…     

一道课后习题的拓展教学引起的反思

课改以来,书本中增添了许多科普性的知识,应试的内容相对减少了．许多教师在教学时往往丢开书本,给学生讲练大量的教辅资料,以防学生“吃不饱”．但如果教师能够把课本的习题进～步拓展,适当地变换一下,让学生在课堂中进行深入地讨论,让应试的内容在课后习题的讲练与讨论中掌握,或许会有更好的教学效果,使枯燥无味的理论教学变为激发式的讨论教学．人教版物理选修3—1中第94页的第3题的习题教学,给了笔者很大启发．     

对课本一道习题的反思

课本习题一般是编者为了让同学们对新知识得到进一步的巩固而编拟的,具有一定的代表性、典型性.因而在学习中,我们要善于研究它们,发挥课本习题的价值.注意一题多解,比较方法;一题多样,推而广之;一题多改,突而破之.新教材苏教版选修2-1中第47页的第8题是下面的原问题.图1原问题如图1,直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于A,B两点,O是坐标原点,求证:OA⊥OB.分析此问题涉及到抛物线的弦对其顶点张角的问题,学生多数用纯解析几何知识来解的.也可以用平面向量的知识来解决题.1问题的另解证明设A(x1,y1),B(x2,y2),将y=x-2代入y2=2x,得x2-6x+4=0.由韦达定理得x1+x2=6,x1x2=4,y1y2=(x2-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4=-4.OA=(x1,y1),OB=(x2,y2)则OA·OB==x1x2+y1y2=0,OA⊥OB,即OA⊥OB.2问题的推广原问题中,直线AB与x轴的交点(2,0)的横坐标恰好是抛物线的参数p的两倍,将其推广为一般.变题1若直线l过定点(2p,0)且与抛物线y2=2px(p>0)交于两点,求证:OA⊥OB.证明设A(x1,y1),B...     

一道习题的评析与反思

题目：铜与某一浓度的硝酸反应产生的混合气体100mL（忽略水蒸气），该混合气体的密度是相同状况下氢气密度的26．7倍，请按以下要求回答下列问题。     

一道习题的错解及反思

有这样一道习题:已知sin2a+sinβ+cos(α-β)=2,求sina+sinβ的取值范围. 错解:令u=sinα+sinβ,则u2=sin2α+sin2β+2sinαsinβ又sin2α+sin2β+cos(α-β)=2,所以U2-2=2sinαsinβ-cos(α-β)=-cos(α+β).u2=2-cos(α+β),从而1≤u2≤3,解得-3~(1/2)≤u≤一1或1≤u≤3~(1/2). 这个答案看起来似乎简洁明了,分析透彻,但细细分析便会产生这样的疑问,即cos(α+β)能取[一1,1]上的所有值吗?     

对一道习题解法的反思

数学教学是师生共同探索发现的过程,在教学中,教师要充分吃透教材,利用教材。教师要引导学生善于发现问题,提出问题,通过对问题的多种解法,激趣引思,来拓展学生的思维,激发学生的探究欲望,以达到提高课堂效果的目的。在讲分式的乘、除法一节内容时,我们选取了一个特例做了如下的剖析。     

一道物理习题引起的反思

我们教师在以往的习题教学中,为了让学生"少走弯路",往往是拿着习题就讲,将最佳解法介绍给学生,甚至代替学生纠正尚没出现的模糊认识.虽然学生听得津津有味,但他们只能被动地接受,长此以往,学生思维能力将受到抑制,一旦题目有所变化,就束手无策了.事实上,学生对物理概念和规律的理解需要一个过程,它是在多次的错误中,逐渐完善并最终建立起来的正确认识.所以,在课堂     

一道习题的探究与反思

新课程倡导教师要创造性地使用教材,引导学生进行自主性学习、探究性学习.综观近几年各地中考试题,很多题目都源于教材而又高于教材.因此,在日常教学中教师应精心解读教材,站在知识系统的高度用"活"教材.对教材中的例题、习题进行一题多变和反思的研究,充分发挥教材应有的功能和作用,从而提高教学质量.     

一道习题的教学

在高中立体几何教材中有这样一道习题：把长宽各为4，3的长方形舳沿对角线AC折成直二面角，求顶点B和D的距离。     

一道有关圆周长习题的教学案例与反思

案例 师:一天,小明家里来了两位客人,小明到商店里买两瓶啤酒,营业员阿姨问小明,如果把这两个底面半径是4厘米的啤酒瓶捆在一起(不计结头)捆一圈至少要用多少厘米的绳子,你能帮小明算一算吗? 生1:是两个底面周长. 生2:应该是两个圆周长加两条直径.     

一道习题的课堂生成与反思

1问题产生 复习完法拉第电磁感应定律，为了进一步区分动生电动势和感生电动势并掌握相关计算，笔者准备了一节习题课．其中一道习题以2000年夏季上海高考卷中的第23题为例，原题是这样的：     

对一道习题的探究与反思

题目 如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,EF交正方形外角平分线CF于F．求证：AE=EF．（人教版八年级数学下册,复习题19,第15题）     

一道习题的多种解法和反思

高三数学总复习是高考备考的必经阶段,而做题是数学学习的必经之路．数学教师应怎样为学生提供复习方案．才可以既确保学生有足够的能力解决千变万化的问题,又可以让学生脱离题海、轻松构建知识体系呢？本文从一道习题出发,试图从题组选取和一题多解的探求中摸索高考数学备考的一个让学生学得轻松并且有效的途径．