例析概率问题中的数学思想

“概率”是高中教材的新增内容.概率进入高中教材后,给传统的中学数学内容注入了生机与活力,同时也拓宽了高考数学命题的空间,这部分内容成了近几年高考数学命题的新热点,而且考查力度在逐年增大.概率问题有其独特的解法,但其中也蕴涵了许多重要的思想方法.在概率知识的学习中,     

2009年中考复习指导之五:概率

"概率"是初中数学的重要内容之一.纵观2008年全国各地中考试题,涉及概率内容的题型一般有填空题、选择题和解答题.复习这部分内容时,必须进一步理解概率的概念和掌握概率的计算方法,密切联系现实生活,体会概率在决策中的作用.     

高中数学新添内容与原有内容的结合点

新一轮的教材改革已暂告一段落 ,为与国际数学接轨及与大学更好的衔接 ,在原有教材内容的基础上增添了逻辑、概率、向量、线性规划、导数等内容 .新增添的内容如何与中学原有知识及能力培养更好的结合在一起 ,将是摆在高中学生及高中数学教师面前的一个重要的问题 .本文就这些知识如何与原有知识的结合作初步的探讨 .这将符合要在知识的交汇点出题的原则及新添内容重点考这一导向 .1　集合、逻辑与概率集合的概念及其理论 ,是近、现代数学的一个重要基础 .一方面 ,许多重要的数学分支 ,如数理逻辑、近世代数、实变函数、泛函分析、概率统计…     

隐藏在概率问题中的数学思想

数学思想是人们对数学知识的本质认识,是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点,它是建立数学和用数学解决问题的指导思想.而概率是新课程的教材中新增内容,它在理论与实际生活中都有非常重要的意义,在多年的高考考题中都有很到位的体现.然而教材给出的解题方法只适合解决一些简单的概率问题,对于具有一定实际背景又兼一定深度的概率问题显然不够用,因此,笔者研读了近些年的高三的各类备考概率题型,试图找出隐藏在概率问题中的五种常见数学思想：转化与化归思想、分类讨论思想、数形结合思想、分类综合思想以及函数与方程思想．     

2018年高考数学全国卷中概率与统计问题

<正>概率与统计是高考数学中考查实际应用能力和数学建模能力的一个重要载体,也是考查数学思想方法的重要内容.本文以2018年全国高考数学概率与统计试题为研究对象进行分类解析.一、统计部分1.抽样方法在统计的教学中,应引导学生根据实际问题的需要,选择不同的抽样方法获取数据,理解数据蕴含的信息.常见抽样方法有简单     

现代信息技术支持下的统计与概率教学

统计与概率教学是小学数学的重要内容.信息技术进入课堂,为统计与概率的教与学带来很大的变革.文章分析了信息技术应用于统计与概率教学的时代背景和应用优势,并提出具体的应用策略.     

概率中的数学思想

数学思想方法是数学知识的精髓,是知识转化为能力的桥梁.信息社会越来越多地要求人们自觉地运用数学思想来提出问题、分析问题、解决问题和评价问题.概率是新教材中新增的内容,其中蕴涵着非常丰富的数学思想方法.在概率教学中注重数学思想方法的挖掘与渗透,具有十分重要的意义.     

例说概率应用中的数学思想

概率是新教材新增内容,它与数学各部分知识有着广泛的联系,并蕴涵了重要的数学思想,现举例说明.     

对初中概率教学的思考

<正>随着课程改革的开展,概率内容在初中数学中的份量也随之增加了.主要包括可能性、频率的稳定性、等可能事件的概率、用树状图或表格求概率、用频率估计事件发生概率等.概率内容的增加对初中数学教育改革具有重大意义,教师在教学中该如何利用这些内容提高学生数学素养,是很值得广大初中数学教师探讨的.统观初中阶段概率内容,教师在教学中应注意以下几点.一、注意教与学的方式1.教师与学生地位的改变由于概率中存在着大量的活动、生活素     

概率的思想方法及应用

概率论是近代数学领域中的一门重要学科,其思想方法被广泛应用于其它数学分支.将探讨概率的思想方法在其它数学分支中的具体应用,以便让学生掌握概率的内容和提高解决问题的能力.     

"概率统计"在高中数学教材中的演变与国外比较

随着数学课程改革和数学教材改革,"概率统计"这部分内容在高中数学教材中从无到有,并逐渐提升成为重要的学习内容之一,充分体现了它在现代社会生活中的广泛应用.文章从探讨"概率统计"在新课程标准中的重要地位人手,总结和归纳了这部分内容在高中数学教材中的演变发展历史,并与美国高中数学教材中的概率统计内容进行比较分析,提出了"概率统计"在今后高中数学教材中的比重还会增加的观点.     

中国和新加坡的小学数学教科书中“统计与概率”内容编排的比较研究

“统计和概率”是小学数学中的一个重要版块,在生活中具有重要的地位.参照Charalambos Y.Charalambous等(2010)对教科书比较的研究框架,从横向和纵向两个维度对中国西师版和新加坡MCE版两套小学数学教科书中“统计与概率”内容编排进行比较,发现:两套教科书在统计内容上大同小异,其中西师版中有复式条形图与复式折线图的呈现,MCE版教科书没有概率章节;两套教科书在一到三年级的章节分布相同,四到六年级差异较大;两套教科书都注重与生活、小学数学其他领域知识的联系.建议:在内容设置上应注重家长与教师的参与;注意栏目中标点符号的多样化使用,增强内容的情感和对学生的心理暗示;内容设置应该进一步贴近生活.     

例析文科数学概率问题的求解策略

概率问题是高中数学的重要内容之一,文科教材主要将其安排在数学必修3,还有一小部分在数学选修1-2.概率内容尽管所占篇幅不多,但地位很高,主要包括古典概型和几何概型.这两种概型的共同点在于:每个事件出现的可能性相等,并且概率的     

浅议数学知识之间的相互联系

现行高中教材在原有教材内容的基础上增添了逻辑、概率、向量、线性规划、导数等内容 ,新增添的内容如何与中学原有知识及能力培养更好地结合在一起 ,将是摆在高中学生及高中数学教师面前的重要问题 .本文就这些知识之间的联系与组合作初步的探讨 .一、集合、逻辑与概率集合的概念及其理论 ,是近代、现代数学的一个重要基础 .一方面 ,许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上 ;另一方面 ,集合论及其所反映的数学思想 ,在越来越广泛的领域中得到应用 .在高中数学中 ,集合的初步知识与简易逻辑知识 ,与其它内容有着密切联系 ,它们是学习和…     

《工程数学》(概率论与数理统计)复习总表

概率论与数理统计是《工程数学》的重要内容,为了帮助学员搞好期末复习,现将有关内容择其要点以表格的形式整理如下:一、概率的计算1.常用概型的概率     

领悟思想方法 解答概率问题

数学思想方法是数学知识的精髓,是知识转化为能力的桥梁,能否正确地运用数学思想方法解答数学问题是衡量数学素质和数学能力的标志.概率是新教材中新增的内容,其中蕴涵了许多重要的数学思想,在概率解题中注重数学思想方法的渗透,对正确解题具有十分重要的意义.一、互补思想互补思想就是通过间接法,利用对立事件求随机变量的概率.例1甲、乙、丙三人向同一目标各射击一次,若     

2009年高考数学试题分类解析(十)——概率与统计

概率与统计是高考数学中考查必然与或然数学思想和数学建模思想的很好素材,也是考查实践能力和分析与解决问题能力的一个重要内容.目前我国使用的新课程教材和大纲课程教材在这个内容上也有较大的区别.因此研究这部分的高考数学试题的特点和亮点很有意义.     

浅析初中数学动点问题解题策略

现代信息技术的高速发展,离不开信息技术的技术支撑,而这种技术的本质是数学.这在一方面也就要求,培养数学人才是必不可少的.而初中阶段作为学生成长的一个重要阶段,在数学方面更加不可懈怠.初中数学有着丰富的内容,主要包括数与代数、空间与图形、统计与概率等的内容.因此,教师要根据不同的内容以及学生的不同差异进行有针对性地指导,本文主要是针对初中数学中的动点问题进行探究.     

中美初中统计与概率教科书比较

本文对体现现实数学教育理念的我国初中数学教科书与美国<情境数学>的统计与概率,从内容设置与编写体例两个方面进行了横向比较.结果显示,在内容设置方面,<情境数学>设置了更多的统计与概率知识;在编写体例方面,两版教材均从设置情境问题入手,逐步引出数学知识,而且,人教版的章节安排较好地体现了统计与概率知识的展开顺序; <情境数学>的情境、知识内容与习题形成了一个完整的系统.在此研究结果基础上,文章最后对教材的编写提出了几点建议.     

新教材"概率"一节的教材分析

概率是研究随机现象的数量规律的科学,它的理论和方法已成为研究国民经济和科学技术不可缺少的工具,在中学阶段学一点概率的基本知识是完全必要的.为此,现行新编高中数学教材(试验修订本)增加了"概率"这一节内容,这既是近年来我国数学教学改革运动的主要成果之一,也是实现教育内容现代化的一个重要举措.高中数学的许多知识都与概率有着密切联系,前面所学的排列、组合等知识在本节概率计算中均得到充分的应用,同时今后要学习的概率论、数理统计等内容也都以概率初步知识为基础.概率论与数理统计的思想方法与结论在当今社会得到广泛应用,概率将成为公民日常生活的普通常识."概率"一节内容的学习更是显得十分重要.我们在教学中应给予足够的重视.本文就新教材"概率"这一节内容的教学谈几点认识.