概率与统计中值得注意的几对概念

一、“频率”与“概率”例1下列两个命题中错误的是( ) (1)抛掷100次硬币,出现正面向上的频率为0．4,则该次试验中,硬币正面向上的次数为40次．(2)若一批产品的次品率为0．1,则从该产品中随机抽取100件,一定会有10件次品．     

概率中易混淆概念的对比与思考

一、随机事件发生的“频率”与“概率”混同例1下列两个命题中错误的是()(1)抛掷100次硬币,出现正面向上的频率为0.4,则该次试验中,硬币正面向上的次数为40次.(2)若一批产品的次品率为0.1,则从该产品中     

不妨“逆过来”做实验

以抛硬币实验为例,教学中往往有两种处理方式：第一种是先得出正面或反面朝上的概率是１/２,然后让学生通过多次抛硬币去验证这个结果。第二种是先让学生多次抛硬币,计算出现正面或反面朝上次数与总次数的比率——频率,然后用频率估计一下出现正面或反面朝上的可能性有多大。如果这个可能性接近１/2的话,就推断这个硬币大概是均匀的。     

“概率”中的十个常见模型

例1 掷三次硬币，求有一次出现正面的概率。解析 (1)按照等可能性事件概率的求法，掷三次硬币可能出现的结果总数为2&;#215;2&;#215;2=8．而满足条件的结果只有3种，所以概率P=3／8．     

注意频率与概率的区别

正【166题】抛一枚硬币,分别出现10次正面、10次反面,能说明抛硬币时出现正面和反面的概率都是12吗?(本刊编辑部钟建林整理)【解答综述】确定随机事件发生的概率的方法有两种,一种是分析的方法,一种是试验的方法。抛硬币出现正面和反面的概率大小,既可以借助     

概率易错解 根源找出来

<正>概率是中学数学的重要知识点,也是各地高考的考点,同时更是学生的易错点.为了减少学生求解此类问题的出错率,提高解题技能与技巧,下面就学生容易出现的典型错解举例剖析,希望能够引起教师和学生的高度注意.1将"非等可能"与"等可能"混同致错例1将一枚硬币连掷三次,出现"2个正面1个反面"的概率是多少?     

数学单元测试题（一）——频率与概率

一、境空题 1,小明抛掷一枚硬币,共抛了5次,其中出现2次正面朝上,那么正面朝上的频率是_. 2.小华调查本班50名同学,发现其中有两人生日相同,那么该班同学有两人生日相同的频率 是 3.在投针试验中,针与平行线相交的概率可用公式凡三呈.计算,其中a表示每相邻两条平行线 ,介a 之间     

概率与统计主观题

1.以递推数列为载体考查概率题 [例1]某人玩硬币走跳棋的游戏,已知硬币出现正、反面的概率都是1/2．棋盘上标有第0站、第1站、第2站、……、第100站．一枚棋子开始在第0站,棋手每掷一次硬币,棋子向前跳动一次,若掷出正面,棋子向前跳一站;若掷出反面,     

抛掷硬币试验中的频率与概率的关系

在人教版(A版)必修三中概率部分,频率与概率的关系部分,很多人会提出这样一个问题,(1)抛掷一枚硬币,随着抛掷次数的增加,正面出     

湖北卷

1．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件’A,B中至少有一件发生的概率是（）     

关注概率的“交汇性”

以能力立意、在知识交汇处出题,是高考命题的指导思想。随着新课改的深入和新教材的使用,高考对新增内容考察的广度在扩大、综合性在加强。这类与概率交汇的综合题情景新、立意深,现归类例析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.1 概率与数列的交汇例1 某人抛掷一枚硬币,出现正面和反面的概率均为1/2,构造数列{a_n}使得     

物理学中的概率方法

物理学中的概率方法姜水根⒇（浙江省宁波市效实中学３１５０１０）投掷一枚均匀的硬币,当它落地时,硬币正面朝上的可能性与反面朝上的可能性是相同的．当实验次数很多时,事件“正面朝上”的次数与实验总次数的比值是稳定的,这个比值就叫做事件“正面朝上”的概率,这...     

“生活中的数据与概率”测试题

一、选择题相信自己,成功开始 1．小明掷一枚硬币,结果一连8次都掷出正面朝上,请问他第9次掷硬币出现正面朝上的概率为( )． A．1 B．0 C．1/2 D．不能确定 2．由四舍五入得到的近似数0．05 10的有效数字的个数为( )． A．2 B．3 C．4 D．6 3．珠穆朗玛峰的海拔约为 8 844m,它的     

不妨"逆过来"做实验

以抛硬币实验为例,教学中往往有两种处理方式:第一种是先得出正面或反面朝上的概率是1/2,然后让学生通过多次抛硬币去验证这个结果.     

学习概率时可能出现的错误(高三)

概率是高中数学新增内容,是排列组合知识的进一步应用,有一定难度,因而计算概率时容易出错,请看以下例子. 例1 先后抛掷2枚均匀的硬币,出现"1枚正面,1枚反面"的概率是多少? 解 基本事件的总数为3,故"1枚正面,1枚反面"的概率是1/3.     

翻硬币

[题目] 把101枚硬币，全部正面朝上地摊放在桌上，每次都翻动其中的100枚，翻动多少次后，才恰好使这101枚硬币全部都正面向下呢？ [分析与解] 从“只有2枚硬币，每次翻动1枚”这一最简单的情况着手分析，从中找翻硬币的窍门，探寻隐藏在其中的规律。 1.把2枚硬币正面朝上放在桌上，每次翻动1枚，翻动两次就正好能使它们全部正面向下； 2.把3枚硬币正面朝上放在桌上，每次翻动2枚，永远也不能使它们全部正面朝下。因为每次翻动2枚，无论翻动多少次，翻动的总枚次一定是偶数，而对于每1枚硬币来说，只有翻动奇数次时，才能使…     

解概率题错误类型及根源分析

高中数学新教材增加了概率内容,而新增内容在每年的高考中都有所侧重·本文试图就同学们易犯错误类型作些总结,供同学们参考·类型一:“非等可能”与“等可能”混同【例1】把三枚硬币一起掷出,求出现两枚正面向上,一枚反面向上的概率·错解:三枚硬币掷出所有可能的结果有2×2×     

树形图在概率计算中的应用

什么是树形图?我们先来看一个问题: [例1]先后抛掷3枚均匀硬币,求出现“2个正面、1个反面”和“1个正面、2个反面”的概率。抛掷硬币,可能出现正面和反面两种结果,硬币均匀,则正、反出现的可能性相同。因此,每掷1枚,都可以用图表示为,树枝状的线段“<”表示有2种等可能的结果出现,先后抛3枚,一个试验是由3个步骤完成的,我们依     

一个概率模型的拓展和应用

同时抛掷3枚相同的硬币，计算正面都朝上的概率，这是常见的一种游戏．本研究将相同的n枚硬币同时抛出，如何计算n枚硬币同是正面朝上的概率及其推广和应用．     

频率与概率

甲:我真搞不明白,频率和概率除了一字之差外,两者究竟有什么不同呢?乙:你是不是认为频率和概率的含义应该相同?甲:不错,难道它们有区别吗?乙:是的,频率和概率虽然极其类似,但又不尽相同。甲:有何不同?乙:首先,它们是两个不同的概念,一个叫频率,另一个称概率。甲:除此之外还有什么不同吗?乙:有,两者的含义不同。频率是经过实验测得的某一现象发生的频数与实验总次数的比值,比如我们要调查抛掷硬币时正面朝上的频率是多少,你说怎么办?