一元二次方程根的判别式应用研究

一元二次方程根的判别式的用途较多,如判断不解方程的根、求字母的值或取值范围、求有关方程两个根的代数式的值等.研究一元二次方程根的判别式的应用,可以提高学生灵活运用根的判别式分析问题和解决问题的能力.     

殊途同归——谈根的判别式的灵活应用

利用根的判别式来判断一元二次方程根的情况,是一元二次方程的重要内容,它是整个中学数学中占有比较重要的地位.既可以根据它判断一元二次方程的根的情况,又可为研究不等式、二次函数、二次曲线等打下基础.现就结合它的不同用途,共同归结如下.     

由高考题目中的增根谈起

增根是中学阶段解方程时的常见问题,本文结合高考题目与个人思考,重点阐述一下二次曲线联立为什么产生增根、两圆联立为什么不产生增根、如何对根进行取舍、增根的作用等问题.     

求作新方程三法

求作一个新的一元二次方程使新方程的根为原方程各根的k倍或平方等,可有以下三种方法.现举一例说明之. 例不解方程,求作一个新的一元二次方程,使它的两根是方程2x~2+4x—3=0两根的 (1)2倍;(2)平方.     

方程的根若只有一个值

方程的根只有一个值的问题,一般含有参数,若找不到解题的切入口,就会束手无策.本文结合实例,对此类问题的常见题型及求解方法归纳如下,供你学习时参考. 一、一元二次方程有等根时,方程的根只有一个值 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当△=b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根,这时方程的根只有一个值.     

苗药香樟根的化学成分预实验

采用系统预试法对香樟根可能的化学成分进行预实验,初步探索苗药香樟根的化学成分.方法:采用试管反应法,对香樟根水、70％乙醇、石油醚提取物进行研究,通过多种指示剂和显色剂的显色反应或沉淀反应,对香樟根可能含有的化学成分进行初步研究.结果显示:香樟根可能含有糖、多糖、苷类、有机酸、鞣质、酚类、黄酮类、蒽醌类、强心苷、香豆素及内酯类、植物甾醇及三萜类、挥发油、油脂等化学成分.结论:初步确定香樟根含有多种有效成分,为香樟根的生物活性成分研究提供了实验基础.     

峨眉山珙桐根际和非根际土壤微生物的初步研究

以四川峨眉山珙桐林为研究对象,选取珙桐林珙桐根际和非根际两种土壤样品,分别进行微生物的分离、测数,并根据菌株形态、培养特征和生理生化特性等,对根际和非根际土壤中的细菌、放线菌和真菌进行了初步鉴定.结果表明:从珙桐根际和非根际土壤中共得到细菌菌株85株,分属于9个属;放线菌菌株28株,分属于2个属;真菌菌株13株,分属于5个属.同一地区珙桐根际和非根际土壤中,珙桐根际土壤中的微生物的总数以及细菌、放线菌和真菌数量均低于非根际土壤.     

竞赛题中的一元二次方程整数根问题

若一元二元方程的两根为整数,则其和差积仍为整数,运用这一性质可借助因式分解、根的判别式、根与系数的关系等知识,并充分结合整数与整除的有关性质解决一些竞赛中的整数根问题.     

竞赛题中的一元二次方程整数根问题

若一元二元方程的两根为整数,则其和差积仍为整数,运用这一性质可借助因式分解、根的判别式、根与系数的关系等知识,并充分结合整数与整除的有关性质解决一些竞赛中的整数根问题.     

一元二次方程整数根问题解法

有关一元二次方程的整数根问题,经常在数学竞赛试题中出现.解它们一般需要用到求根公式,根与系数的关系及整数的奇偶性等知识.下面介绍三种常用的方法,供同学们参考.     

方程根与函数零点应用举例

一、解方程或不等式 由于函数y=f（x）的零点就是方程f（x）=0的根,所以在研究方程的有关问题,如：比较方程根的大小、确定方程根的分布、证明根的存在性等时.     

一元二次方程根与系数关系问题考点分析

<正>一元二次方程根与系数的关系,即韦达定理,是初中代数内容的重点和难点,而根与系数的关系问题又是中考的热点.现分类举例说明,供读者参考.一、求实数根的和例1一元二次方程x²-3x-1=0与x2-3x-1=0与x²-x+3=0的所有实数根的和等于__________.     

萘污染对菖蒲土壤微生物的影响

用根箱法分析了受萘污染的菖蒲根际和非根际土壤中微生物指标.结果表明:萘对土壤细菌和放线菌可能起抑制作用,根系泌氧及短时期根系分泌物等可以减弱萘污染的影响,长时间后非根际的环境比根际环境更有利于细菌和放线菌的生长.萘污染严重抑制土壤真菌的生长,植物根系的泌氧和根系分泌物极大地减弱萘污染对真菌的影响.菖蒲的存在有利于微生物的生长.     

促根剂对VA菌根接种剂质量的影响

进行了复合细胞分裂素、ABT生根粉、发根土壤杆菌(Agrobacterium rhizogenes)发酵滤液等促根剂促进地豆(Phaseolus vulgaris L.)根量增加,从而提高VA菌根接种剂质量的研究.结果表明:促根试验和盆栽试验中,三种促根剂在一定的浓度下均有一定的促根作用,其中以复合细胞分裂素5000倍液、生根粉ABT1 20ppm两处理效果较好,其基质中孢子产量和其它促根剂处理及对照比较,差异均达到显著水平.     

三角方程增失根的判别

代数方程增失根的根本原因是未知量变化范围的扩大与缩小,在这一点上,三角方程与代数方程是一致的,然而在引起自变量范围变化的原因中,三角方程有其自身的特点.本文研究引起三角方程增失根的代数原因和三角原因。一、三角方程增失根的代数原因诸如两边平方、去分母、约去一个因式等代数变形、是代数方程增失根的一般原因,它也是引起三角方程增失根的代数原因.     

一元二次方程实数根分布问题的解题策略

<正>所谓一元二次方程实数根的分布问题,是指通过分析含参数的一元二次方程实数根所满足的条件,确定参数的取值范围.本文将借助解方程、根的判别式、韦达定理、不等式组、二次函数图象等知识点,探索一元二次方程实数根分布问题的解题策略,供大家参考.一、求根法若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)有两个实数根,则x=     

三角方程的增根与失根

在解三角方程时,往往避不开不等价变形和由此产生的增根或失根.一般来说,产生增根的原因是扩大了未知数的取值范围,如平方运算、去分母、万能公式从右边用到左边等;失根的原因是缩小了未知数的取值范围,如实施开     

“植物根的生长”的教学设计

1 教材内容分析 “植物根的生长”是在上一节植物“种子的萌发”的学习基础上,进一步了解植物的营养生长中对水、无机盐等营养物质的吸收是通过根来完成的,而根的吸收作用与它的结构密切相关,从而牢固树立结构与功能相适应的观念.在此基础上让学生识别根尖的基本结构,说出根尖结构中各部分的主要功能,以及植物根是如何生长的.这也是教学内容的重点.     

如何正确求解有机化学问题

<正>一、辨清"根""基"及"官能团"等概念1.根:通常指带有电荷的原子团,如氢氧根(OH~-)、硫酸根(SO_4~(2-))、氨根(NH_4~+)等。主要存在于离子化合物中,当这些化合物在水分子的作用下或受热熔化时,"根"会电离成自由移动的离子,能在水溶液中或熔化状态下较稳定地存在。2.基:通常指电中性的且带有单电子的原子团,     

分式方程的增根与无解

分式方程出题时出现增根与无解时该如何区分,常见的三种情况:1.无解=增根.2.无解>增根.3.无解≠增根.在初二数学分式这一章,解分式方程中会出现增根的现象而导致分式方程无解,因此解分式方程时必须检验.而同学们在做相关的练习题时,有时会遇到无解,有时会遇到增根,那么无解与增根到底有怎样的区别呢?(一)无解=增根有时候题目中出现的无解与增根