例析放缩法证明数列不等式的解题策略

<正>放缩法证明数列不等式能迅速化繁为简,达到事半功倍的效果.其中有两种常见的基本题型,本文着重探讨这两种题型的解题策略,以抛砖引玉,供大家参考.例1已知数列{an}的前n项和为Sn,且     

数列中创新问题之解题策略

数列中的创新问题是近年来全国各地的高考数学试卷中出现的一个亮点.这类问题要求考生在短时间内读懂并理解一个陌生的数列问题情境,对新颖的信息、情境和设问,选择有效的方法和手段收集信息,然后综合、灵活地应用所学的数学知识、思想方法,紧扣获取的相关信息进行独立的思考、加工、探索和研究,提出解决问题的思路,创造性地解决问题.本文结合具体的实例探究这类题型的解题策略.△挖掘信息——透过现象看本质有些问题涉及到新的运算法则.若能用数学的眼光和头脑来观察和分析题目条件,深刻领悟条件所传递的信息,则可获取有价值的解题构思.例1…     

放缩法与数列不等式

用放缩法证明数列不等式时,由于题目中条件结论跨度大,变形技巧强,需要学生有较强的分析判断、探索问题的能力,因此成为近几年来的高考命题的一个亮点,这有利于考查学生的探索精神、创新意识与顽强的意志品质。     

递推数列通项公式的解题策略例析

纵观近年的高考题目,可以看出数列部分内容在高中数学的份额比重比较大,尽管它的题型变化比较大,解题方法比较多样,但都有章可循.本文就以求递推数列通项公式为例,介绍一些基本的方法和思路.希望能让考生从中领会和感悟每一道例题的特点,找到最佳的解题思路和方法,迅速形成敏锐的解题能力,提高二轮复习的实效性.     

高中数学数列问题的解题策略与教学研究

数列在高中数学中占有极为重要的地位,数列这一章节在高考数学中所占的分值比例较大,数列在高中数学的考试或者考查中注重其性质和基础.在高考中,数列的考查形式也是注重基础的考查,或者在概念的基础上交叉例如推理及数学建模之类的内容,注重考查学生的综合能力.本文以人教A版的高中数学教材为本,以数列在高考中的常见考查题型为例,具体说明数列学习的重点及在高考中的常见形式.     

例谈数列不等式的解题策略

数列与不等式知识的综合问题，具有难度大、灵活性强的特点，解决此类问题时不仅需要我们掌握相关的主干知识和必要的方法，且对我们的数学思维品质和综合素养提出了更高的要求。本文举例谈谈解题中的常用求解策略，以期能给读者一些有益的启示．     

用放缩法证明"数列型不等式"的实施策略

放缩法证明数列不等式是高考数学的难点.由于其灵活多变,让许多学生觉得没有规律、无从着手.为突破这个难点,我们可以在思维策略上加以点拨,提升其能力.要能明确放缩目标,放缩成"等比型"与"裂项相消型",放缩法的难点在于减小放缩的误差,可以采用延后放缩,但如果前面留下的项过多,计算量就会大.缩小误差的另一种方法是构造变量,目标驱动,引入参数,用待定系数处理.有些"数列型不等式"需通过对目标进行分析,采用构造函数、比较法等方法处理,在思维上降低了难度.这些都是放缩法处理"数列型不等式"常见策略.     

放缩法证明数列不等式“有法可依”

放缩法证明数列不等式历来是高中数学的难点,在高考数列试题中经常扮演压轴角色．由于放缩法灵活多变,技巧性要求较高,所谓“放大一点点则太大,缩小一点点则太小”,这就让许多学生很茫然,找不到头绪,摸不着规律,觉得高不可攀!如何把握放、缩的“度”,使得放、缩“恰到好处”,帮助学生突破这个难点,一直是广大数学教师孜孜以求的研究课题．其实,     

高中数学数列题的解题策略

在高中数学中,数列是重要内容,关系着不等式、数、方程、函数,在整个高中数学中,数列解题思路贯穿其中.在多年的高中数学教学中,数列解题一直是多数学生的难点,学生存在解题思路不清晰,解题方法不当等问题.本文对高中数学数列题的解题策略进行探讨,为学生提供参考.     

数列探索题的类型及解题策略

探索性问题是高考中的能力型测试题之一，而数列探索题的知识覆盖面大，综合性强，方法灵活，再加上题意新颖，要求考生具有扎实的基础知识和较高的数学能力，从而使数列探索题成为高考的一种常见题型。     

动态情形下定值问题的解题策略

初中数学中有一类动态问题中探求定值的问题,时常在中考中出现,此类问题探索性强,涉及的知识面广,解题方法灵活,因而难度较大,对学生的要求比较高,常常令部分学生束手无策．实际上,解决这类问题的基本思路无非是“动中取静”,即在纷繁的运动变化中寻找不变的因素．本文以近年来的中考试题为例,谈谈解决这类定值问题的两种较常用的策略．     

例谈几道高考数列题的解题策略

数列在高考题中逐步趋向多元化,综合性强,常出现在高考数学的压轴题中,考生应能综合相关知识,灵活解题,更为重要的是快速确定解题策略,善于化归与转化。本文以几道高考题为例,提出了注重化归与转化的解题策略,期望对读者有所帮助。     

数列不等式的放缩模型及解题分析

近几年的高考试题加大了对数列知识和不等式知识交汇的题目的考查力度．数列知识和不等式知识综合的题目多为压轴题,对学生掌握放缩的方法和技巧有着比较高的要求．下面就近几年的数列不等式的考题进行具体分析,寻找放缩的模型,得出解题的规律．     

浅析数列中求参数范围的解题策略

近年来,各类高考模拟试题中,出现了颇有新意、构思精巧的数列问题中求参数范围的综合题。这类题涉及知识面广、综合性强,对能力要求较高,能较好地锻炼和培养学生的思维能力,很值得重视和     

放缩法证明数列不等式的基本策略浅谈

放缩法证明数列不等式是高考数学命题的热点和难点,通常作为试卷的压轴题,由于其灵活多变,让许多学生觉得没有规律,无从着手．为帮助更多的学生突破这个难点,我们可以在思维策略上加以点拨,提升其能力．本文谈谈笔者关于这一问题的一点浅见．     

例谈数列不等式的解题策略

数列与不等式的综合，使问题具有难度大、灵活性强的特点，解决此类问题时不仅需要我们掌握相关的主干知识，更对我们的数学思维品质和综合素养提出了更高的要求，本文举例谈谈解题中的常用求解策略，希望能给读者一些有益的启示．     

例谈数列中探索常数存在性问题的若干解题策略

探索性问题是近几年高考中推出的能力题型之一．而数列中探索常数的存在性，更是频频出现在当今高考的试题之中．究其原因，一方面这类问题常以高中代数的主体内容函数、方程、不等式、数列为载体，在知识的交汇处，检测学生综合运用知识的能力；另一方面，求解这类问题必须以科学的思维方法作指导，抓住特殊与一般、毛估与精确、有限与无限等关系加以转化，才能获得探索的结果，因而对学生的综合素质与能力提出了极高的要求．本试图通过一些例题的分析求解，探讨解决这类问题的若干解题策略．     

例析赋值放缩法证明与函数有关的数列不等式

与函数有关的数列不等式的证明问题之所以成为近年各地高考命题的一个热点,是因为它不仅处于函数、数列与不等式的交汇点,而且其证明的方法和解题思路独特,灵活性强,综合性高,能全面地考查学生的数学能力和思维水平．赋值放缩法是解决这类问题的利器,下面举例说明,供参考．