优化求导运算 培养运算素养

导数在解决函数问题中发挥着极大的作用,但部分函数直接求导会比较麻烦,甚至是求导后比原函数更为复杂.对于求导运算,不应该拿到函数就马上求导,而是注意观察函数解析式的结构特征,根据其结构特征优化求导运算.教师在教学过程中,应该有意识地让学生在求导运算中,思考“如何导”“为什么可以这样导”“怎样导更好”,从而提高学生的运算能力,促进其数学思维发展.     

定义新运算

最近几年,在数学测试和竞赛 中经常出现一类定义新运算的问 题,就是在题中规定新的运算法则 (或概念)要求按照这一新法则进 行运算.这类新运算问题对培养运算 能力和分析理解能力很有好处.现举 几例说明这类问题的解法. 例1 羊和狼在一起时,狼要吃     

感悟运算本质，提高运算能力

<正>在小学数学教学中,运算主要是指整数、小数、分数的“加减乘除”四则运算。运算教学在我国历经了一个逐步发展变化的过程,在20世纪“双基”教学的背景下,我们十分重视算法和算理的教学,进入21世纪,在新一轮基础教育课程改革中,在原来的基础上,我们开始关注算法的多样化,现在进入核心素养时代,运算能力成为数学核心素养的重要表现。那么,在数学核心素养导向下,如何才能更好地提高学生的运算能力,促进学生形成和发展数学核心素养呢？下面,笔者从感悟运算本质的角度,谈谈提高运算能力的三个问题。     

巧用运算律解有理数运算问题

在有理数的运算中，如果能很好地掌握运算的技巧，正确使用运算律，可以化繁为简，化难为易，提高运算的速度和计算的准确性。     

运算定律与简便运算试卷讲评课堂实录

正教学内容:人教版新课标小学四年数学第四单元试卷讲评。教学目标:通过试卷讲评,使学生在集错、析错、评错、改错、省错的过程中提升分析问题和解决问题的能力;对学生集中出现的问题进行重点讲评,达到评重讲难的目的。教学重点、难点:纠正"凑整"的错误思想;解决学生在简算中出现的"混淆乘法结合律和乘法分配律"问题。教学准备:试卷、课件、自习本、错题本。教学过程:师:有请今天的小老师。(一生走到台前,其他生鼓掌欢迎)     

强化运算技巧教学 提高学生运算能力

如何提高小学生的数学运算能力是每一位小学数学教师值得思考的问题。在数学运算中,运算技巧的重要性不言而喻。围绕小学数学运算技巧的教学探讨提高小学生数学运算能力的方法策略。     

巧用运算律

七年级上册数学教科书中介绍了有理数的加法和乘法的运算律,这是很重要的运算方法,它在很多有理数运算中起到简化运算的作用。使解题思路变得简捷,对培养同学们的思维能力和创新能力都有着独特的作用,本文介绍如何巧妙运用这些运算律解题.     

运算程序和运算技能

运算程序和运算技能江苏省盱眙县教研室陶兆龙运算技能是形成运算能力的基础，使学生掌握教学大纲要求的运算技能对于运算能力的培养具有重要意义．技能是在个体身上固定下来的自动化的行为方式。亦即按用于一定的程序或步骤来完成的动作。运算技能是个体头脑中的思维操作...     

简化运算 事半功倍——谈三类简单运算方法

在数学运算题中常常涉及到计算,很多时候经常式子列对了,而在计算的过程中又出现了差错,或者答案算了出来,却将宝贵的考试时间给浪费了。特别是面对数据庞大又复杂的运算时更是如此。本文针对这一现状,介绍了尾数法、大数化小数、裂项相消法这三种简化数学运算的方法,希望可以给同学们今后解答复杂运算题提供一些思路。     

谈谈运算律

同学们在小学数学中就学过五个运算律,在初一学习有理数、初二学习无理数时,课本都反复说明,这五个运算律在四则运算中仍然适用。以后到高中学了虚数,在进行四则运算时,原有的运算律还能成立。由此看来,在中小学12年的数学学习中,五个运算律始终是适用的。运算律的用处很大,首先,它可以使运算简化。大家可能都知道17世纪德国数学家高斯幼年时速算的故事。有一天,老师出了     

定义新运算

有一类关于定义新运算的习题,就是在题中规定一个新的运算法则(或概念),并按照这一新法则进行运算.现举几例说明这类问题的解法. 例1 羊和狼在一起时,狼要吃掉羊,所以关于羊及狼,我们规定一种运算,用符号△表示:羊△羊=羊;羊△狼=狼;狼△羊=狼;狼△狼=狼.以上运算的意思是:羊与羊在一起还是羊,狼与狼     

介绍特殊运算

在入学试题和竞赛题中，常常可以见到一些特殊运算．     

利用运算律简化有理数运算

加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律、分配律，揭示了加法和乘法的运算性质．利用这些定律可以简化有理数的运算，因此，在有理数的运算中，要注意这些定律的应用，以便迅速而准确地求出结果．一、加法交换律、结合律的应用例1计算：W（1）原或一（一75．8—242）＋（31．OS—1．08）—－10o＋30—一70．二、乘法交换律、结合律的应用例2计算：三、乘法分配律的应用例3计算：四、乘法分配律的逆向应用例4计算：五、加法、乘法运算律的综合应用例5计算：利用运算律简化有理数运算@范子坚     

浅谈高考概率运算

文章从运算角度谈高考试题中概率的加、减、乘、除及其混合运算,供同行在教学中参考。     

视角转换简化运算

众所周知，高考中对数学运算能力的考查并非只在运算本身，而是更加关注考生对运算的变通能力，要求考生能够根据问题情境，选择合理、简捷的运算途径。那么如何在解题中寻找必要的简算途径呢？视角转换是一种重要的策略。     

有理数运算：严守规则与简化运算

数学史表明,数系的发展是不断扩张的过程.以同学们的学习历程来看,从小学一路走来,先是正整数、自然数,再到分数,如今又引入负数扩张到有理数……对＂数＂的学习,都是先学＂数＂的定义,再学＂数＂的运算规则,最后学习如何简化运算（归纳运算律,如交换律、结合律等）.这样看来,同学们在有理数学习中,先要理解有理数的定义,学会识别有理数,然后突破重点和难点——有理数的运算.     

探索运算本质 提高学生简便运算能力

数的运算属于“数与代数”的重要部分,是发展学生数学思维的重要载体,包含根据法则正确运算和根据运算律正确运算（简算）。在实际教学中,出现了“重技巧轻思维”的现象,忽视了学生对算理的理解和运算模型的建构,不利于发展学生的高阶思维能力。针对简便运算的教学,本文提出,教师要重视学生符号意识的培养,注重学生对算理本质的建模,要多角度、多样化开展简便运算教学,培养学生数学建模思想。     

混合运算

学习和生活中的酸甜苦辣,可以用数学中“混合运算”的方式表现出来,信不信?请看下文——     

分式运算五注意

分式运算是中考必考内容之一,在运算过程中,稍有不慎,就会造成错解.现举例说明分式运算过程中应注意的一些问题,供同学们在学习中借鉴和参考.     

矢量图解运算

三角形法则是解决矢量问题的有效手段,把矢量问题在矢量三角形内进行判断和运算可使解答简捷清晰.本文从三力平衡、相对运动、速度增量和动量定理等四个方面介绍矢量三角形的用法,在研究矢量变化和求极值的过程中展示矢量三角形系图(即一簇矢量三角形)的作法和在计算中的作用