“等势面（体）”隐含的解题信息

1．由等势面与电场线垂直定场强方向 例1如图1所示,匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形．把电量q=-2×10^-10℃的点电荷由A点移动到B点,电场力做功4．8×10^-8J;再由B点移到C点,克服电场力做功4．8×10^-8J,若取B点电势为零,求A、C两点的电势及场强方向．     

判定菱形三法

1．一组邻边相等的平行四边形是菱形． 例1如图1,平行四边形A23CD中,AE⊥BC于点E,将△ABE沿BC方向平移,使点E与点C重合,得△GFC．     

线段“和最小”“差最大”问题的解题策略

1．求线段和的最小值 （1）两点异侧：如图1,点A、B在直线m的异侧,点P在直线m上运动,当点P与点A、B共线时,PA＋PB的值最小．     

用坐标表示线段的长

1．平行于x轴（含x轴）的直线上的两点 设点A（x1,n）,点B（x2,n）,且点A在点B的右边,如图1所示,则AB=x1-x2．     

关于图形运动的综合题

【例1】如图①,矩形ABCD的两条边在坐标轴上．点D与原点重合．对角线BD所在直线的函数关系式为y=3/4x,AD=8．矩形ABCD沿DB方向以每秒1个单位长度运动．同时点P从点A出发做习速运动．沿矩形ABCD的边经过点B到达点C．用了14s．     

第49届IMO试题解答

1．已知H是锐角△ABC的垂心,以边BC的中点为圆心、过点H的圆与直线BC交于A1、A2两点;以边CA的中点为圆心、过点H的圆与直线CA交于B1、B2两点;以边AB的中点为圆心、过点H的圆与直线船交于C1、C2两点．证明：A1、A2、B1、B2、C1、C2六点共圆．     

对一道例题结论的探究

九年义务教育三年制初中教科书《几何》第三册中有这样一道例题：例1如图1．⊙O_1和⊙O_2都经过A,B两点,经过点A的直线CD与⊙O_1交于点C,与⊙O_2交于点D,经过点B的直线EF与⊙O_1交于点E,与⊙O_2交于点F．求证：CE∥DF：证明：连接AB．∵ABEC是⊙O_1的内接四边形．∴∠BAD=∠E．又∵ADFB是⊙O\-2的内接四边形,∴∠BAD+∠F=180°．∴CE∥DF．     

数学竞赛中的计数问题

1．穷举法 例1边长为1cm的8个小正方形拼成如图1所示的长4cm、宽2cm的长方形．将外围的格点从1号编到12号．最初,点A、B、C分别位于4、8、12号格点上,现以逆时针方向同时移动A、B、C三点,每次各移动到下一个格点,绕了一周回到原先的位置,     

《图形的初步认识》导学

一、主要知识点 1．柱体、锥体、球、多边形的相关概念． 2．简单立体图形的三视图及平面展开图． 3．点与直线的位置关系：（1）点在直线上；（2）点在直线外． 4．点与线段的位置关系：（1）点在线段上；（2）点在线段的延长线上；（3）点在线段外．     

三种传动方式的特点

1．皮带传动如图1所示,A点和B点分别为两个轮子边缘上的点,两个轮子用皮带连起来,并且皮带不打滑．由于A、B两点相当于皮带上不同位置的点,     

平面有限点集重心的一个性质及逆命题

由平面内n个点A1,A2,…,An组成的集合V={A1,A2,…,An}称为平面有限点集．设O是平面内一定点,若点G满足等式OG=1/nn∑i=1OAi,则点G称为平面有限点集V的重心．     

共线点与共点线的证明方法

点共线和线共点的问题是立体几何中常见的问题,证明点共线的方法有三： 1．先由两点确定一条直线,再证其余各点都在这条直线上． 2．证明所有点是两个平面的公共点,则所有点都在两个平面的交线上． 3．间接证法．     

证明圆中线段相等的方法

1．利用角相等 例1如图1,I是△ABC的内心,AI交△ABC的外接圆于点D,交BC于点E．求证：DB=DI．     

平面几何(之5)——几何元素

上一讲的两个练习有一些难度,下面给出答案．第4页左下 1．以A为一端的线段,有4条; 以B为一端的线段,有3条; 以C为一端的线段,有2条; 以D为一端的线段,有1条．共 4 3 2 1—10(条)． 2．(1)这样的点在C点左,右两侧,距C点1个单位长; (2)这样的点在B点左侧,B与C之间,距B1．8 个单位长．     

破译几何体的侧面缠绕

1．直四棱柱 例1如图1,长方体的底面边长分别为1cm和3cm,高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要cm;如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B,那么所用细线最短需要——cm．     

7．江苏卷

1．真空中,A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r,则A、B两点的电场强度大小之比为（ ） （A）3：1．（B）1：3．（C）9：1．（D）1：9．     

逻辑门电路实验

本文介绍几个新实验——逻辑门电路实验。 1或门 1．1实验原理图1是用2个二极管做的一个非常简单的或门电路。根据二极管的伏安特性,当A点接高电压时,二极管1正向导通,二极管1上的电压降为0．7V,C点输出高电压;例样,当B点接高电压时,二极管2正向导通,二极管2上的电压降为0．7V,C点也输出高电压;当A点和B点同时接低电压时,C点输出低电压。     

处理纸带的要点

1．纸带的选取从点迹清晰、无漏点的纸带中选取有足够多点的一段作为研究对象．2．计数点的选取根据纸带上点的密集程度选取计数点．打点计时器每打n个点取一个计数点,则计数点时间间隔为n个打点时间间隔,即T=0．02n（s）．     

圆中常见辅助线

1．作弦心距 例1如图1,⊙O的半径OA=5cm,弦AB=8cm,点P为弦AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离是——cm．     

新课标高考对空间几何体考查的五个特点

特殊几何体仍是考查的重点 例1（2009年高考广东卷）如图1,已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2．点E是正方形BCC1B1的中心,点F,G分别是棱C1D1,AA1的中点．设点E1,G1分别是点E,G在平面DCC1D1内的正投影．