一道考题

一位父亲为了要考验三个儿子的聪明才智,葳心设计,终于想出了一道考题。 父亲交给三个儿子每人一百块钱,要他们用这一百块钱,去买他们所能想到的任何东西,再将买回来的东西,设法装满一个占地超过一百平米的巨大仓库。     

两道考题 一脉相承

1 问题的提出试题1 设抛物线 C:y=x~2的焦点为 F,动点 P在直线 l:x-y-2=0上运动,过 P 作抛物线 C 的两条切线 PA,PB,且与抛物线 C 分别相切于 A,B 两点。证明:∠PFA=∠PFB.(2005年江西省高考理科数学试题压轴题)评注这是一道颇具匠心、意境幽深的试题,以抛物线的切线问题为背景考查抛物线的性质。为了     

一道考题的再思考

题 如图1,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小B=0．60T,磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场方向平行,在距ab距离l=16cm处,有一个点状的放射源S,它向各个方向发射α粒子,     

一道考题的感悟

一、问题的产生 2006年全国高考理综Ⅱ第21题如下：     

由一道考题说起

2008年秋季学期期末考试，笔者所在的学校的期考中有一道试题为：比较2008^2009与2009^2008的大小，并给出证明．     

由一道考题说起

2008年秋季学期期末考试,笔者所在的学校的期考中有一道试题为：比较2008^2009与2009^2008的大小,并给出证明．     

一道解几考题的本源

2012年山东省高考数学第16题是一个源于课本,又高于课本的试题,此题的题源来自人教版必修4第一章习题1．5中的B组第3题和复习参考题B组第9题．此题的关键是理解运用弧度的定义和正负角的定义写出动点转过的弧度数,另外还利用了三角函数的定义,及平面向量的运算．原题是可以使用锐角三角函数求解,但是如果利用任意角的三角函数解答这个问题,就会发现此题可以做进一步的推广．     

一道考题引发的教学反思

例（2008年浙江高考卷理科第9题）已知a、b是平面内两个互相垂直的单位向量．若向量c满足（a-c）·（b-c）=0,则｜c｜的最大值是（）．     

一道考题的解法探讨

从不同视角探讨一道高中数学试题的解法,以开阔学生视野,提高学生的解题能力.     

一道高三调考题的启示

笔者对一道高三调研考试试题进行了深思,有些许心得呈现于此。试题如下：     

2013年安徽高考理科数学第3题赏析及引发的思考

1考题呈现及赏析2013年安徽高考理科数学第3题如下：在下列命题中,不是公理的是（） A．平行于同一个平面的两个平面相互平行B．过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面
　　C ．如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内
　　D ．如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
　　赏析选项支B 、C和D 分别是“立体几何初步”中公理2、1和3的直接“复制”和“粘贴”,选项 A 对应的应该是公理4的类比：平行于同一条直线的两条直线平行,此处把直线“置换”为平面,虽然命题 A 是真命题,但不符合题目“不是公理”的要求,故选 A.     

一道开放型考题赏析

题目 甲、乙两同学做“投球进筐”游戏．商定：每人玩五局．每局在指定线外将一个皮球投往筐中，一次未进可再投第二次，以此类推，但最多只能投6次．当投进后，该局结束，并记下投球次数；当6次都未投进时，该局也结束，并记为“&;#215;”．两人五局投球情况如下：     

一道考题的推广与运用

（1）证明：对一次函数f(x)=kx+h(k≠0),若m&;lt;n,f(m)&;gt;0,f(n)&;gt;0，则对任意x∈(m,n),，都有f(x)&;gt;0;(2)试用上面的结论，证明：若a,b,c∈(-1,1)，则有ab+bc+ca+1&;gt;0。     

一道考题解法的发现

1．题目 已知函数f(x)=a/（a^2-1）(a^x-a^-x)其中a&;gt;0．a≠1．     

一道考题的解法研究

题目 如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于点F,OE⊥OB交BC边于点E．     

一道特别考题的启示

相传．古希腊哲学家苏格拉底曾这样考他的学生：“今天咱们只学一件简单也是最容易的事,即把你的手臂尽量往前甩,再尽量往后甩”,说着,自己示范了一遍．“从现在开始,每天甩臂300下．大家能做到吗？”     

2004年高考浙江卷一道考题的推广

2004年浙江省高考数学卷理第15题：设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点(3，0)(允许重复过此点)处，则质点不同的运动方法共有——种．(用数字作答)     

从一道高三联考题说起

引题 已知椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）长半轴长等于焦距，且x=-4为它的左准线．     

一道竞赛题的几种解法

例如图1,五个正方形的边或顶点在同一条直线上,相邻的两个正方形有一个顶点重合,中间三个正方形的面积依次是289,64,100．求△AKU的面积．