画图、创新作图问题分析

正尺规作图是平面几何中非常重要的知识,如今教材对几何基本作图有所削弱,但江西省近几年中考数学试卷中出现了一些有创意的作图题。先看下面两道例题。例1(2012年江西省中考题)如图1,已知正五边形ABCDE,请用无刻度的直尺,准确作出它的一条对称轴。(保留作图痕迹)     

摘一串葡萄——“轴对称图形”问题磁场

1.蝴蝶、风筝都是轴对轴图形,不但看起来美观,而且可以使它们在飞行时保持.2.如图1,皮球P撞击墙面前后的路线PO与P′O与墙面所成的角相等.在图1中画出∠POP′的对称轴OH,并判定OH与墙面的位置关系.图1图23.对于轴对称图形,作图时可以事半功倍:只需先作出对称轴一侧的图形,然后根据轴对称图形的特点,即可类似地作出另一侧的图形.如图2,请将头像补充完整.4.我们知道,正方形有条对称轴,正五边形有条对称轴,正六边形有条对称轴.图3、图4分别是轴对称图形的一部分,分别有2条、4条对称轴(图3中为直线a,b,图4中为直线a,b,c,d),试将图3、图4补…     

点击“轴对称”

一、基础知识精要 1．轴对称、对称轴、对称点 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这条直线对称．也称这两个图形成轴对称．这条直线叫做对称轴．两个图形中的对应点叫做对称点．     

怎样画轴对称图形

下列美丽的图案都是利用轴对称设计出来的 .怎样画轴对称图形呢 ?第一 ,要能准确找到对称点 .我们知道 :“如果一个图形关于某一条直线对称 ,那么连结一对对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴 .”那么这两个对称点就应该在对称轴两旁与对称轴垂直的直线上 ,且到对称轴的距离相等 .如果点在对称轴上 ,那么图 1这点的对称点就是它本身 .如图 1 ,作点A关于直线l的对称点 .过点A作l的垂线AH ,H为垂足 ,延长AH到A′,使HA′ =AH ,则点A′就是点A关于直线l的对称点 .而点B的对称点B′与B重合 .第二 ,如果图形是由直线、线段或射线组…     

如果不这样，那将怎么样？——一个切线问题的再研究

众所周知,抛物线有如下性质：如图1从抛物线的焦点向它的任意一条切线引垂线．求证这条垂线和准线的交点,在过切点且平行于对称轴的直线上．     

和谐变换——利用轴对称解题

一、基础知识精要 1．轴对称、对称轴、对称点把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称。这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。     

第5讲 图形与变换：5.1图形的对称与移动

1．如果一个图形_____,那么这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的______．2．对于两个图形．如果_____,那么称这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是______．3．角也是轴对称图形,对称轴是______,角的平分线上的点到________的距离相等．     

一道作图题的多种解法

题目:(1)如图1,已知A为直线BC外一点,试利用圆规和直尺(无刻度),作出经过A点且和AB垂直的直线,要求:保留作图痕迹,不写作法.(2)如图2,已知射线AB,试利用圆规和直尺(无刻度),作出经过A点且     

足球上的数学问题

题目:如图,足球的球面是由若干个正五边形和正六边形拼接而成,规则如下:(1)所有正五边形或正六边形的边长都相等;(2)任意两块至多沿一组对边拼接;(3)任意三块至多有一个交点(称其为顶点),多于三块的图没有交点;(4)每个顶点都是两块正六边形一块正五边形的交点。已知有正五边形12块,则正六边形的块数为多少?     

轴对称和轴对称图形

把一个图形沿着某一条直线折叠,若它能够与另一个图形重合,则这两个图形成轴对称．这条直线叫对称轴。两个图形中的对应点叫对称点．如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形．     

谈谈轴对称图形与轴对称

一、知识剖析 1.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴. 2.轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴.折叠后重合的点叫做对称点. 3.线段的垂直平分线:经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,又称线段的中垂线. 4.轴对称图形与轴对称的区别与联系: (1)区别:轴对称图形研究的是一个具有特殊形状的图形,轴对称研究的是两个全等图形的位置关系;轴对称图形只涉及一个图形,轴对称涉及到两个图形.     

小灵通漫游轴对称王国

小灵通刚结束对全等形王国的访问,今天又乘飞机访问轴对称王国．机场上飘扬着轴对称王国的国旗,笔直的大道两旁对称地排列着欢迎的队伍,他们是轴对称王国的臣民（点、线等各种平面图形）．国王对小灵通的来访十分高兴,他陪同小灵通到各地参观游览,还让小灵通瞻仰了国徽．国徽的正中是一条直线,两边对称地排列着点、线等各种平面图形．国王介绍说他们的国家有一条对称轴是直线,他的臣民对这条直线奉若神明,他们的行为循规蹈矩：两对称点连线一定被对称轴垂直平分,对压线段不一定平行,如果相交,那么交点一定在对称轴上．经过参观访…     

生活中的轴对称——课时一 简单的轴对称图形

(1)角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴．(2)角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等．(3)到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线所在的直线上．(4)线段是轴对称图形，它的对称轴是这条线段的垂直平分线．(5)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．(6)到线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．     

轴对称知识梳理

1．轴对称 如果把一个图形沿着某一条直线折叠后,能够与另一个图形重合,那么这两个图形关于这条直线成轴对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点叫做对应点,也叫做对称点．     

无刻度直尺作图的解题思路分析

<正>无刻度直尺作图不同于传统的尺规作图,它只能用来画直线、射线或线段.在作图时,关键在于根据几何图形的特征确定与题意相符的两个点或一个点(另一个点已知),再利用"两点确定一条直线"这一基本性质即可.本文通过江西省近几年中考卷中的一些实例和原创题,谈谈如何仅用无刻度直尺解决与三角形,特殊四边形,正多边形以及圆有关的几何作图题.一、与三角形相关的作图在三角形中作图时,常常需要从设问出发,挖掘图中隐含的线段、角与角之间的关系,并利用三角形     

垂径定理

一垂径定理1．网是轴对称图形,过圆心的每条直线都是圆的对称轴,它有无数条对称轴．2．定理内容垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧．     

垂径定理

一 垂径定理 1．圆是轴对称图形,过圆心的每条直线都是圆的对称轴,它有无数条对称轴．     

轴对称与中心对称

几何中的对称有两种：一种是在《三角形》一章中学过的轴对称，另一种就是在《四边形》这一章中学习过的中心对称．这两种对称都是研究两个图形的位置关系的，它在实际中的应用非常广泛．在学习与应用日寸同学们容易混淆，这主要是没有弄清两苦的区别，我们可以从以下三点来进行区分．1，轴对称的对你轴是直线，对于一个轴对林图形来讲，它的对称轴不一定是唯一的；而中。已对称的对称中心是一个点．比如，角、等腰三角形都只有一条对称轴，矩形、菱形就有两条对称轴，等边三角形有三条对称轴，圆有无数条对你轴；平行四边形和圆只有一个对…     

巧用正方形对角线所在的直线是其对称轴解题

我们都知道正方形是轴对称图形,它的对称轴有两条,本文只研究其中的一条——对角线所在的直线,解题时如果能考虑到这一点,往往能达到事半功倍之奇效.例1如图1,点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接PA、EF.求证:PA=EF.简析BD是对称轴,点P在对称轴上,点A、C是对称点,根据轴对称的性质得PA=PC,连接PC,因为PE⊥BC,PF⊥CD,∠BCD=90°,所以四边形PECF是矩形,所     

第三节 图形的对称

初中知识回顾 1．轴对称、轴对称图形 （1）轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折,对折的两部分是——的,那么就称这样的罔形为轴对称图形,这条直线称为——．对称轴一定为直线．